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文档简介
1、 2008 现代控制理论试题B卷及答案一、1 系统能控的状态变量个数是,能观测的状态变量个数是。 2试从高阶微分方程求得系统的状态方程和输出方程(4分/个)解 1 能控的状态变量个数是2,能观测的状态变量个数是1。状态变量个数是2。.(4分)2选取状态变量,可得 .(1分) .(1分)写成 .(1分) .(1分)二、1给出线性定常系统能控的定义。(3分)2已知系统,判定该系统是否完全能观?(5分)解 1答:若存在控制向量序列,时系统从第步的状态开始,在第步达到零状态,即,其中是大于0的有限数,那么就称此系统在第步上是能控的。若对每一个,系统的所有状态都是能控的,就称系统是状态完全能控的,简称能
2、控。.(3分) 2. .(1分).(1分).(1分),所以该系统不完全能观.(2分)三、已知系统1、2的传递函数分别为求两系统串联后系统的最小实现。(8分)解 .(5分) 最小实现为 .(3分)四、将下列状态方程化为能控标准形。(8分)解 .(1分).(1分).(1分).(1分).(1分).(1分).(1分).(1分)五、利用李亚普诺夫第一方法判定系统的稳定性。(8分)解 .(3分)特征根.(3分)均具有负实部,系统在原点附近一致渐近稳定.(2分)六、利用李雅普诺夫第二方法判断系统是否为大范围渐近稳定: (8分)解 .(1分).(1分).(1分) .(1分).(1分)正定,因此系统在原点处是大范围渐近稳定的.(1分)七、已知系统传递函数阵为 试判断该系统能否用状态反馈和输入变换实现解耦控制。(6分)解: - (2分), - (2分) 非奇异,可实现解耦控制。- (2分)八、给定系统的状态空间表达式为,设计一个具有特征值为-1, -1,-1的全维状态观测器。(8分)解:方法1 - 1分 - 2分又因为 - 1分列方程 - 2分 - 1分观测器为 - 1分方法2 - 1分 -2分 -1分 -2分 1分观测器
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