4形状与位置公差

1、第四章,形状和位置公差,本章知识结构,形状公差,位置公差,公差原则,形位公差的应用,形位误差的检测,概 述,零件经加工后，不仅尺寸会产生误差，而且表面的几何形状和相互位置也会有不同程度的变形和错位.,为了保证机械产品的使用性能，在零件图上就应该给出形状和位置公差，用以限制零件加工时产生的形状和位置误差的允许范围。并按零件图样上给出的形位公差来检测形位误差。,形状误差和位置误差对零件使用性能的影响,1.对装配的影响,由于形状误差和位置误差的影响,使得实际的装配间隙减小，导致装配困难，设计间隙较小的配合甚至无法装配。,2.对零件寿命的影响,在间隙配合中，会使间隙大小分布不均，造成局部磨损加快，降低

2、零件的使用寿命；在过盈配合中，造成各处过盈量不一致而影响联接强度，降低零件的使用寿命。,3.对运动精度的影响,1）机床导轨表面的直线度、平面度误差将影响刀架的运动精度。,形状误差和位置误差对零件使用性能的影响,2）齿轮箱上各轴承孔的位置误差将影响齿面的接触均匀性和齿侧间隙等。,零件的形位误差影响零件的使用性能、工作精度和寿命，是影响机械产品质量的重要因素之一。,结论,2.基准要素：用来确定被测要素方向和位置的要素。理想的基准要素称为基准。,几何要素的分类,（四）按所处地位分：被测要素和基准要素 1.被测要素：需要研究和测量的要素。,被测要素,基准要素,几何要素的分类,被测要素,基准要素,形位公

3、差项目及符号,形位公差的标注,1. 形位公差代号包括： 形位公差框格和指引线、基准符号和代号。 公差框格：公差框格分成两格或多格。可以水平或垂直绘制，其线型为细实线。水平绘制时，框格内从左到右填写以下内容： 第一格-形位公差项目的符号; 第二格-形位公差数值和有关符号； 第三格及以后各格-基准代号字母和有关符号。,30柱面的圆柱度公差为0.02； 30柱面轴线相对端面f 的垂直度公差为 0.01。,公差数值后加注其它符号的含义,被测要素的标注,被测要素是给出形状或(和)位置公差要求的要素，其标注方法是用带箭头的指引线将被测要素与公差框格的一端相连。指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或直径方向。

4、,指引线箭头指在该要素的轮廓线或延长线上，并明显地与尺寸线错开。,1.被测要素为轮廓要素,指引线箭头应与该要素的尺寸线对齐。,被测要素的标注,2.被测要素为中心要素,4.当被测要素为圆锥体的轴线 指引线的箭头应与圆锥体的直径尺寸线(大端或小端)对齐。,被测要素的标注,同一要素有多项要求,不同要素有相同要求,被测要素的标注,两处,结构相同的几个要素有相同要求,基准要素的标注,基准要素是用来确定被测要素方向或(和)位置的要素。,1.基准符号用加粗的短划表示。可以将短划上的连线与框格相连；也可用基准代号表示，并在框格的第三格(或以后各格)内，填写与基准代号相同的字母。无论基准代号在图样中的方向如何，

5、圆圈内的字母都应水平书写。,基准要素的标注,2.当基准要素为轮廓要素（素线或表面）时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或延长线标注，并明显地与尺寸错开；当基准要素为中心要素（轴线、球心或中心平面）时，基准符号应与该要素的尺寸线对齐；,1）60轴线相对于 32轴线的同轴度公差为 0.05。 2）32轴线相对于零件左端面垂直度公差为 0.05。,形位公差,形位公差的意义和特征,1.形状误差是指被测实际要素对其理想要素的变动量，形状公差是实际要素的形状所允许的最大变动量。 规定了形状公差的被测要素，仅对其本身给出形状公差的要求，因而该类要素为单一要素。 2.位置误差是指被测实际要素的位置对其理想要素的变

6、动量。理想要素的位置由基准确定。位置公差是被测实际要素的位置对基准所允许的最大变动量。 位置公差按其功能可分为定向公差、定位公差和跳动公差三类。,.形位公差带 形位公差带是限制被测实际要素变动的区域，该区域是以理想要素为边界的平面或空间区域，由其形状、大小、方向和位置四个要素所构成。,形位公差形状 是由被测实际要素的形状和位置公差项目的特征决定的，主要形式有十种 。 形位公差的大小 即图纸上给出的形位公差值。它是公差带宽度(t)或直径(t)。是确定零件形位精度的主要指标。 形状公差带的方向 是组成公差带几何要素的延伸方向，如圆柱面则是指其轴线的方向。它与给定的控制方向和公差带的宽度方向是垂直的

7、。 形位公差带的位置 由要素的几何特征及功能要求所决定。,形位公差的意义和特征,形状公差,形状公差是对零件的单一实际要素几何形状的精度要求。控制实际形状与自身理想形状的误差。,直线度,平面度,圆 度,圆柱度,直线度,直线度是控制零件上某一直线要素不直的程度。可分为在给定平面内、在给定方向上和任意方向上三种情况。,公差带,在给定平面内，公差带是距离为公差值0.02的两条平行直线之间的区域,1、给定平面内,直线度,形状公差,2、给定方向,直线度,形状公差,3、任意方向,限制圆柱体和圆锥体转向轮廓线、棱线、平面上的任一直线及回转体轴线的形状误差。 为表示轴线在任意方向上都有直线度要求，标注时公差值前

8、加注“”，表明此时公差带的形状为圆柱面。,直线度,平面度,形状公差,直线度可以控制平面要素在指定方向上的素线直线度误差，而平面度则是控制平面在任意方向上的直线度误差。,控制零件上某一表面不平的程度。如仪器工作台、机床导轨、测量平板等都有平面度要求。平面度是一项控制平面要素表面形状误差的指标，不适用中心要素。,圆 度,形状公差,圆度是指控制回转体零件横截面不圆的程度。（注意，公差带同心圆的圆心不一定在零件的轴线上，因为对实际轮廓只有圆的要求而无位置要求；公差带的位置是随圆要素局部实际直径在尺寸公差带内变化而浮动；给定公差值为该同心圆的半径差。） 圆度公差的标注的指引线箭头必须与回转体零件轴线垂直

9、。,圆柱度,形状公差,圆柱度是控制圆柱形零件横截面与纵截面的形状误差的一项综合指标。它能综合控制圆柱面圆度、素线直线度、轴线直线度等形状误差。所以圆柱度主要用于控制有形状综合精度要求的孔、轴。如机床主轴、汽车气缸中的阀杆、曲轴轴颈等。 应注意，同轴圆柱面的公差带，其轴线与被测圆柱要素的轴线无关 。,3.22,位置公差,位置公差是用来控制零件上不同几何要素之间的相对位置，或相互方向上的误差。分为定向公差、定位公差、跳动公差三类，共8项。它们的共同特点是其公差带的方向或位置由基准要素确定，被测要素为关联要素。因而在研究被测要素的位置公差时，必须同时考虑与其关联的基准要素。,公差项目,定向公差,定位

10、公差,跳动公差,由两个或两个以上要素（理想情况下共面或共线）构成，起到单一基准作用的基准。,位置公差中的基准,1.基准的分类,基准可归纳为三类：单一基准、组合基准、基准体系。,单一基准,由单个要素构成，单独作为某一种被测要素的基准。,组合基准,基准体系,确定被测要素方位的坐标系常用三个相互垂直的基准面构成，称为三基面体系。在三基面体系里，基准平面按功能要求有主次之分。依次为第一基准、第二基准、为第三基准。 三基面体系不仅可以由三个 相互垂直的平面构成，也可由一根轴线和与其垂直的平面构成。,定向公差,定向公差是关联要素对基准要素方向上允许的变动全量，它具有控制方向的功能。包括平行度、垂直度、倾斜

11、度三项。,定向误差是指被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，理想要素的方向由基准 要素确定。,定向公差的四种情况,1.面对面-被测平面相对于基准面； 2.线对面-被测直线相对于基准面； 3.面对线-被测平面相对于基准线； 4.线对线-被测直线相对于基准线。,定向公差,平行度,当两要素互相平行时，用平行度公差控制被测要素对基准的方向误差。 设计时根据被测要素的功能要求，基准若为平面，则被测要素只能在唯一的方向上有平行度要求。,基准为平面,平行度,定向公差,若基准为轴线，被测要素相对基准轴线可以在一个方向上有平行度要求，也可以在两个互相垂直的方向上有平行度要求，或在空间任意方向上均有平行

12、度要求。,基准为直线,垂直度,定向公差,当两要素互相垂直时，用垂直度公差控制被测要素对基准的方向误差。,以平面为基准时，可以从一个方向上或两个互相垂直的方向上及空间任意方向上给定垂直度要求。,当以轴线为基准时，只能在某一个方向上给 定垂直度要求。,垂直度,定向公差,倾斜度,定向公差,当两要素在090之间的某一角度时，用倾斜度公差控制被测要素对基准的方向误差。倾斜度是指被测要素的实际方向相对其理想方向的变动量。理想方向是由理论正确尺寸(角度)相对基准(直线或平面)而确定的。,理论正确尺寸： 是不带公差而用方框围起来的尺寸。是确定理想位置的理论数值。用方框围住是为了与“未注公差尺寸相区别”,0.0

13、2,a,定位公差,定位公差是关联要素对基准要素在位置上允许的变动全量。它具有控制两要素之间的相互位置的功能，这类公差包括同轴度、对称度和位置度三项。,定位误差是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。对于同轴度和对称度来说，理论正确尺寸为零，即被测要素的理想位置应与基准重合。,定位公差,同轴度,同轴度用于控制被测轴线对基准轴线的同轴度误差。,定位公差,对称度,对称度用于控制被测要素中心平面(或轴线)对基准中心平面(或轴线)的共面(或共线)性误差。,基准为中心平面,槽的中心平面位于距离为公差值0.08,且相对中心平面对称配制的两平行平面之间,基准为

14、轴线,定位公差,对称度,定位公差,位置度,位置度用于控制被测要素(点、线、面)对基准要素的位置误差。主要用于控制孔组的轴线在任意方向上的位置变动，以保证零件的装配功能。,位置度公差是被测关联要素的实际位置相对于由理论正确尺寸及基准所确定的理想位置的变动全量。理论正确尺寸，实际加工并不存在，只是为了从理论上找到理想位置，以便建立公差带及设计位置度综合量规之用。,尺寸公差、定位公差、定向公差和形状公差的关系,40js7(0.012),0.04,实际尺寸,t尺t定位,0.025,尺寸公差、定位公差、定向公差和形状公差的关系,0.025,a,0.04,0.02,t定位t定向t形状,定向公差的公差带的方

15、向是固定的，但其位置则随实际要素状态变动；而定位公差的公差带，除个别情况外，其方向、位置都是固定不变的(由基准及理论正确尺寸确定)。因而，定位公差可以综合控制同一被测要素的定向和形状误差。如同轴度公差可以控制被测轴线的直线度误差和相对于基准的平行度误差。对某一要素，若规定了定位公差，则一般不再规定形状和定向公差，若需要进一步提出要求时，注意给定的定向或形状公差要小于或等于定位公差。,尺寸公差、定位公差、定向公差和形状公差的关系,t尺寸 t定位t定向t形状,跳动公差是关联要素绕基准轴线一周或连续回转时所允许的最大跳动量，它的检测方法简单，又具有一定的综合控制功能，在生产中广泛应用。共包括圆跳动和

16、全跳动两项。,跳动公差,圆跳动,分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动。,径向圆跳动,用于控制回转圆柱面上任意截面上的跳动量。它是指示表在某固定的轴向位置上与被测外圆表面接触，被测零件绕基准轴旋转一周时，指示表最大读数差。,径向圆跳动可以综合控制同轴度和圆度误差，零件圆跳动误差一般比同轴度误差要小得多，又因其检测方便。 故可用径向圆跳动代替同轴度。,跳动公差,径向圆跳动,跳动公差,端面圆跳动,用于控制端面上任一测量直径处在轴向方向的跳动量，它是指示表在某固定的径向位置上与被测端面接触，被测零件绕基准轴线旋转一周时指示表的最大读数差。,跳动公差,斜向圆跳动,用于控制圆锥面等法线方向的跳动量。,意

17、义：圆锥表面绕基准轴线作无轴向移动时，在任一测量圆锥面上的跳动量均不得大于公差值。,意义也可表述为：与基准轴线同轴的任一测量圆锥面与被测锥面的交线必须在测量圆锥面沿母线方向宽度为公差值的圆锥面上。,跳动公差,全跳动,可分为径向全跳动和端面全跳动。,用于控制回转圆柱面的跳动总量。它是被测表面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时指示表作垂直于基准线的直线移动，在整个测量过程中指示表的最大读数差。,1.径向全跳动,径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。其公差带的形状与圆柱度公差带相同，但轴线位置是浮动的。一般情况下应优先采用径向全跳动。,跳动公差,2.端面全跳动,用于控制整个端

18、面的跳动总量。它是被测表面绕基准作无轴向移动的连续回转，同时指示表作垂直于基准轴线的直线运动，在整个测量过程中指示表的最大读数差。,端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是一样的。,公差原则,尺寸公差和形位公差是两类不同性质的公差。尺寸公差是用来限制零件几何形体的大小；而形位公差则是用来限制零件几何要素的形状和相互位置误差。但它们都是对同一被测表面几何参数的控制参数，零件的几何参数的质量取决于该零件的尺寸误差和形位误差的综合影响，因而就存在着形位公差与尺寸公差关系问题，设计时必须在图样上予以明确。,确定形位公差与尺寸公差之间关系的原则称为公差原则。,

19、公差原则,独立原则,相关要求,包容要求,最大实体要求,术语与定义,1.单一要素的作用尺寸 ：在结合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸或与实际轴外接的最小理想孔的尺寸分别称为孔的和轴的作用尺寸。,体外作用尺寸（作用尺寸）,孔的作用尺寸,轴的作用尺寸,2.关联要素的作用尺寸：在结合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸或与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，而该理想轴或孔必须与基准要素保持图样上给定的几何关系。,单一要素作用尺寸是要素的局部实际尺寸与形状误差的综合效果；而关联要素作用尺寸反映要素的局部实际尺寸与形位误差的综合效果。两相配件的配合状态取决于两结合件的作用尺寸。,术语与定义,作用

20、尺寸,术语与定义,最大实体边界,尺寸为最大实体尺寸且具有理想形状（形状误差等于零）的内外包容面。,对于参与装配的孔和轴而言，最大实体状态是对装配最不利的状态。此时形状误差的存在，将导致装配不能满足配合要求。,最大实体实效状态,实际要素处于最大实体状态且相应要素的形位误差达到允许的最大值（即给定的形位公差值）的假设状态。,术语与定义,单一要素实效边界,在最大实体时效状态下，内接于孔、尺寸最大（或者外接于轴、尺寸最小）且具有理想状态的包容面。,在最大实体时效状态下，内接于孔、尺寸最大（或者外接于轴、尺寸最小）且具有理想状态、方向或位置的包容面。,关联要素实效边界,轴的单一要素的实效尺寸=mms+t

21、形 孔的单一要素的实效尺寸=mms-t形,轴的关联要素的实效尺寸=mms+t位 孔的关联要素的实效尺寸=mms-t位,最大实体状态和最大实体尺寸是设计光滑极限量规的依据，是检验尺寸和形状误差用的；最大实体实效状态和最大实体实效尺寸是设计综合量规(功能量规)的依据。,术语与定义,具有理想形状的被测要素的极限包容面，称为理想边界。此包容面的尺寸为边界尺寸，是设计人员根据零件的功能要求用来限制尺寸误差和形位误差构成的综合结果的一种极限界域。按构成边界的尺寸不同，可分为最大实体边界(mmc边界)和实效边界(vc边界)。,术语与定义,理想边界,独立原则,独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互无关

22、，并分别满足各自要求的一种公差原则。是设计中用得最多的一种公差原则。所有未注形位公差与尺寸公差的关系的，均属独立原则。对于非配合件而形位公差要求较严的要素，以及虽有配合性质要求但配合性质要求不严的孔、轴，均宜采用独立原则。,独 立 原 则,9h9实际尺寸,允许垂直度误差,9.020,9.000,9.036,0.05,0.05,0.05,0.05,相关要求,图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差原则 。,（一）包容要求（ep）,包容要求是要求实际要素处处不得超越具有理想形状包容面(最大实体边界)的一种公差原则，该理想形状包容面的尺寸应为最大实体尺寸(mms)。而实际要素的局部实际尺寸不得超

23、越最小实体尺寸。,在mmc边界内，允许尺寸公差补偿给形位公差，形位公差虽是个变量，但它将永远小于或等于尺寸公差。,包容原则用于单一要素,(1) 包容要求用于单一要素。 单一要素遵守包容原则时，应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“ ”，例图中标注的含义是要求该轴的实际表面必须在直径10mm的最大实体边界内，其局部实际尺寸均不得小于lmc。而直线度等误差不得大于其相应的允许值。,例，分析图样中标注的尺寸公差与形位公差的关系，填写表格。, 0, 0.001, 0.010, 0.03,例，分析图样中标注的尺寸公差与形位公差的关系，填写表格。, 0, 0.001, 0.010, 0.015,注意

24、： 单一要素采用包容要求时尺寸公差具有双重职能：既控制局部实际尺寸的变动量，又控制全部形状公差。因而，采用包容要求后，不需另注形状公差，只在尺寸公差不能保证达到高精度的形状要求时，才单独给出，并且要做到所给形状公差值尺寸公差值。,(2) 包容要求用于关联要素 关联要素遵守包容要求时，在公差框格的第二格内填写特殊符号。此时，轮廓要素的尺寸公差亦具有双重职能：既控制局部实际尺寸的变动量，又控制位置误差和全部形状误差。 包容要求以最大实体边界控制孔、轴的作用尺寸，用“两点法”控制孔、轴的局部实际尺寸不超越其最小实体尺寸。所以选用包容原则能够严格保证孔、轴的配合性质。,例：分析图中标注，填写表格,0.

25、02,0,0.21,（二）最大实体要求,相关要求,最大实体要求是被测要素或基准要素偏离最大实体状态时，而形位公差获得补偿的一种公差原则。应用该原则时，要求实际要素遵守实效边界，即要求其实际轮廓处处不得超越实效边界，而要素的局部实际尺寸应在最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。,当最大实体要求用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给定的。若被测要素偏离最大实体状态，则形位公差值允许增大，其最大增加量（最大补偿值）为该要素的尺寸公差值。,例：分析，填表,0,0.01= 10- 9.99,0.015,0.025,0.03= 10- 9.97,0.045,最大实体要求,例：分析，填

26、表,0,0.05,0.10,0.15,0.13,0.18,形位公差的应用,2. 根据零件的结构特点和功能要求选择形位公差项目,设计过程中，零件图是否标注形位公差，定什么项目，采用怎样的公差原则，公差值大小等，都与零件的功能有关。,一、形位公差项目的选择,1. 未注形位公差的选用：按形位公差标准规定：零件所要求的形位公差值若用一般机加工就能保证时，则不必在图纸上标注，而按形状和位置公差、未注公差的规定确定其公差值，且生产中也不需要检验。若零件所需要求的形位公差值高于未注公差值时，应在图纸上注出，其值可按标准选取。,1）要素的结构特征 零件的几何形状特征是选择形状公差项目的基本依据。例如，控制回转

27、面转向线的形状误差应选直线度公差；控制平面的形状误差应选平面度公差；控制圆柱面的形状误差应选圆度或圆柱度公差。,（2）要素的功能要求 保证零件的工作精度,形位公差的应用,例如车床的导轨，其功用是支承拖板并导向。 如果导轨面沿长度方向存在直线度误差，将会影响导轨的导向精度，使刀架在拖板的带动下作不规则的直线运动。由于刀架在进给运动中的抖动，使车刀的吃刀深度不均匀，因此导致被加工出来的零件出现形状误差。因而，必须对导轨提出直线度公差要求。,形位公差的应用,保证联接强度和密封性 在轴、孔过盈配合中，圆柱面的形状误差会影响整个结合面上的过盈量，影响联接可靠性，因此，对于重要的配合面应提出圆度或圆柱度公

28、差要求。如与轴承内孔配合的轴段、与轴承外圈配合的箱体孔，应由圆柱度要求。 减少磨损，延长零件使用寿命 在孔、轴间隙配合中，内外圆柱面的形状误差会减小零件的接触面积，造成零件早期磨损失效，降低使用寿命。故应提出圆柱度或圆度公差要求。,形位公差的应用,3. 正确运用形位公差项目之间的关系,（1）充分发挥综合控制项目的职能，减少形位公差项目,对于同一个被测要素，当标出综合形位公差项目能满足功能要求时，一般不必再规定相应的单项项目。只有在综合形位公差项目不能满足功能要求时，才给出单项项目，但要注意，单项指标应小于综合指标。,（2）满足功能要求的前提下，尽量选用检测方便的项目,如圆跳动比同轴度检测方便；

29、端面全跳动在被测面积较大时，可以代替垂直度；用分别测量圆度和直线度误差代替圆柱度误差的测量，只要两者的误差和不大于圆柱度公差值，就认为合格。,形位公差的应用,二、公差原则的选择-独立原则,根据零件的功能要求，确实需要尺寸公差和形位公差相关，需要用理想边界来控制被测要素的实际尺寸与形位误差综合形成的作用尺寸时，才考虑选用相关要求，否则一律选用独立原则。,零件的功能要求只与尺寸公差或形位公差中的一项有关，而与另一项无关，采用独立原则。如印染机滚筒，其功能主要与圆柱度有关；零件上的通油孔，其形状误差对其影响很小，主要是尺寸误差。,形位公差的应用,-包容要求,1.保证配合性质：可保证配合间隙=0,2.

30、尺寸公差与形位公差之间无严格比例关系要求,3.保证关联要素作用尺寸不超越最大实体尺寸，标注0 m,形位公差的应用,-最大实体要求,1.被测中心要素：保证自由装配,2.基准中心要素：同轴度的基准轴线,形位公差的应用,形位公差数值的选择,各种形位公差值分为112级，其中圆度、圆柱度公差值为适应精密零件的需要增加了一个0级。,根据不同的设计要求，形位公差值有三种表示形式：注出的、未注的、由理想边界限定的形位公差值。由于形位公差与尺寸公差的关系由选定的公差原则确定，因此确定公差值是以一定的公差原则为前提的。,通常采用类比法确定形位公差值：,注意,1. 形状公差与位置公差的关系 同一要素上给定的形状公差值应小于位置公差值，如果要求平行的两个表面其平面度公差值应小于该平面对基准的平行度公差值。 t形状t定向t定位,形位公差的应用,注意,2. 形状公差和尺寸公差的关系 圆柱形零件的形状公差值(轴线直线度除外)一般情况下应小于其尺寸公差值，平面度公差应小于其相应的距离尺寸公差值。 t形状t尺寸,3. 形状公差与表面粗糙度的关系 通常表面粗糙度的r a值可约占形状公差值的(2025)%。,形位公差的应用,4. 考虑零件的结构特点和工艺性 对于刚性差的零件(如细长轴)和其它结构特殊的要素，由于加工和测量时都较难保证形位精度，故选用形位公差时，