安徽省联考2020-2021学年高一数学下学期期中试题

1、 专业 教育文档 可修改 欢迎下载 2020-2021学年度高一下学期期中考试数学试卷满分：150分；考试时间：120分钟；第I卷（选择题)一、单选题(每小题5分，满分60分)1与终边相同的角是（）ABCD2下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3扇形周长为6cm，面积为2cm2，则其圆心角的弧度数是（ ）A1或5B1或2C2或4D1或44某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是()A1000名学生是总体B每名学生是个体C每名学生的成绩是所抽取的一个样本D样本的容量是1005如果，且是第

2、四象限角，那么的值是（ ）ABCD6执行如图所示的程序框图，输出的的值为（ ）A1BCD7.2020年春节后，因受疫情影响，某高中学校为学生导学助学开展网课，为了解网课教学成果，该校为学生举行了一次网上匿名测试.已知测试成绩整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，且成绩在70,80)间的学生共有240人，不及格（低于60分）的人数为m，则A. a=0.05，m=40 B.a=0.05，m=80 C.a=0.005，m=40 D.a=0.005，m=808某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机选取了天的用电

3、量与当天气温，并制作了对照表：（单位:）(单位：度)由表中数据得线性回归方程：.则的值为ABCD9为得到函数的图象，可将函数的图象( )A向右平移个单位B向左平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位10如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，则（ ）A1BC2D311汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米

4、/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油12已知函数均为正的常数)的最小正周期为，当 时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）A B C D 第II卷（非选择题)二、填空题(每小题5分，满分20分)13化简：=_.14在平面直角坐标系中，若角的始边是 轴非负半轴，终边经过点，则_.15在一个边长为2的正方形区域内随机投一个质点，则质点落在离4个顶点的距离都大于1的概率为 .16已知函数=Asin(x+)(其中A0，0，00，0，0)的图象关于点对称，且与点M相邻的一个最低点为，则对于下列判断：直线是函数图象的一条对称轴；点是函数的一个对称中心；函数与 ()的图象的交点的横坐标之和为

5、.其中判断正确的是_.【答案】【解析】由题可知,又,由N(),故.当x=时,1,直线x=不是函数f(x)图象的一条对称轴.,点是函数f(x)的一个对称中心.在第一个周期内函数y=1与y=f(x)图象的所有交点的横坐标之和.故答案为:三、解答题(17题10分，其余每题12分，满分70分)17（1）化简：.（2）已知，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式（2）由，所以，18如图，在中，点A是BC的中点，点D是靠近点B将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设，.（1）用表示向量，；（2）若，求的值.【答案】（1），（2）【解析】（1）因为点A是BC的中点，所以，所以，又点D是

6、靠近点B将OB分成2：1的个内分点，所以，所以.（2）因为C，E，D三点共线，所以存在实数，使得，又，所以,又不共线，则，解得.19企业需为员工缴纳社会保险，缴费标准是根据职工本人上一年度月平均工资（单位：元）的缴纳，年份20142015201620172018t12345y270330390460550某企业员工甲在2014年至2018年各年中每月所撒纳的养老保险数额y（单位：元）与年份序号t的统计如下表：（1）求出t关于t的线性回归方程；（2）试预测2019年该员工的月平均工资为多少元？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：（注：，其中）【答案】（1）；（2）7200元【解析

7、】（1）,故；（2）由题意,因为2019年该员工的月平均工资决定2020年企业需为该员工缴纳社会保险,故取,故,故2019年度月平均工资是（元）.20已知函数为偶函数，且函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.【答案】（1）（2）.【解析】（1）因为为偶函数，所以，所以.又，所以，所以.有函数 的图象的两相邻对称轴间的距离为，所以，所以，所以，所以.（2）将的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标

8、不变，得到的图象，所以.当，即时，单调递减.所以函数的单调递减区间是.21某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照40，50），50，60），60，70），90，100分成6组，制成如图所示频率分布直方图（1）求图中x的值；（2）求这组数据的中位数；（3）现从被调查的问卷满意度评分值在60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率【答案】（1）0.02；（2）75；（3）0.4【解析】解：（1）由（0.00

9、5+0.010+0.030+0.025+0.010+x）10=1，解得x=0.02（2）中位数设为m，则0.05+0.1+0.2+（m-70）0.03=0.5，解得m=75（3）可得满意度评分值在60，70）内有20人，抽得样本为2人，记为a1，a2 满意度评分值在70，80）内有30人，抽得样本为3人，记为b1，b2，b3，记“5人中随机抽取2人作主题发言，抽出的2人恰在同一组”为事件A，基本事件有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3）共10个，A包含的基本事件个数为4个，利用古典概型概率公式可知P（A）=0.422如图是函数的部分图象.（1）求函数的表达式；（2）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和；（3）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数的取值范围【答案】（1）（2）答案不唯一，具体见解析（3）【解析】解：（）由图可知：，即，又由图可知：是五点作图法中的第三点，即 （）因为的周期为，在内恰有个周期.当时，方程在内有个实根，