知识点206 二次函数的定义选择题

1、H1：二次函数的定义选择题(2005台州)函数y=3x2x4是()A一次函数B二次函数C正比例函数D反比例函数考点：二次函数的定义。分析：判断一个函数是二次函数需要注意三点：(1)整理后，函数表达式是整式；(2)自变量的最高次数为2；(3)二次项系数不为0，尤其是含有字母系数的函数，应特别注意已知条件中给出字母系数是否是常数解答：解：因为二次项的系数是30所以是二次函数故选B点评：本题考查二次函数的定义，二次函数y=ax2bxc的定义条件是：a、b、c为常数，a0(2005南充)二次函数y=x22x7的函数值是8，那么对应的x的值是()A3B5C3和5D3和5考点：二次函数的定义。分析：根据题

2、意，把函数的值代入函数表达式，然后解方程即可解答：解：根据题意，得x22x7=8，即x22x15=0，解得x=3或5，故选D点评：本题考查给出二次函数的值去求函数的自变量，转化为求一元二次方程的解(2005锦州)下列函数关系中，是二次函数的是()A在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系B当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系C等边三角形的周长C与边长a之间的关系D圆心角为120的扇形面积S与半径R之间的关系考点：二次函数的定义。分析：根据各选项的意思，列出个选项的函数表达式，再根据二次函数定义的条件判定则可解答：解：A、y=mxb，当m0时(m是常数)，是一次函数，错误

3、；Bt=，当s0时，是反比例函数，错误；CC=3a，是正比例函数，错误；DS=R2，是二次函数，正确故选D点评：本题考查二次函数的定义(2002武汉)下列函数中，是二次函数的是()Ay=8x21By=8x1CD考点：二次函数的定义。分析：利用二次函数定义就可以解答解答：解：A、符合二次函数的一般形式，是二次函数，正确；B是一次函数，错误；C是反比例函数，错误；D自变量x在分母中，不是二次函数，错误故选A点评：本题考查二次函数的定义(2002杭州)下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2bxc(a0)模型的是()A在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B我国人口年自然增长率1%，这样我国

4、人口总数随年份的关系C竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)D圆的周长与圆的半径之间的关系考点：二次函数的定义。分析：根据实际问题中的数量关系及二次函数的模型，逐一判断解答：解：A、距离一定，汽车行驶的速度与行驶的时间的积是常数，即距离，速度与时间成反比例关系；B设原来的人口是a，x年后的人口数是y，则y=a(11%)x，不是二次函数关系；C竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)是二次函数D设半径是r，则周长c=2r，是一次函数关系故选C点评：本题考查二次函数的定义(1999武汉)下列函数中，二次函数是()Ay

5、=8x2By=8x1Cy=8xDy=考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数的一般形式进行判断解答：解：A、是二次函数，故正确；B是一次函数，故错误；C是一次函数，故错误；D是反比例函数，故错误故选A点评：此题考查了二次函数的定义(1998杭州)二次函数y=3x22x4的二次项系数与常数项的和是()A1B1C7D6考点：二次函数的定义。分析：二次函数写成一般形式后，即可求二次项系数与常数项解答：解：二次项系数为3，常数项为4，两个数的和为34=1故选B点评：考查二次函数的定义，同时注意系数不能忘了符号(1999杭州)二次函数y=2x(x3)的二次项系数与一次项系数的和为()A2B2C1D4考点

6、：二次函数的定义。分析：首先把二次函数化为一般形式，再进一步求得二次项系数与一次项系数的和解答：解：y=2x(x3)=2x26x所以二次项系数与一次项系数的和=2(6)=4故选D点评：此题考查了二次函数的一般形式，计算时注意系数的符号下列函数不属于二次函数的是()Ay=(x1)(x2)By=(x1)2Cy=2(x3)22x2Dy=1x2考点：二次函数的定义。分析：把函数整理成一般形式，根据定义，即可判定解答：解：把每一个函数式整理为一般形式，Ay=(x1)(x2)=x2x2，是二次函数，正确；By=(x1)2=x2x，是二次函数，正确；Cy=2(x3)22x2=12x18，是一次函数，错误；D

7、y=1x2=x21，是二次函数，正确故选C点评：本题考查二次函数的定义下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)()Ay=x2By=Cy=Dy=a2x2考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数的定义判定即可解答：解：A、y=x2，是二次函数，正确；By=，被开方数含自变量，不是二次函数，错误；Cy=，分母中含自变量，不是二次函数，错误；Da=0时，a2=0，不是二次函数，错误故选A点评：本题考查二次函数的定义若函数y=4x21的函数值为5，则自变量x的值应为()A1B1C1D考点：二次函数的定义。分析：根据题意，把函数的值代入函数表达式，然后解方程即可解答：解：根据题意，得4x21=5，x2

8、=1，解得x=1或1故选C点评：本题考查给出二次函数的值去求函数自变量的值代入转化为求一元二次方程的解下列函数中，不是二次函数的是()Ay=1x2By=2(x1)24Cy=(x1)(x4)Dy=(x2)2x2考点：二次函数的定义。分析：利用二次函数的定义，整理成一般形式就可以解答解答：解：A、y=1x2=x21，是二次函数，正确；By=2(x1)24=2x24x6，是二次函数，正确；Cy=(x1)(x4)=x2x2，是二次函数，正确；Dy=(x2)2x2=4x4，是一次函数，错误故选D点评：本题考查二次函数的定义下列函数属于二次函数的是()Ay=5x3By=Cy=2x2x1Dy=考点：二次函数

9、的定义。分析：整理后根据二次函数的定义条件判定即可解答：解：A、y=5x3是一次函数，错误；B分母中含有自变量，不是二次函数，错误；C符合二次函数的一般形式，是二次函数，正确；D被开方数中含自变量，不是二次函数，错误选C点评：本题考查二次函数的定义下列函数关系式中，是二次函数的是()Ay=x32x21By=x2CDy=x1考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数的定义条件对四个选项进行逐一分析即可解答：解：A、自变量的最高次数是3，错误；B正确；属于二次函数的一般形式；C原函数可化为：y=2x23，自变量的最高次数是2，错误；D自变量的最高次数是1，错误故选B点评：本题考查二次函数的定义函数y

10、=ax2bxc(a，b，c是常数)是二次函数的条件是()Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数定义就可以解答解答：解：根据二次函数定义中对常数a，b，c的要求，只要a0，b，c可以是任意实数，故选D点评：本题考查二次函数的定义下列函数不属于二次函数的是()Ay=(x1)(x2)By=(x1)2Cy=1x2Dy=2(x3)22x2考点：二次函数的定义。分析：整理一般形式后根据二次函数的定义判定即可解答解答：解：A、整理为y=x2x3，是二次函数，正确；B整理为y=x2x，是二次函数，正确；C整理为y=x21，是二次函数，正确；D整理为

11、y=12x18，是一次函数，错误故选D点评：本题考查二次函数的定义下列各式中，y是x的二次函数的是()ABy=2x1Cy=x2x2Dy2=x23x考点：二次函数的定义。分析：利用二次函数定义就可以解答解答：解：A、，分母中含有自变量，不是二次函数，错误；By=2x1，是一次函数，错误；Cy=x2x2，是二次函数，正确；Dy2=x23x，不是函数关系式，错误故选C点评：本题考查二次函数的定义下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2bxc(a0)模型的是()A在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B我国人口的自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C矩形周长一定时，矩形面积和矩

12、形边长之间的关系D圆的周长与半径之间的关系考点：二次函数的定义。分析：根据各选项的意思，列出个选项的函数表达式，再根据二次函数定义的条件判定则可解答：解：A、v=，是反比例函数，错误；By=m(11%)x，不是二次函数，错误；CS=x2cx，是二次函数，正确；DC=2R，是正比例函数，错误故选C点评：本题考查二次函数的定义下列各式中，y是x的二次函数的是()Axyx2=1Bx2y2=0Cy2ax=2Dx2y21=0考点：二次函数的定义。分析：整理成一般形式，根据二次函数定义即可解答解答：解：A、变形得y=，不是二次函数，错误；B由x2y2=0，得y=x22，是二次函数，正确；Cy的指数是2，不

13、是函数，错误；Dy的指数是2，不是函数，错误故选B点评：解题关键是掌握二次函数的定义下列函数是二次函数的是()Ay=By=x2xz1Cx22y1=0Dxy=x2y考点：二次函数的定义。分析：整理后根据二次函数的定义条件判定则可解答：解：A、分母中含自变量，不是二次函数，错误；B表达式中含有两个自变量，不是二次函数，错误；C式子变形为y=x2，是二次函数，正确；D式子变形为y=，不是二次函数，错误故选C点评：本题考查二次函数的定义下列函数中，是二次函数的有()y=1x2y=y=x(1x)y=(12x)(12x)A1个B2个C3个D4个考点：二次函数的定义。分析：把关系式整理成一般形式，根据二次函

14、数的定义判定即可解答解答：解：y=1x2=x21，是二次函数；y=，分母中含有自变量，不是二次函数；y=x(1x)=x2x，是二次函数；y=(12x)(12x)=4x21，是二次函数二次函数共三个，故选C点评：本题考查二次函数的定义下列各式中，y是x的二次函数的是()Ay=By=2x1Cy=x22Dy=3x考点：二次函数的定义。分析：一般地，如果y=ax2bxc(a，b，c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数根据定义的一般形式进行判断即可解答：解：A、是反比例函数，错误；B是一次函数，错误；C是二次函数，正确；D是正比例函数，错误故选C点评：利用二次函数的定义就可以解答当m不为何值时，函数y

15、=(m2)x24x5(m是常数)是二次函数()A2B2C3D3考点：二次函数的定义。分析：利用二次函数的定义，形如y=ax2bxc(a、b、c为常数，a0)解答：解：根据二次函数的定义，得m20，即m2当m2时，函数y=(m2)x24x5(m是常数)是二次函数故选B点评：本题考查二次函数的定义自由落体公式h=gt2(g为常量)，h与t之间的关系是()A正比例函数B一次函数C二次函数D以上答案都不对考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数定义：形如y=ax2bxc (a、b、c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数，就可以解答解答：解：因为等号的右边是关于t的二次式，所以h是t的二次函数点评：二次

16、函数整理成一般形式，利用定义就可以解决已知二次函数y=3(x2)21，当x=3时，y的值为()A4B4C3D3考点：二次函数的定义。分析：二次函数的求值问题，把自变量x的值代入函数式，直接求值解答：解：把x=3代入二次函数y=3(x2)21，得y=3(32)21=4故选A点评：在函数关系式中，已知自变量的值代入解析式就可以求出函数的值下列函数中是二次函数的是()ABCD考点：二次函数的定义。分析：形如y=ax2bxc(a0)的函数，就是二次函数，依据定义即可判断解答：解：A、是二次函数，故正确；B是一次函数，故错误；C是反比例函数，故错误；D不是二次函数，故错误故选A点评：本题主要考查了二次函

17、数的定义，是一个基础题目下列具有二次函数关系的是()A正方形的周长y与边长xB速度一定时，路程s与时间tC三角形的高一定时，面积y与底边长xD正方形的面积y与边长x考点：二次函数的定义。分析：根据题意，列出函数解析式就可以判定解答：解：A、y=4x，是一次函数，错误；Bs=vt，v一定，是一次函数，错误；Cy=hx，h一定，是一次函数，错误Dy=x2，是二次函数，正确故选D点评：本题考查二次函数的定义下列结论正确的是()Ay=ax2是二次函数B二次函数自变量的取值范围是所有实数C二次方程是二次函数的特例D二次函数自变量的取值范围是非零实数考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数的定义和自变量的

18、取值范围，逐一判断解答问题解答：解：A、应强调a是常数，a0，错误；B二次函数解析式是整式，自变量可以取全体实数，正确；C二次方程不是二次函数，更不是二次函数的特例，错误；D二次函数的自变量取值有可能是零，如y=x2，当x=0时，y=0，错误故选B点评：本题考查二次函数的定义和自变量的取值范围若y=(2m)是二次函数，则m等于()A2B2C2D不能确定考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数的定义，自变量指数为2，且二次项系数不为0，列出方程与不等式求解则可解答：解：根据二次函数的定义，得：m22=2解得m=2或m=2又2m0m2当m=2时，这个函数是二次函数故选C点评：本题考查二次函数的定义

19、对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是()Ay=(m1)2x2By=(m1)2x2Cy=(m21)x2Dy=(m21)x2考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数的定义：二次项系数不为0，举出特例即可判断解答：解：A、当m=1时，不是二次函数，故错误；B当m=1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误；C是二次函数，故正确；D当m=1或1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误故选C点评：本题主要考查了二次函数的定义，是一个基础题目下列函数中是二次函数的是()Ay=By=3x32x2 Cy=(x2)2x2Dy=1y=x2考点：二次函数的定义。分析：首先选出整式函数，再整理成一般形式，根

20、据二次函数的定义条件判定即可解答：解：A、不是整式的形式，错误；B自变量的指数是3，错误；C化简后是y=4x4，是一次函数，错误；D是二次函数，正确故选D点评：本题考查二次函数的定义下列函数中，是二次函数的为()Ay=x(x1)(12x2)By=x2Cy=2x3x21Dy=33x1考点：二次函数的定义。分析：首先把二次函数整理成一般形式，再利用定义解答解答：解：A、y=x(x1)(12x2)=x，是一次函数，错误：By=x2是二次函数，正确；Cy=2x3x21，含x的三次方，不是二次函数，错误；Dy=33x1，是一次函数，错误故B点评：解题关键是掌握二次函数的定义下列各式中，一定是二次函数的有

21、()y=2x24xz3；y=43x7x2；y=(2x3)(3x2)6x2；y=3x5；y=ax2bxc(a，b，c为常数)；y=(m21)x22x3(m为常数)；y=m2x24x3(m为常数)A1个 B2个 C3个 D4个考点：二次函数的定义。分析：整理一般形式后，根据二次函数的定义判定即可解答：解：y=2x24xz3，含有两个自变量，不是二次函数；y=43x7x2，是二次函数；y=(2x3)(3x2)6x2=13x6，是一次函数；y=3x5，分母中含有自变量，不是二次函数；y=ax2bxc(a，b，c为常数)，不一定是二次函数；y=(m21)x22x3(m为常数)，一定是二次函数；y=m2x

22、24x3(m为常数)不一定是二次函数只有一定是二次函数故选B点评：本题考查二次函数的定义若y=(m1)x m26m5是二次函数，则m=()A7B1C1或7D以上都不对考点：二次函数的定义。分析：让x的指数为2，系数不为0，列出方程与不等式解答即可解答：解：由题意得：m26m5=2；且m10；解得m=7或1；m1，m=7，故选A点评：利用二次函数的定义，二次函数中自变量的指数是2；二次项的系数不为0函数y=x(x4)是()A一次函数B二次函数C正比例函数D反比例函数考点：二次函数的定义。分析：整理成二次函数的一般形式，利用定义解答解答：解：化简得：y=x24x，是二次函数故选B点评：本题用到的知

23、识点为二次函数的一般形式下列各式中，y是关于x的二次函数的是()Ax2yx=1Bx2xy=5Cy2=x22Dx2y2=0考点：二次函数的定义。分析：把等式整理成二次函数一般形式，利用定义即可解答解答：解：A、整理后，不符合二次函数的一般形式，错误；B整理后，不符合二次函数的一般形式，错误；C这里，y的指数是2，不是函数，错误；D整理为y=x22，是二次函数，正确故选D点评：解题关键是掌握二次函数的定义对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是()Ay=(m1)2x2By=(m1)2x2Cy=(m21)x2Dy=(m21)x2考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数的定义：二次项系数不为0，举出

24、特例即可判断解答：解：A、当m=1时，不是二次函数，故错误；B当m=1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误；C是二次函数，故正确；D当m=1或1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误故选C点评：本题主要考查了二次函数的定义，是一个基础题目下列各式中，y是x的二次函数的是()Axyx2=1Bx2y2=0Cy=Dy24x=3考点：二次函数的定义。分析：整理成一般形式后，根据二次函数的定义判定即可解答：解：A、整理为 y=，不是二次函数，错误；Bx2y2=0变形，得y=x22，是二次函数，正确；C分母中含自变量，不是二次函数，错误；Dy的指数是2，不是函数，错误故B点评：本题考查二次函数的

25、定义若y=(m2m)x m22m1是二次函数，则m的值是()Am=12Bm=2 Cm=1或m=3 Dm=3考点：二次函数的定义。分析：让x的指数为2，系数不为0，列出方程与不等式解答即可解答：解：根据题意的得：解得：m=3，故选D点评：利用二次函数的定义解决问题若y=(m1)x m21mx3是二次函数，则m的值是()A1B1C1D2考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数的定义，自变量的最高次数为2，且其系数不为0，列出方程与不等式解答即可解答：解：根据题意得：解得：m=1，故选B点评：本题考查二次函数的定义已知函数y=5x4，t=x26x，y=2x38x23，y=x21，y=2，其中二次函数

26、的个数为()A1B2C3D4考点：二次函数的定义。分析：首先去掉不是整式的函数，再利用二次函数的定义条件判定即可解答：解：y=5x4，y=2x38x23，y=2不符合二次函数解析式，t=x26x，y=x21符合二次函数解析式，有两个故选B点评：本题考查二次函数的定义若函数y=xm1mx3是二次函数，则m=()A3B3C3或3D2考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数的定义列出关于m的方程，求出m的值即可解答：解：函数y=xm1mx3是二次函数，m1=2，m=3故选B点评：解题关键是掌握二次函数的定义下列函数y=x1，y=3x2，y=x24x1，y=x(x2)，y=(x1)2x2中，二次函数的

27、个数为()A2个B3个C4个D5个考点：二次函数的定义。分析：整理成一般形式后，根据二次函数的定义条件判定即可解答：解：y=3x2，y=x24x1，y=x(x2)都符合二次函数定义的条件，是二次函数；y=x1，y=(x1)2x2整理后，都是一次函数二次函数有三个故选B点评：本题考查二次函数的定义如果y=(a1)x2ax6是关于x的二次函数，则a的取值范围是()Aa0Ba1Ca1且a0D无法确定考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数的定义条件列出方程求解则可解答：解：根据二次函数的定义，a10，即a1故选B点评：本题考查二次函数的定义若函数y=(m2m)xm22m1是二次函数，那么m的值是()

28、A2B1或3C3D1考点：二次函数的定义。分析：让x的次数为2，系数不为0即可解答：解：根据题意得：解得：m=3，故选C点评：二次函数y=ax2bxc的定义条件是：a、b、c为常数，a0，自变量最高次数为2下列不是二次函数的是()Ay=12x2By=2(x1)24Cy=2(x1)(x2)Dy=(x2)2x2考点：二次函数的定义。分析：整理成一般形式后，根据二次函数的定义条件判定即可解答：解：A、y=12x2=2x21，是二次函数，正确；By=(x1)24=x22x5，是二次函数，正确；Cy=2(x1)(x2)=2x26x4，是二次函数，正确；D函数式整理得y=4x4，是一次函数，错误故选D点评

29、：本题考查二次函数的定义下列说法中一定正确的是()A函数y=ax2bxc(其中a，b，c为常数)一定是二次函数B圆的面积是关于圆的半径的二次函数C路程一定时，速度是关于时间的二次函数D圆的周长是关于圆的半径的二次函数考点：二次函数的定义。分析：根据各选项的意思，列出个选项的函数表达式，再根据二次函数定义的条件判定即可解答：解：A、只有当a0才是二次函数，错误；B由已知得S=R2，S是R的二次函数，正确；C由已知得v=，s一定，是反比例函数，错误；D由已知得C=2R，是一次函数，错误故B点评：本题考查二次函数的定义下列函数中，二次函数是()Ay=(m21)x2 By=x2x(x2) Cy=ax2

30、bxc Dy=x1考点：二次函数的定义。分析：整理成一般形式后，根据二次函数的定义判定即可解答：解：A、不论m取什么实数，m210，正确；By=x2x(x2)=2x，正比例函数，错误；Cy=ax2bxc，没有强调a0，不能确定为二次函数，错误；Dy=x1，一次函数，错误故选A点评：本题考查二次函数的定义下列函数关系中，不可以看作二次函数y=ax2bxc(a0)模型的是()A圆的半径和其面积变化关系B我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系C掷铅球水平距离与高度的关系D面积一定的三角板底边与高的关系考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数的定义，根据每一题的数量关系列出

31、函数关系式解答即可解答：解：A、圆的半径和其面积变化关系式为：S=r2，正确；B我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系式为：y=12(1x)2，即y=12x224x12，符合二次函数的定义，正确；C因为掷铅球投掷的过程形成的是抛物线，所以其关系式应为y=ax2bxc(a0)，正确；D面积一定的三角板底边与高的关系为：a=，是反比例函数关系，错误故选D点评：本题考查二次函数的定义及常见数量关系的运用若y=(m1)xm21是二次函数，则m的值为()A0 B1 C1或2D2考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数的定义，列出方程与不等式求解即可解答解答：解：根据二次函数的

32、定义，得：m21=2，m=1或m=1，又m10，m1，当m=1时，这个函数是二次函数故选B点评：本题考查二次函数的定义若y=(a2a)xa22a1是二次函数，那么()Aa=1或a=3Ba1且a0Ca=1Da=3考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数定义，自变量的最高指数是二，且系数不为0，列出方程与不等式即可解答解答：解：根据题意，得：a22a1=2解得a=3或1又因为a2a0即a0或a1所以a=3故选D点评：解题关键是掌握二次函数的定义下列函数中属于二次函数的是()Ay=x(x1)Bx2y=1Cy=2x22(x21) Dy=考点：二次函数的定义。分析：整理成一般形式后，利用二次函数的定义即

33、可解答解答：解：A、y=x2x，是二次函数；By=，不是二次函数；Cy=2，不是二次函数；D不是整式，不是二次函数；故选A点评：本题考查二次函数的定义下列函数关系中是二次函数的是()A正三角形面积S与边长a的关系B直角三角形两锐角A与B的关系C矩形面积一定时，长y与宽x的关系D等腰三角形顶角A与底角B的关系考点：二次函数的定义。专题：常规题型。分析：根据二次函数的定义，分别列出关系式，进行选择即可解答：解：A、关系式为：s=a2，故本选项正确；B关系式为：A=90B，故本选项错误；C关系式为：x=，故本选项错误；D关系式为：A=1802B，故本选项错误；故选A点评：本题考查了二次函数的定义，解

34、题关键是掌握一次函数与二次函数的定义条件：(1)一次函数y=kxb的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为1；(2)二次函数y=ax2bxc的定义条件是：a、b、c为常数，a0，自变量最高次数为2下列函数中，属于二次函数的是()Ay=2x3By=(x1)2x2 Cy=2x27x Dy=考点：二次函数的定义。分析：二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数二次函数可以表示为y=ax2bxc(a不为0)解答：解：A、函数y=2x1是一次函数，故本选项错误；B由原方程，得y=2x1，属于一次函数，故本选项错误；C函数y=2x27x符号二次函数的定义；故本选项正确；Dy=不是整式；故本选项错

35、误故选C点评：本题考查了二次函数的定义二次函数y=ax2bxc的定义条件是：a、b、c为常数，a0，自变量最高次数为2在下列函数中，以x为自变量的二次函数是()Ay=3x22x1By=x52 Cy=3Dy=2(x2)1考点：二次函数的定义。专题：计算题。分析：根据二次函数的定义进行选择即可解答：解：A、y=3x22x1是二次函数，故本选项正确；By=x52是一次函数，故本选项错误；Cy=3是反比例函数，故本选项错误；Dy=2(x2)1设是一次函数，故本选项错误，故选A点评：本题考查了二次函数的定义，解题关键是掌握一次函数与二次函数的定义条件：(1)一次函数y=kxb的定义条件是：k、b为常数，

36、k0，自变量次数为1；(2)二次函数y=ax2bxc的定义条件是：a、b、c为常数，a0，自变量最高次数为2若y=(m2)x22x3是二次函数，则m的取值范围是()Am2Bm2Cm2Dm为任意实数考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数的定义求解解答：解：根据二次函数的定义，得：m20，解得m2故选C点评：本题考查了二次函数的定义，解题关键是掌握二次函数的定义条件：二次函数y=ax2bxc的定义条件是：a、b、c为常数，a0，自变量最高次数为2下列各式中，y是x的二次函数的是()Ay=1By=x2(x1)2Cy=x23x1Dy=x22考点：二次函数的定义。分析：函数式为整式，整理后，二次项系数

37、不为0，根据二次函数的定义，逐一判断解答：解：A、 y=1，函数式不是整式，不是二次函数；By=x2(x1)2，函数式整理后，不含二次项，不是二次函数；C是二次函数；D分母中含自变量，不是二次函数；故选C点评：本题考察了二次函数的定义二次函数y=ax2bxc的定义条件是：a、b、c为常数，a0，自变量最高次数为2下列函数中一定是二次函数的是()Ay=(x3)2x2By=x2Cy=ax2bxcDy=(2x1)(x2)考点：二次函数的定义。专题：常规题型。分析：根据二次函数的定义对各选项分析判断后利用排除法解答：解：A、y=(x3)2x2=y=x26x9x2=6x9，是一次函数，不是二次函数，故本

38、选项错误；B分母上有未知数，不符合二次函数，故本选项错误；Cy=ax2bxc，当a=0时，是一次函数，故本选项错误；Dy=(2x1)(x2)=2x25x2，是二次函数，故本选项正确故选D点评：本题考查了二次函数的定义，熟记二次函数的定义是解题的关键二次函数的一般形式：y=ax2bxc(a0)在下列关系式中，y是x的二次函数的关系式是()A2xyx2=1By2ax2=0Cyx22=0Dx2y24=0考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数的定义对四个选项进行逐一分析即可，即一般地，形如y=ax2bxc(a、b、c是常数，a0)的函数，叫做二次函数解答：解：A、2xyx2=1当x0时，可化为y=的

39、形式，不符合一元二次方程的一般形式，故本选项错误；By2ax2=0可化为y2=ax2不符合一元二次方程的一般形式，故本选项错误；Cyx22=0可化为y=x22，符合一元二次方程的一般形式，故本选项正确；Dx2y24=0可化为y2=x24的形式，不符合一元二次方程的一般形式，故本选项错误故选C点评：本题考查的是二此函数的一般形式，即一般地，形如y=ax2bxc(a、b、c是常数，a0)的函数，叫做二次函数其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项y=ax2bxc(a、b、c是常数，a0)也叫做二次函数的一般形式下面的函数是二次函数的是()Ay=3x1By=x2

40、2xCy=Dy=考点：二次函数的定义。专题：常规题型。分析：根据二次函数的定义：一般地，形如y=ax2bxc(a、b、c是常数，a0)的函数，判断各选项即可解答：解：A、y=3x1，二次项系数为0，故本选项错误；By=x22x，符合二次函数的定义，故本选项正确；Cy=，二次项系数为0，故本选项错误；Dy=，是反比例函数，故本选项错误故选B点评：本题考查二次函数的定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件下列函数中，能表示y是x的二次函数是()Ay=By= Cy2=2x1Dy=

41、x(3x1)3x2考点：二次函数的定义。专题：常规题型。分析：根据二次函数的定义：一般地，形如y=ax2bxc(a、b、c是常数，a0)的函数，判断各选项即可解答：解：A、分母中含自变量，不是二次函数，故本选项错误；B符合二次函数的定义，故本选项正确；Cx是y的二次函数，故本选项错误；D式子变形为y=x，不是二次函数，故本选项错误故选B点评：考查了二次函数的定义，解题关键是掌握二次函数的定义条件：二次函数y=ax2bxc的定义条件是：a、b、c为常数，a0，自变量最高次数为2下列函数关系中，y是x的二次函数的是()Ay=By=3x25x3x2 Cy=x22 Dy=考点：二次函数的定义。专题：常

42、规题型。分析：根据二次函数y=ax2bxc的定义条件是：a、b、c为常数，a0，自变量最高次数为2判断各选项即可得出答案解答：解：A、分母中含自变量，不是二次函数，故本选项错误；By=3x25x3x2=5x，是正比例函数，故本选项错误；Cy=x22，是二次函数，正确；D被开方数中含自变量，不是二次函数，故本选项错误故选C点评：本题考查了二次函数的定义，属于基础题，难度不大，注意掌握二次函数的定义下列四个函数中，一定是二次函数的是()Ay=xBy=ax2bxcCy=x2(x7)2Dy=(x1)(2x1)考点：二次函数的定义。专题：推理填空题。分析：根据二次函数的定义解答解答：解：A、未知数的最高

43、次数不是2，故本选项错误；B二次项系数a=0时，y=ax2bxc不是二次函数，故本选项错误；Cy=x2(x7)2=14x49，即y=14x49，没有二次项，故本选项错误；D由原方程得，y=2x2x1，符合二次函数的定义，故本选项正确故选D点评：本题主要考查了二次函数的定义二次函数(quadratic function)是指未知数的最高次数为二次的多项式函数二次函数可以表示为f(x)=ax2bxc(a0)下列函数属于二次函数的是()Ay=4xBy=Cy=x2xDy=x1考点：二次函数的定义。专题：常规题型。分析：根据一次函数、反比例函数、二次函数的定义判断各选项即可得出答案解答：解：A、是一次函

44、数，故本选项错误；B是反比例函数，故本选项错误；Cy=x2x是二次函数，故本选项正确；D是一次函数，故本选项错误故选C点评：本题考查了二次函数的定义，关键是掌握二次函数的定义条件：二次函数y=ax2bxc的定义条件是：a、b、c为常数，a0，自变量最高次数为2下列各式中，y是x的二次函数的是()Axyy2=2Bx22y2=2Cx2y2=0Dy2bx=3考点：二次函数的定义。专题：常规题型。分析：整理成一般形式后，根据二次函数的定义判定即可解答：解：A、y的指数是2，不是函数，故本选项错误；By的指数是2，不是函数，故本选项错误；C将原函数变形为：y=x22，符合二次函数的定义，故本选项正确；D

45、y的指数是2，不是函数，故本选项错误故选C点评：本题考查二次函数的定义注意掌握一般地，形如y=ax2bxc(a、b、c是常数，a0)的函数，叫做二次函数函数y=2x23x5是()A一次函数B正比例函数 C反比例函数D二次函数考点：二次函数的定义。专题：常规题型。分析：根据二次函数的定义即可判断解答：解：根据二次函数的定义，可知函数y=2x23x5是二次函数故选D、点评：本题考查了二次函数的定义，属于基础题，注意掌握二次函数y=ax2bxc的定义条件是：a、b、c为常数，a0，自变量最高次数为2下列函数中是二次函数的是()Ay=ax2bxcBy=3x21 Cy=2(x1)22x2 Dy=x2考点：二次函数的定义。分析：根据二次函数的定义求解，二次函数的一般式是y=ax2bxc，其中a0解答：解：A、y=ax2bxc，其中a0，故本选项错误；By=3x21，故本选项正确；Cy=2(x1)22x2，整理后不含二次项，故本选项错误；Dy=x2，不是整式，故本选项错误；故选B点评：本题考查二次函数的定义，二次函数的一般式是y=ax2bxc，其中a0下