江苏省2019年对口单招数学试卷

1、江苏省2019年普通高校对口单招文化统考数 学试卷一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合M=1,3,5，N=2,3,4,5，则MN=（ ）A.3 B.5 C.3,5 D.1,2,3,4,52.若复数z满足zi=1+2i，则z的虚部为（ ）A.2 B.1 C.-2 D.-1 3.已知数组=(2,-1,0)，=(1,-1,6),则=（ ）A.-2 B.1 C.3 D.64.二进制数()2换算成十进制的结果是（ ）A.(138)10 B. (147)10 C. (150)10 D. (162)105.已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为（ ）A.4 B.

2、C. D. 6.展开式中的常数项等于（ ）9.已知双曲线的焦点在y轴上，且两条渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心率为（ ）10.已知(m,n)是直线x+2y-4=0上的动点，则3m+9n的最小值是（ ）A.9 B.18 C.36 D.81二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.题11图是一个程序框图，若输入m的值是21，则输出的m值是 12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 14.已知点M是抛物线C：y2=2px(p0)上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2,2），则p= 令g(x)=f(x)+x+a.若关于x的方程g(x)=2有

3、两个实根，则实数a的取值范围是 二、 解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）若关于x的不等式x2-4ax+4a0在R上恒成立.（1）求实数a的取值范围； 17.（10分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x 0时，f(x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且f(2)=-1.令an=f(n-3)(n).（1）求a，b的值；（2）求a1+a5+a9的值. 18.（12分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0，其中m是从集合M=-2,0中任取的一个数，n是从集合N=-1,1,4中任取的一个数.（1）求“曲线C表示圆”的概率；（2）若m=-2，n=4，在此曲线C上随机取一点Q(

4、x,y)，求“点Q位于第三象限”的概率.19.（12分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sinBcosC-sinC=2sinA.（1）求角B的大小；（2）若b=2 ，a+c=4， 求ABC的面积.20.（10分）通过市场调查知，某商品在过去90天内的销售量和价格均为时间t（单位：天，t）的函数，其中日销售量近似地满足 ，价格满足 求该商品的日销售额f(t)的最大值与最小值.21.（14分）已知数列an的前n项和 ，数列bn 是各项均为正数的等比数列，且a1=b1，a6=b5.（1）求数列an的通项公式；（2）求数列bn2的前n项和Tn；22.（10分）某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60平方米.出租住宅每平方米的年利润是30元，出租商铺每平方米的年利润是50元.政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000平方米.若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450套和600套，且开发的住宅和商铺全部租空.问房产开发商出租住宅和商铺个多少套，可使年利润最大？并求最大利润.23.（14分）已知圆O：x2+y2=r2(r0)与椭圆C：）相交于点M（0,1），N（0，-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.（1）求r的值