建筑力学第十一章静定结构的内力分析PPT课件

1、,建筑力学,目录,第11章 静定结构的内力分析,第11章 静定结构的内力分析,第11章 静定结构的内力分析,11.1 概述,11.1 概述,11.1 概述,11.1 概述,11.1 概述,杆件连接汇交点叫结点。,铰结点 铰结点的特征是汇交于结点的各杆可绕结点自由转动，但不能相对移动，铰结点能传递力不能传递力偶，不能产生杆端弯矩，只能产生杆端轴力和剪力。 刚结点 刚结点的特征是与其相连的各杆间即不能相对移动也不能相对转动，各杆件变形前后夹角不变，刚结点即能传递力又能传递力偶，可产生杆端轴力、剪力和弯矩。 组合结点 刚结点和铰结点的组合体，这种结点的一部分具有刚结点的特征，一部分具有铰结点的特征。

2、,11.1 概述,铰结点,刚结点,组合结点,11.1 概述,可动铰支座,固定铰支座,固定支座,滑动支座,11.1 概述,作用在结构上的荷载可简化为集中力、集中 力偶和分布荷载三种.,11.1 概述,图10-17,11.1 概述,11.1 概述,梁是一种以弯曲为主要变形的结构。,单跨梁,多跨连续梁,截面内力:剪力和弯矩。,11.1 概述,刚架是由梁、柱组成，多为刚结点的结构。,内力:轴力、剪力和弯矩,11.1 概述,截面内力:弯矩、剪力和轴力,拱是由曲杆组成，在竖向荷载作用下产生水平推力的结构。,11.1 概述,截面内力只有轴力。,桁架是由若干直杆通过铰结点连接而成的结构。,11.1 概述,结构

3、中一些杆件只承受轴力，另一些杆件 同时还承受剪力和弯矩。,由桁架与梁或桁架与刚架组合在一起的结构。,11.2 多跨静定梁,多跨静定梁是由若干单跨梁用铰联结而成的静定结构.,11.2 多跨静定梁,基本部分:独立地与基础组成一个几何不变体系， 可独立承受荷载并平衡.,附属部分:需依靠基本部分才能维持其几何不变 性，本身不能独立承受荷载。,如上述多跨桥梁的AB部分,如上述多跨桥梁的BC部分,11.2 多跨静定梁,11.2 多跨静定梁,11.2 多跨静定梁,11.2 多跨静定梁,11.2 多跨静定梁,11.2 多跨静定梁,11.2 多跨静定梁,11.2 多跨静定梁,11.3 静定平面钢架,刚架是由若干

4、直杆部分或全部刚结点组成的结构。,变形特点:刚结点处各杆间的夹角在变形过程中 始终保持不变.,受力特点:刚结点可以承受和传递弯矩。,优点:结构具有较大的刚度，整体性好，内力分 布较均匀。具有较大的净空间便于使用。,11.3 静定平面钢架,三铰刚架,悬臂刚架,简支刚架,11.3 静定平面钢架,轴力,剪力,弯矩,在刚架内力分析中，弯矩图规定绘在杆件受拉的一侧，图中不标注正负号。一般规定使刚架内侧受拉弯矩为正，外侧受拉弯矩为负，也可自定正负。剪力与轴力正负号的规定与梁相同，而剪力图与轴力图可以绘在杆件的任一侧，但必须注明正负号。,杆端内力的两个角标：第一个表示内力所属截面，第二个表示该截面所属杆的另

5、一端.,表示AB杆A端弯矩,如,11.3 静定平面钢架,图10-18,11.3 静定平面钢架,11.3 静定平面钢架,11.3 静定平面钢架,11.3 静定平面钢架,图11-19,11.3 静定平面钢架,11.3 静定平面钢架,11.3 静定平面钢架,图11-20,11.3 静定平面钢架,解：,11.3 静定平面钢架,11.3 静定平面钢架,图11-21,11.4 三铰拱,拱结构:杆轴为曲线且在竖向荷载作用下能产 生水平推力的结构。,跨度:两拱趾之间的水平距离l,拱高:由拱顶到两个支座连线的竖直距离f,高跨比:拱高与跨度之比,拱轴线:拱身各横截面形心的连线,拱趾:拱的支座,拱顶:拱中间最高点,

6、11.4 三铰拱,拱的优点是用料较节省，减轻自重，能跨越较大的空间。此外，由于推力的存在 ，使拱主要承受轴向压力，故建造时可利用抗拉性能差而抗压性能好的材料，如砖、石、混凝土等。,拱的缺点是构造比较复杂，施工费用较大，同时，由于推力的存在，拱需要有较为坚固的基础或支承结构。,11.4 三铰拱,拱的整体平衡,取左半拱为隔离体,11.4 三铰拱,求得：,相应简支梁（跨度、荷载均与三铰拱相同的简支梁）,推力H与拱轴形状无关，当荷载及跨度不变时，推力与拱高f成反比，拱愈低推力愈大，若,则,此时A、B、C三铰在一条直 线上，拱已成为瞬变体系。,11.4 三铰拱,由,得,拱内任一截面k的弯矩,相应简支梁对

7、应截面的弯矩,推力所引起的弯矩,三铰拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小。,弯矩的符号规定以使拱内侧纤维受拉者为正，,11.4 三铰拱,剪力的符号仍规定使所取分离体顺时针方向转为正，逆时针方向转为负。,相应简支梁的截面K的剪力,在图示坐标系中左半拱取 正，右半拱取负。,任一截面K的剪力等于该截面一侧所有外力在该 截面处拱轴的法线上投影的代数和.,11.4 三铰拱,任一截面K的轴力等于该截面一侧所有外力在该 截面处拱轴的切线上投影的代数和，,轴力的符号规定以压力为正.,在图示坐标系中左半拱取 正，右半拱取负。,11.4 三铰拱,在竖向荷载作用下，拱截面上轴力大， 且为压力。,11.4 三铰拱,11.4

8、 三铰拱,11.4 三铰拱,11.4 三铰拱,11.4 三铰拱,11.4 三铰拱,在给定荷载作用下使拱处于无弯矩状态的拱轴线， 称为在该荷载作用下的合理拱轴线。,三铰拱的合理拱轴方程:,根据,合理拱轴线的纵坐标y与相应简支梁的弯矩成正比。,11.4 三铰拱,图11-27,11.4 三铰拱,11.5 静定平面桁架,桁架是由若干直杆在其两端用铰联结而成的结构。,理想桁架特点,（2）各杆的轴线都是直线，而且在同一平面内并通过铰 的几何中心。,（1）各杆两端用绝对光滑而无摩擦的铰（理想铰）联结。,（3）荷载和支座反力都作用在结点上。,11.5 静定平面桁架,（2）按照桁架的几何组成方式，可分为:,简单

9、桁架，它是由一个基本铰接三角形开始依次增加二元体所组成的桁架；,简单桁架和联合桁架,11.5 静定平面桁架,联合桁架，它是由几个简单桁架按几何不变体系 的简单组成规则所联成的桁架。,11.5 静定平面桁架,结点法是逐次考虑桁架每一结点的平衡，从 而算出桁架各杆未知轴力的方法。,在实际计算过程中，应从未知力不超过两个的 结点开始，依次进行。,规定受拉杆的轴力为正，受压杆的轴力为负。,利用比例关系求解可使 一些问题简化 .,11.5 静定平面桁架,11.5 静定平面桁架,11.5 静定平面桁架,11.5 静定平面桁架,11.5 静定平面桁架,11.5 静定平面桁架,11.5 静定平面桁架,11.5

10、 静定平面桁架,11.5 静定平面桁架,11.5 静定平面桁架,截面法是用假想截面切断欲求其内力的杆件，从桁架中截出一部分为隔离体，利用平面一般力系的三个平衡方程计算所截各杆中的未知轴力的方法。,截面法最适用于联合桁架的计算以及简单桁架中只求少数杆件轴力的计算。,注意:截面法所截部分未知量个数不能超过三个,11.5 静定平面桁架,图11-34,11.5 静定平面桁架,11.5 静定平面桁架,图11-35,11.5 静定平面桁架,11.5 静定平面桁架,多限于轻型桁架，这样便于采用相同截面的弦 杆，而不致有很大的浪费。,（1）平行弦桁架,内力较小且分布不均匀，弦杆内力向跨度中间增加。,所有弦杆、

11、竖杆和斜杆的长度都分别相等，结点构造划一，有利于标准化等。,11.5 静定平面桁架,多用于屋盖结构中,其上弦杆略微倾斜，受力较平行弦桁架均匀,构造较简单，并有利于排水。,（2）梯形桁架,11.5 静定平面桁架,每一个节间的弦杆都要改变截面，增加拼接的困难；如采用同样的截面，则造成材料的浪费。,（3）三角形桁架,其两面斜坡的外形，符合屋面排水的需要，故广泛用作跨度较小的屋盖承重结构。,端结点的构造复杂，制造困难。,内力分布不均匀，弦杆的内力接近支座处大。,11.5 静定平面桁架,（4）抛物线形桁架,但其上弦杆在每一节间的倾角都不相同，结点构造较为复杂，施工不便。只宜于作大跨度的屋架（1830m）。,内力分布均匀，在材料使用上最为经济。,11.5 静定平面桁架,在一定程度上克服了抛物线形桁架上弦转折太多而形成的缺点，所以在中等跨度（1824m）的厂房屋架中用得较多。,（5）折线形桁架,由于上弦改成折线，内力比三角形桁架的内力均匀。,11.6 组合结构的计算,由链件和梁式杆组合成的结构，称为组合结构，又称桁梁结构.,如桥面大梁，除了轴力外同时还承担弯矩和剪力，是梁式杆件。,如悬索、吊杆等只受轴力作用，是链杆；,11.6 组合结构的计算,计算组合结构