初一数学一元一次方程复习题专题训练

1、初一数学一元一次方程复习题专题训练1（2015秋禹州市期末）某书上有一道解方程的题：=x，处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=2，那么处应该是数字（ ）A B C2 D22（2009秋绥中县期末）某同学解方程5x1=x+3时，把处数字看错得x=，他把处看成了（ ）A3 B9 C8 D83用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ）A2个 B3个 C4个 D5个4某商店有两个进价不同的计算器都卖了96元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A.不赔不赚 B.赚了

2、8元 C.赔了 8元 D.无法确定5某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为 元6（2015秋吴中区期末）如图长方形MNPQ是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中MN=PQ）正方形四边相等请根据这个等量关系，试计算长方形MNPQ的面积，结果为 7实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲

3、中有水，水位高1cm，如图所示若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是05cm8若方程是关于x的一元一次方程，则k = 9三位老师周末到某家电专卖店购买冰箱和空调，正值该专卖店举行“迎新春、大优惠”活动，具体优惠情况如下表： 购物总金额（原价）折扣率不超过3000元的部分九折超过3000元但不超过5000元的部分八折超过5000元的部分七折（1）李老师所购物品的原价是6000元，李老师实际付 元（2）已知张老师购买了两件物品（一个冰箱和一个空调）共付费4060元请问这两件物品的原价总共是多少元？（3）碰巧同一天赵老师

4、也在同一家专卖店购买了同样的两件物品但赵老师上午去购买的冰箱，下 午去购买的空调，如此一来赵老师两次付款总额比张老师多花费了140元已知此冰箱的原价比空调的原价要贵，求这两件物品的原价分别为多少元？10列方程解应用题 甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？11计算：（1）先化简，再求值：（3x24）+（2x2+5x6）2（x25），其中x=2（2）解方程：=212列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片

5、，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？13为了提高学生学习数学的兴趣，端州区某中学举办了“数学实践活动周”活动为了表彰在活动中表现突出的学生，学校购买了大、小笔记本分别65本和50本，共用了770元，其中每本大笔记本比小笔记本贵3元（1）求大、小笔记本的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上述的两种笔记本共160本（每种笔记本的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处梁老师说：“我这次买这两种笔记本需支领1066元”梁老师算了一下，说

6、：“如果你用这些钱只买这两种笔记本，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释梁老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔记本的帐算错了？陈老师突然想起，所做的预算还包括了包装这些奖品的包装纸如果买包装纸的钱为小于10元而又多于5元的整数请通过计算，直接写出买包装纸的钱用了 元14今年春节，小明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，大家都长了一岁，小明问奶奶多大岁了奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现在的年龄是多少？”聪明的同学，请你帮帮小明，算出奶奶的岁数15（2005烟台）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演甲、乙两校共92人（

7、其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？16某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两

8、车行驶15小时时 甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；两车行驶2小时时乙车也到C地（未停留）直达A地（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是 千米/小时，B、C两地的距离是 千米，A、C两地的距离是 千米；（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米？17（本题8分）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克（1）乙班比甲班少付出多少元?（2）甲班第一次、第二次分别购买多少千克?18有资料表

9、明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6，山顶温度是2.2你知道山峰的高度吗？19（本题7分）某地规定工资收入的个人所得税计算方法如下：月收入不超过1200元的部分不纳税；收入超过1200元至1700元部分按税率（这部分收入的，下同）征税；收入超过1700元至3000元部分按税率征税。（1）已知某人某月工资收入是2600元，问他应缴纳个人所得税多少元？（3分）（2）若某人某月缴纳个人所得税65元，问此人本月收入为多少元？（用方程解答，4分）20解方程：（10分）（1） （2）21毕业在即，

10、某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元.（1）请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？（2）如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？22如图，是舟山-嘉兴的高速公路示

11、意图，王老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米小时，比去时少用了1小时回到舟山（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费（元）的计算方法为：，其中a元（千米）为高速公路里程费，（千米）为高速公路里程数（不包括跨海大桥长），（元）为跨海大桥过桥费若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元，求轿车的高速公路里程费23水是生产和生活的一种重要资源，为鼓励居民节约用水，某市在生活用水的水费收取上作如下的规定：如果每户居民每月用水

12、在10吨以内（含10吨），则每吨按2.5元的标准收费；如果每户居民的用水超过10吨，则超过部分每吨按4元的标准收费。（1）小强家在九月份用了16吨水，请求出他家九月份应付水费。（2）设小强家在十月份用了x吨水，请你为小强算出他家十月份应付的水费。（用含x 的代数式表示）（3）若小强家在十一月份付了39元的水费，请问他家这个月用了多少吨水？24如果是关于的一元一次方程，求出的值及该方程的解求出代数式的值25（12分）右图的数阵是由一些奇数排成的 1 3 5 7 9（1）右图框中的四个数有什么关系？ 11 13 15 17 19 （设框中第一行第一个数为） （2）若这样框出的四个数的和是200，求

13、这四个数 91 93 95 97 99（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？26 2008年10月24日我国“嫦娥一号”发射成功，中国人实现千年的飞天梦想，卫星在绕地球飞行过程中进行了三次变轨，如图.已知第一次变轨后的飞行周期比第二次变轨后飞行周期少8小时，而第三次飞行周期又比第二次飞行周期扩大1倍已知三次飞行周期和为88小时，求第一、二、三次轨道飞行的周期各是多少小时？参考答案1A【解析】试题分析：处用数字a表示，把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值解：处用数字a表示，把x=2代入方程得=2，解得：a=故选A考点：一元一次方程的解2C【解析】试题分析：解

14、此题要先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值解：把x=代入5x1=x+3，得：1=+3，解得：=8故选C考点：解一元一次方程3D【解析】试题分析：设“”“”“”分别为x、y、z，由图可知，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“”的个数为5，故选D考点：一元一次方程的应用4C【解析】解：设盈利的进价是x元，96-x=20%x，x=80，设亏本的进价是y元，y-96=20%y，y=120，962-80-120=-8赔了8元故选C5120【解析】试题分析：依据题意建立等量关系商品标价=进价（1+5%）70%解：设售货员应标在标签上的价格为x元，

15、依据题意70%x=80（1+5%）可求得：x=120，故价格应为120元考点：一元一次方程的应用6143【解析】试题分析：由题可知，由于矩形平面示意图中全是正方形，则右下角两个小正方形一样大小，而顺时针方向每个大正方形边长都增大1，等量关系：边长都是旁边一个正方形边长+最小正方形边长解：设右下方两个并排的正方形的边长为x，则x+2+x+3=x+1+x+x，解得x=4所以长方形长为3x+1=13，宽为2x+3=11，所以长方形面积为1311=143答：结果为143故答案为：143考点：一元一次方程的应用7，【解析】试题分析：首先根据注水1分钟，乙的水位上升cm求出注水的速度，然后分甲比乙高05c

16、m、乙比甲高05cm、以及丙中有水的3种情况进行讨论计算考点：分类讨论思想8-2【解析】由一元一次方程得定义可得，解得k=-2.9（1）5000；（2）这两件物品的原价总共是4700元（3）冰箱的原价为3300元，空调的原价为1400元【解析】试题分析：（1）根据原价=实际价格折扣率分段求出各段的价格相加即可得出结论；（2）根据原价=实际价格折扣率分段求出各段的价格相加即可得出结论；（3）设冰箱的原价为x元，空调的原价为y元，根据原价=实际价格折扣率列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论解：（1）30000.9+（50003000）0.8+（60005000）0.7，=30000

17、.9+20000.8+10000.7，=5000（元）故答案为：5000（2）3000+（406030000.9）0.8，=3000+13600.8，=4700（元）答：这两件物品的原价总共是4700元（3）设冰箱的原价为x元，空调的原价为y元，当x3000时，根据题意有，方程无解；当3000x5000时，根据题意有，解得：答：冰箱的原价为3300元，空调的原价为1400元考点：二元一次方程组的应用10甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时【解析】试题分析：可设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据关于路程的等量关系：甲、乙两人行驶的路程和是两个25千米，列出方程求

18、解即可解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意有3x（3）+3x=252，9x2x+3x=50，10x=50，x=5，3x=15答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时考点：一元一次方程的应用11（1）2；（2）x=【解析】试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解：（1）原式=3x24+2x2+5x62x2+10=3x2+5x，当x=2时，原式=3（2）2+5（2）=1210=2；（2）去分母，得2（2x+1）（x+1）=12，去括号，得4x+2x1=12，移项，

19、合并同类项，得3x=11，系数化为1得x=考点：整式的加减化简求值；解一元一次方程12生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人【解析】试题分析：可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42x人，根据题意可列方程：120x=280（42x），解得：x=24，则42x=18答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人考点：一元一次方程的应用13（1）小笔记本的单价为5元，大笔记本的单价为8元；（2）详见解析；8元【解析】试题

20、分析：（1）设小笔记本的单价为元，则大笔记本的单价为元 根据大、小笔记本分别65本和50本，共用了770元，列出方程求解即可；根据第一问的结论设单价为5元的小笔记本为本，所以单价为8元的大笔记本则为本列出方程求出方程的解不是整数则说明算错了；设单价为5元的小笔记本买了本，买包装纸所需的钱是元，根据条件建立方程求出其解即可得出结论试题解析：（1）设小笔记本的单价为元，则大笔记本的单价为元由题意得：，解得：，则答：小笔记本的单价为5元，大笔记本的单价为8元（2）设单价为5元的小笔记本为本，所以单价为8元的大笔记本则为本根据题意，得，解得：（不符合题意），所以陈老师肯定搞错了 8设小笔记本买了本，买

21、包装纸所需的钱是元，则可列方程：，整理得：，因此，必须是一个能给3整除的数由“买包装纸的钱为小于10元而又多于5元的整数”可得：1）当时，不符合题意2）当时，不符合题意3）当时，符合题意4）当时，不符合题意因此，买包装纸的钱用了8元考点：1、分类讨论思想；2、一元一次方程的应用14奶奶现在的年龄为75岁【解析】试题分析：设小明现在的年龄为x岁，则奶奶现在的年龄为5x岁，等量关系为：5年后奶奶的年龄=5年后小明的年龄4，依此列出方程求解即可试题解析：设小明现在的年龄为x岁，则奶奶现在的年龄为5x岁，根据题得，4（x+5）=5x+5，解得：x=15，经检验，符合题意，5x=155=75（岁）答：奶

22、奶现在的年龄为75岁考点：一元一次方程的应用15（1）1320（元）；（2）甲校有52人，乙校有40人（3）应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱【解析】试题分析：（1）联合购买需付费：9240，和5000比较即可；（2）由于甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人，所以甲校人数在4690之间乙校人数在145之间等量关系为：甲校付费+乙校付费=5000；（3）方案1为：分别付费，方案2：联合购买929=83套付费，方案3：联合买91套按40元每套付费解：（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装需4092=3680（元）比各自购买服装共可以节省：50003680=1320（元）；

23、（2）设甲校有学生x人（依题意46x90），则乙校有学生（92x）人依题意得：50x+60（92x）=5000，解得：x=52经检验x=52符合题意9252=40（人）故甲校有52人，乙校有40人（3）方案一：各自购买服装需4360+4060=4980（元）；方案二：联合购买服装需（43+40）50=4150（元）；方案三：联合购买91套服装需9140=3640（元）；综上所述：因为4980元4150元3640元所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱考点：一元一次方程的应用16（1）60千米/时；120千米；180千米（2）120千米/时，35小时（3）或【解析】试题分析

24、：（1）由题意可知，甲车2小时到达C地，休息了20分钟，乙车行驶2小时15分钟也到C地，这15分钟甲车未动，即乙车15分钟走了20千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答（2）根据A、C两地的距离和甲车到达配货站C地的时间可求出甲车的速度，再根据行程问题的关系式求出甲车到达B地所用的时间即可解答注意要加上配货停留的1小时（3）此题分为两种情况，未相遇和相遇以后相距150千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答试题解析：（1）60千米/时；120千米；180千米（2）甲车的速度=18015=120千米/小时；甲车到达B地所用的时间=300120+1

25、=35小时（3）设乙车出发x小时，两车相距150千米，列方程得300-（60+120）x=150或60x+120（x-1）=300+150解得或 答：乙车出发或小时，两车相距150千米考点：一元一次方程的应用17（1） 49元；（2） 甲班第一次购买28千克，第二次购买42千克.【解析】试题分析：（1）计算乙班一次购买苹果70千克需付的钱数，然后计算乙班比甲班少付出的钱数；（2）甲班两次购买苹果共70千克，需要分为三种情况来计算，情况一：设第一次购买x千克，且x30，则3050，计算钱数；情况三：设第一次购买x千克，则50x30，3070一x50，计算钱数，解得x值和70-x的值以后，检验是否

26、符合题意，决定取舍.试题解析：（1）由题意可知，乙班一次购买苹果70千克需付钱=270=140元，所以189140=49元，答：乙班比甲班少付出49元.（2）甲班两次购买苹果共70千克，则可分为三种情况情况一：设第一次购买x千克，且x30，3050，即3 x +2（70一x）=189，解得：x=49（不合题意，舍去）；情况三：设第一次购买x千克，则50x30，3070一x50，即2.5 x +2.5（70一x）=189（不合题意，舍去），答：甲班第一次购买28千克，第二次购买42千克.考点：一元一次方程的应用.18600【解析】试题分析：设山峰的高度为x，则可得：山脚温度=山顶温度试题解析：设

27、山峰的高度为x米则有：，解得：x=600答：山峰的高度为600米考点：一元一次方程的应用19（1）115元；（2）2100元【解析】试题分析：本题属于分段计算问题，基本思路是分段问题分段计算.（1）2600元收入中，有1200元不用纳税，有（1700-1200）=500元需要纳5%的税，剩余（2600-1700）=900元需要纳10%的税，相加即可；（2）题目要求用方程解，但在列方程之前需先判断这个人的收入需不需要纳10%的税，故计算5%的税最多可收到（1700-1200）5%=25元，这个比65元少了，故收入一定是大于1700元的，再按题意列方程，解得即可.试题解析：（1）（元）答：他应缴纳

28、个人所得税115元.（2）若收入为1700元，则交税（元） 收入肯定大于1700元 设收入为元，则 解得答：此人本月收入为2100元. 考点：分段问题的处理；2.一元一次方程的应用.20（1）=-9.2 （2）x=2【解析】试题分析：此题是解一元一次方程的题目，可以根据解一元一次方程的步骤进行解题.试题解析：(1)(2)考点：一元一次方程的解法21（1）学生纪念品的成本为6元，教师纪念品的成本为14元；（2）5.【解析】试题分析：（1）可设学生纪念品的成本为x元，根据题意列方程即可求解；（2）第二周销售的销量=400+降低的元数100；第二周每个旅游纪念品的销售价格降x元，根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，进而得出等式求出即可试题解析：（1）设学生纪念品的成本为x元，根据题意得：50x+10(x+8)=440解得：x=6x+8=6+8=14.答：学生纪念品的成本为6元，教师纪念品的成本为14元.（2）第二周单价降低x元后，这周销售的销量为400+100x；由题意得出：400（10-6）+（10-x-6）（400+100x）+（4-6）（1200-400）-（400+100x）=2500，即1600+（4-x）（400+100x）-2（400-100x）=2500，整理得：x2