《绝对值》教学设计

1、绝对值教学设计一、教学目标1.知识与技能目标（1）借助数轴，初步理解绝对值的概念（2）给出一个数，能求它的绝对值（3）利用绝对值比较两个负数的大小。（4）通过应用绝对值解决问题，帮助学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值。2.过程与方法目标（1）通过实例理解绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想。（2）通过对绝对值的概念和互为相反数的绝对值的关系的理解，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。3.情感与态度目标（1）感受数学知识在实际生活中的广泛应用。（2）培养学生与人合作、与人交流的良好品质。（3）体验数学活动充满着探索性和创造性，尝试在数学活动中获得成功的喜悦，树立自信心。二、学法引

2、导采用探索发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律三、重点、难点、疑点1重点：绝对值的意义，利用绝对值比较两个负数的大小。2难点：绝对值的意义。3疑点：绝对值的非负性和互为相反数的绝对值的关系。四、教具学具准备投影仪（电脑）、直尺（或三角板）。五、师生互动活动设计借助数轴，通过“大象和小狗距原点多远”学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义和利用绝对值比较两个负有理数大小的规律。六、教学流程（一）创设情境，提出问题1.展示幻灯片“大象和小狗距原点多远”？（出示幻灯片）活动内容：让学生观

3、察图画，并回答问题，“大象和两只小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。01234-1-2-35大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?活动目的：利用动画展示，让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识.并激发学生学习的积极性与主动性。活动的实际效果：小动物的形象符合学生心理，学生兴趣很高，踊跃发言，全体学生都能顺利的解决该问题。2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： -1.5、0、6、-3、-6、2、+3学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画教师活动：巡回检查，指导学困生画数轴，描点。师生互动：教师问、学生答

4、，问题如下：（1）数轴上表示3的点到原点的距离是多少？-3呢？（2）数轴上到原点距离为3个单位长，这个点表示的数是多少？到原点的距离为6个单位长呢？（启发、提示学生说出结果）（二）合作交流，解读探究1.引入绝对值概念首先让学生看书自学，确定什么是绝对值，学生各抒己见，最后达成共识。定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。即把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作a（黑体板书）巩固练习求下列各数的绝对值：-21， ， 0， -7.8。（板书）教师举一例，任意写两个数，规范板书解题过程，然后让学生模仿教师板书，规范、完整、正确地书写解题过程。2.绝对值的意义

5、每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值。（先由学生寻找规律，让学生充分发表自己的观点，归纳总结）。正数的绝对值是它本身；如果a0，那么|a|a；负数的绝对值是它的相反数;如果a0，那么|a|a； 0的绝对值是0.如果a0，那么|a|0（黑体板书）巩固练习（幻灯片）1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 。一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是 .2.若|a|a ，则a 0; |a|a，则a 0.（提问学生口答，并且还要特别注意0，因为0的相反数是0，并且反复强调：一个数的绝对值等它的相反数，则这个数一定是非正数，一个数的绝对值是它本身，则这个数

6、一定是非负数）3.绝对值的性质给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? (给学生充分时间思考、探究，并让学生相互出题、答题，老师个别指导)（1）任何数的绝对值都是非负数，即总有a0。（黑体板书）（2）互为相反数的两个数的绝对值相等（黑体板书）巩固练习（幻灯片）1.如果| a | = 4，那么 a= .2.已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_2.绝对值小于5的整数有_个,分别是.（学生充分思考后，让学生回答，老师板书结果）4.有理数大小的比较教师直接给出：在数轴上，右边的数大于左边的数。探索：（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们

7、的大小：-1.5，-3，-1，-5；(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小； (3)你发现了什么? (老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成两个负数比较大小的法则)结论：(1) 在数轴上，右边的数大于左边的数。(2)正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，例.比较下列每组数的大小： (1)-1和-5；(2) 和-2.7。(给学生充分的时间思考、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异。) 练习：比较下列各组数的大小：（1），（2）（三）拓展延伸、知识升华1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？2.已知： ，求2x+3y的值。（尽量留足学生思考

8、、讨论的时间，让学生发表自己的见解，老师绝不能包办代替，教师巡回检查，收集学生出现的问题)（四）总结归纳、布置作业总结：1.绝对值的定义：把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作a.2.绝对值的意义：如果a0，那么|a|a；如果a0，那么|a|a；如果a0，那么|a|03.绝对值的性质：（1）任何数的绝对值都是非负数，即总有a0。（2）互为相反数的两个数的绝对值相等.4.有理数大小比较法则：(1) 在数轴上，右边的数大于左边的数。 (2)正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小。作业：习题2.3，知识技能第，题（五）教学反思：本节课设计了一个三只动物离原点距离的问

9、题情境，使本节课一开始就充满趣味，让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学习之中，然后安排同学之间互相合作交流，给同学们创造了很好的学习氛围，激发了同学们参与学习的积极性，使原本难以理解的绝对值概念变得简单；另外，在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间，并让学生自己归纳和总结获得新知识，锻炼了学生有条理地表达自己的思想以及在与他人交流中学会表达自己思想的能力。一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础。在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，