2019中考数学第一轮复习讲义特殊四边形

1、 2019中考数学第一轮复习讲义： 特殊四边形 第2页 第3页 第4页 对 形，菱形、正方形具有平行四边形的所有性质，正方形也既是 条对称轴。 称图形，又是 对称图形，有 、正方形的性质：1 角，正方形四个角都 都是 正方形四边条都 每条对角线平分一组 正方形两对角 角 2、正方形的判定： 先证是矩形，再证 先证是菱形，再证 3、正方形的对角线相交构成6个等腰直角三角形。 考点例析 考点一：与矩形有关的折叠问题 1、如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE对折，点D的3，那么该EFC=cm，且tan对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=1054 ）矩形的周长为（16cm DB36

2、cm C20cm A72cm E落在点是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B、如图，已知四边形2ABCDAD ）处，连接DE若DE:AC=3:5，则的值为（AB 2321 DB A C 2332 考点二：和菱形有关的对角线、周长、面积的计算问题5，AC:BD=1:2OBDAC8ABCD如图，1、菱形的周长为，对角线和相交于点 第5页 AO:BO=，菱ABC的面S=ACE，则AB=A为边长的正方、如图，菱ABC中，B=60的周长为）17 16 DA14 B15 C ，则菱形3、如图，在菱形ABCD中，BAD=12015已知ABC的周长是 ABCD的周长是（ ）10 A25 B20 C15 D于点AC

3、，AB的垂直平分线交对角线4、如图，在菱形ABCD中，BAD=80 ），连接EDF，则CDF等于（F，垂足为 80C70 D60A50 B ，AB于点BD=6cm，DHH5、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm， ），则GH=（ DH且与AC交于G2128Acm B cm 20252528cm Ccm D21150 是弧A=60ABCD、如图，菱形的边长为2cm，BD6 A为圆心、AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心、以点2 cm BC长为半径的弧则阴影部分的面积为 ，AO=4，与ABCD是菱形，对角线ACBD相交于OAB=5，、如图，四边形7 求BD的长 6第页 考点三：和正方形

4、有关的计算，MD至点E延长、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，1 ） 点G在边CD上，则DG的长为（以使ME=MC，DE为边作正方形DEFG， +1 DA-1 3-15 也是正方形，四边形上，EFGBE正方形ABCD的边长为4，点在BC、2如图，则图中阴影部分面积CF为圆心，BA长为半径画弧AC，连结AF，B以 为 的延长在是对角线、如图，在正方形3ABCD中，PAC上的一点，点EBC 线上，且PE=PB DCPBCP1（）求证：； ；ABCDPE=2（）求证：，则3（）把正方形ABC=58，若ABCD改为菱形，其它条件不变（如图） DPE= 度 第7页 考点四：四边形综合

5、性题目AB=AC，AD是ABC的角平分线，点、如图，OABC中，为AB的中点，1连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE （1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由 2、已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点 （1）求证：ABMDCM； （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论； （3）当AD：AB= 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明） 第8页 聚焦中考，交D，BC的垂直平分线EF交BC于点ACB=901如图，在ABC中，为正方形的BECFAB

6、于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形 ）是（ AC=BF CFBD=DF BF DCABC=AC B ，垂足分别CAB=60AB如图，菱ABC中AB=，连E，则AE的面积分的等边三角AE的顶如图，在正方ABC中，边长上，下列结论：其中正确的序号BCD3 =2+；SCE=CF；AEB=75；BE+DF=EFABCD正方形如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋若改变框架的形4度时， 状，则也随之变化，两条对角线长度也在发生改变当为 两条对角线长度相等 的中点，则是CD，OAB=8，E如图，菱形5ABCD中，对角线AC交BD于 的长等于OE，B=60F，于，且AEBC于E

7、AFCD4ABCD如图所示，6菱形的边长为 则菱形的面积为 9第页 DB，tacosABE=如图，在菱ABC中DA于的值 的中点AB=的中点AA如图是矩ABC的对角，则四边ABO的周长AD=12 恰好落ABCD折叠，使点A9如图，将菱形纸片ABCD EF，若菱形处，在菱形的对称中心O折痕为 cm ，的边长为2cmA=120，则EF= 的中AD分别是边、FBC、如图，在菱形10ABCD中，AC为对角线，点E 点 CDF；1（）求证：ABE AE的长2（）若B=60，AB=4，求线段 BCDE四边形且，DE=BC，BAD=CAE求证：AD=AEAB=AC11如图， 是矩形 10第页 课后作业 ）1

8、下列命题中，真命题是（ A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线互相垂直平分的四边形是正方形D ）2矩形具有而菱形不具有的性质是（ BA两组对边分别平行 对角线相等 D两组对角分别相等 C对角线互相平分对折，使得AE3如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿 BC交于点E，则CE的长为（） 处，折痕与边点B落在边AD上的点B11cm 2cm DB4cm CA6cm ，AE=2B处，若B4如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点恰好落在AD边的 ）DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（ 33 A12 B12 D1624 CABCD则