初二二次根式计算练习200题

1、21年1月22日数学期末考试试卷一、选择题1. 要使 有意义，则 的取值范围是 i. ab c. d 2. 已知,则 i. . b c. .3. 化简: i. . b. c. d 4. 当 的值为最小值时， 的取值为 i. b.c.d. 5. 下列各式 ， , ,(此处 为常数）中，是分式的有 i. . b.c . 6. 若二次根式 有意义,则 的取值范围是i. . b. c. 7. 将分式 中分子与分母的各项系数都化成整数,正确的是 i. a. b. c.8. 下列各式中，是二次根式的有 a) ； ； ; ；i. . 个. 个c. 个. 个9. 不论, 为何有理数, 的值均为 i. a. 正

2、数b零c 负数d 非负数10. 把 进行因式分解,结果正确的是 i. a.b. ii. c. d. 11. 把多项式 分解因式，下列结果正确的是 i. a. b. ii. c. . 12. 计算 的结果是 i. . .d 13. 用配方法将二次三项式 变形,结果为 i. a. bii. c.14. 若 ，则 的值为i. a b c. .15. 若,则 等于 i. a.b. c. 16. 计算:i. a. b.c. d. 17. 已知 ，则 与 的关系是 i. .b. . d. 18. 当 时， i. a. b. c d19. 若 ，那么 的值为 i. a. b c 或 d. 20. 若 ，,则

3、 的值是 i. a. . c.d.21. 计算 的结果为 i. a. b. c. d. 22. 下列约分正确的是 i. b. ii. c d.23. 不论 ，为何值，代数式 的值 i. a. 总小于 b. 总不小于 c. 总小于 d. 总不小于24. 下列代数式符合表中运算关系的是 a)i. .b. c. d. 25. 若 在实数范围内有意义，则 满足的条件是 i. a.bc.d. 26. 多项式 是完全平方式，那么 的值是 i. . .c. d 27. 一个长方形的长是，宽比长的一半少 ,若将这个长方形的长和宽都增加 ，则该长方形的面积增加了 i. .b.ii. c. d28. 已知 ,，则

4、 的值是i. a. c. d. 29. 下列各式能用完全平方公式分解因式的有 a) ；b) ；c) ；d) ；e) ;f) .i. ac. d 30. 化简 ,得 i. . . ii. d.31. 计算 结果正确的是 i. a. b. ii. c. d 32. 的化简结果是i. . b c d 33. 计算 的结果为 i. a. b.c. .34. 如果 在实数范围内有意义,那么 的取值范围是 i. a . c. d. 35. 若 ,则 的值是i. a. b. c d. 不存在36. ，其中括号内的是 i. a. b. c. d. 37. 若用简便方法计算 ,应当用下列哪个式子?i. a ii

5、. cd. 38. 化简 的结果是 i. a. c. d. 39. 的运算结果是 i. a. . c. 40. 计算 的结果是 i. a b. c.d.41. 的值为 i. ab. c. 42. 当 时， i. a. b. c. d 43. 已知 ,则 i. b c. 44. 已知 ,则 的值为i. . b. c. d. 45. 化简: 的结果是 i. . . c. . 46. 已知 ，则 与 的关系是i. a. c. d. 47. 若 ,则 与 的关系为 i. a. b. ii. c. d. 与 的大小由 的取值而定48. 把 分解因式,结果正确的是 i. a. . ii. . 49. 下列

6、各式中,不能用平方差公式分解因式的是 i. a. b. . .50. 若 ，则 i. a，b. ,ii. . ,d. ,51. 把 分解因式，下列的分组方法不正确的是 i. a. . ii. . d.52. 把多项式 分解因式，下列结果正确的是 i. a. b.ii. c 53. 已知 ,则 的值为 i. .b . 54. 在下列分解因式的过程中,分解因式正确的是 a)b)c)d)55. 若 是完全平方式，则 的值等于 i. a. b. 或d. 或 56. 计算 的结果为 i. a. c. d. 57. 不论 ，为何值，代数式 的值 i. a. 总小于b. 总不小于 .总小于 d 总不小于 5

7、8. 若把代数式 化为 的形式,其中 , 为常数,结果为 i. . b. d. 59. 下列各式不能分解因式的是 i. a b . . 60. 若 ，则下列各式没有意义的是i. a.b . ii. c d 二、填空题1.分解因式:(） ；（） 62. 若 ，则 3. 计算： 64. 若 有意义,则 的取值范围是 .65. 66. 因式分解：把一个多项式化成几个 的积的形式,这种变形叫做因式分解.6. 一种细菌的半径是 ，则用小数可表示为 6 计算： 6. 计算: 70.如图,长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为和 ，那么阴影部分的面积为 .71. 已知 ，,则 的值为 7. 分解因式： .7

8、3一个矩形的面积为 ，若一边长为 ,则另一边长为 . 如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为 的小正方形()，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 7. 若 ,则 .6 当 时,分式 没有意义.77. 计算 7. 分解因式 79,则 .80. 已知：( 为多项式)，则 .81 化简: .82 计算 8. 若 ,则 84. 计算:(） ；() .85. 若 有意义,则 的取值范围为 . , , .87. 如果 ，那么 8.要使 为完全平方式，则常数 的值为 .89. 已知 ,用“”来比较 ,的大小： .9. 在 、 、 、 这 个数中,不能表示成两个平方数差的数

9、有 个91. 计算: .92.代数式 有意义的条件是 9 计算: .94 二次根式（），（)，(），（),()，其中最简二次根式有 （填序号）. 当 满足 时，9 计算: ， 9.下列 个分式: ； ； ； ,中最简分式有 个.98.计算： .99. ()填空:,;(）填空： ， ;（)由（）和（)，你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想?写出来,与同学交流0. 计算： 101 计算： .10.如图，在矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为 和 ,则图中阴影部分的面积是 .1 分解因式: 04 是一个完全平方式，则 .105. 在实数范围内分解因式： .06.计算: .1

10、07. 若 ,则 , 108.若分式 的值为，则 .109. 计算 的结果是 110. 计算 111.已知多项式 的值是 ，则多项式 的值是 .12 如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是 .13.分解因式： .114. 计算： .115 分解因式: 16函数 中自变量 的取值范围是 17.计算: .118.下图中的四边形均是矩形,根据图形,写出一个正确的等式： .119. 比较大小: 120.已知,，用“”来比较,的大小: 三、解答题121. 求下列二次根式中字母 的取值范围.122. 计

11、算:i. ()；ii. （2）.123. 已知最简二次根式 能够合并，求 的值.124. 运用完全平方公式计算:.125. 请说明对于任意正整数 ,式子 的值必定能被 整除.126. 计算：i. （1);ii. （)127. 若 ，,试比较， 的大小128. 计算：129. 化简：i. （)ii. (2).iii. （3)iv. （4）.130. 化简：i. (1)；ii. (2)；iii. （3）.131. 已知 ，,求 的值.132. 先化简,再求值.，其中 .133. 当 为何值时，分式的值为？134. 计算:i. (1）；ii. （2）;iii. （3).135. 计算:i. （1）;

12、ii. ()；iii. (3）136. 先阅读下列材料，再解决问题：a) 阅读材料:数学上有一种根号内又带根号的数,它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号b) 例如:c) d) 解决问题：1. 模仿上例的过程填空:ii. ；iii. （2)根据上述思路，试将下列各式化简iv. ();(）.137. 如图所示，有一个狡猾的地主,把一块边长为 米的正方形土地租给李老汉种植今年，他对李老汉说:“我把这块地的一边减少 米，另一边增加 米,继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李老汉一听,觉得好像没有吃亏，就答应了同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?a)138. 如果, 为有理数，那么 的值与

13、 的值有关吗?139. 计算：140. 分解因式：i. (1）;ii. (2)141. 数学课堂上，王老师给同学们出了道题：若 中不含 项，请同学们探究一下 与 的关系.请你根据所学知识帮助同学们解决一下142. 已知式子 有意义,求 的值143. .144. 小刚同学编了如下一道题：对于分式 ,当 时,分式无意义,当时,分式的值为 ,求 的值请你帮小刚同学求出答案.145. 阅读下列材料：a) 因为 ;；,b) 所以c) d) 解答下列问题：i. （1)计算: ;ii. （2)计算: ;iii. （3)计算：146. 比较 与的大小147. 如果，且 ,是长方形的长和宽,求这个长方形的面积1

14、48. 分解因式：149. 已知，求 的值150. 化简 151. 分解因式:152. 分解因式:153. 利用乘法公式计算：i. ()；ii. (）.154. 若 ，试比较 与 的大小155. 分解因式：156. 证明:四个连续整数的乘积加 是整数的平方157. 把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子,或可以求出一些不规则图形的面积1. 如图 ,是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为 的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来ii.iii. (）如图 ,是将两个边长分别为 和的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接 和 ,若两正方形的边长满足,你能求出阴影部分的面积吗?iv.158. 已知,求代数式 的值.159. 已知 ,，是 的三边的长，且满足,试判断此三角形的形状,并说明你的理由.160. 先化简,再求值:，其中 1. 求分式,， 的最简公分母162. 计算：（1）；（2）163. 下列各式中，哪些是二次根式,哪些不是二次根式?,，,，16.若成立,求 的取值范围165