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文档简介

1、上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形。,找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的数量关系,并引进了字母,即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系。想一想:如何用字母表示这个数量关系?,搭x个这样的正方形需要火柴棒根数:4+3(x-1)根,或x+x+(x+1)根,或(1+3x)根等。,一、巧设情景问题,引入课题,用字母表示下列数量关系:,1.边长为a的正方形周长是,面积是_。,2.小华、小明的速度分别是x米/分,y米/分,6分钟 后他们一共走了_米,3.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢笔 n支,则剩下的钱为_元,他最多能买这种钢笔_支,像4+3(x-1), 2x+(x+1)

2、,3x+1, 4a, a2 ,6x+6y , 166-5n等式子都是代数式。,4a,a,2,(166-5n),33,(6x+6y),代数式是用运算符号把数字、表示数字的字母连接而成的式子。,注意: 1.单独一个数或一个字母也是代数式 2.运算符包括加、减、乘、除、乘方 3.代数式中可以含括号 4、代数式不含“=”、“”、“”、“”、“”、“”,判断下列式子哪些是代数式,哪些不是。,1,2,3,5,10是代数式,(3) 数字与字母相乘,数字通常写在字母前面;如6b不写作b6;,(1)数字与字母相乘,字母与字母相乘时乘号常省略不写;如6b常写作6b或6b;,(5)带分数与字母相乘,带分数写成假分数

3、.,代数式的规范写法:,(4)数字与数字相乘不能省略“ ”,(2)除法运算写成分数形式, 1a通常写作 ;, 边长为a cm的正方形的周长是 cm, 面积是 cm. 温度由2上升t后是 . 小亮用t秒走了s米,他的速度是为 米/秒. 汽车上有a 名乘客,中途下去b名,又上来c名,现在汽车上有_名乘客。,4a,a2,(2+t),填空,(a-b+c),4、一块长方形足球场地:长为 m,宽为 n,周长: ; 面积: 。,2(m+n),mn,5、小明骑车上学,路程为s,时间为t,小明骑车的速度 。,7、如果正方体的棱长是b,那么正方体的体积是 。,b3,6、哥哥今年a岁,弟弟比哥哥小3岁,弟弟今年 岁

4、 。,(a-3)岁,练一练:用代数式表示 (1)f的11倍再加上2可以表示为; (2)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头 个,脚 只;,11f+2,(a+b),(2a+4b),4. 设甲数为x,用代数式表示乙数; (1 )乙数比甲数大5; (2)乙数比甲数的2倍小3; (3)乙数比甲数大16 %; (4)乙数比甲数的倒数小7;,练习,x+5,2x-3,(1+16%)x,代数式的值:根据问题的要求,用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值。如:,x个这样的正方形需(3x1)根火柴棒。 200个这样的正方形需要多少根火柴棒?,3x1,32001,601,(2)如果该旅游团有37个成人、1

5、5个学生,那么他们应付多少门票费?,解:(1)该旅游团应付的门票费是(10 x5y)元。,(2)把 x37, y15 代入代数式 10 x5y,得 1037515445 因此,他们应付445元门票费。,想一想:代数式10 x+5y还可以表示什么?,三、例题.,例1:列出代数式,并求值。,四、想一想:代数式10 x+5y可以表示什么?,如果用x(米/ 秒)表示小明跑步的速度,用y(米/秒)表示小明走路的速度,那么10 x + 5y表示他跑步 10秒和走路5秒所经过的路程。 如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数,那么10 x+ 5y就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。,想一想,代

6、数式10 x5y 还可以表示什么?,4、老师有 x张10元,有y 张5元的钱,则10 x5y就表示老师有多少钱。,5、一辆车以x千米小时的速度行驶了10小时,然后又以y千米小时的速度行驶了5小时,则 10 x5y 表示这辆车所走的路程。,6、某种数学资料每本要10元,英语资料每本要5元, 小明买了x本数学资料,y本英语资料,则 10 x5y 表示共用了多少钱.,例2 在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度 之间有如下的近似关系:用蟋蟀1分叫的次数除以7, 然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度(). (1) 用代数式表示该地当时的温度; (2) 当蟋蟀1分叫的次数分别是80,100和120时

7、,该 地当时的温度约是多少?,解: (1)用c 表示蟋蟀1分叫的次数,则该地当时的 温度为:,,,,,因此,当蟋蟀1分叫的次数分别是80,100和120时,该地当时的温度大约分别是14,17,20.,2、一个两位数字的个位数学是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数;,1 2,1,2,十位数,个位数,110 + 2,b,a,10b + a,三、随堂练习,1、代数式6p可以表示什么?,2、(1)一个两位数的个位数字是a,十位数字 是b,请用代数式表示这个两位数 (2)如何用代数式表示一个三位数?,3、(1)代数式(1+8%)x可以表示什么? (2)用具体的数值代替(1+8%)x,并解释所得代

8、数式值的意义。,四、课时小结,1、代数式的定义,2、代数式的写法,代数式就是用运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式。,1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时,乘号通常简写作 “ 或者省略不写; 2.在实际问题中含有单位时,如果最后运算结果是和或差的形式时,要把整个的代数式括起来再写单位。 3.在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写 4.遇到带分数与字母相乘时,要将带分数改写成假分数,一、用字母表示简单的数量关系 1、 韭菜的售价是青菜的3倍,鸡肉的售价是韭菜 的 6 倍, 若 每千克韭菜售价为 m 元, (1)每千克青菜售价是 元。,(2)每千克鸡肉售价是 元。,2、x与y的平方的差 。 3、a除以a与b的和的商 。 4、被3除商是m余2的数 。,检测,二. 1、 设甲数为x,用代数式表示乙数; (1 )乙数比甲数大5; (2)乙数比甲数的2倍小3; (3)乙数比甲数大16 %; (4)乙数比甲数的倒数小7;,x+5,2x-3,(1+16

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