相似三角形应用复习

1、相似三角形应用复习教案东庄中学 梁芬霞教学目标：1.知识与技能： 复习利用相似三角形性质和判定解决实际生活物高和物长问题2.过程与方法： 通过利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，让学生体会数学转化的思想，并体会如何用已学习的数学知识解决实际问题3.情感态度与价值观： 让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐 教学重点： 利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题教学难点： 根据实际问题构造相似三角形 教学方法： 分析法、引导法、归纳法学法指导： 学生以小组活动为中心，独立思考与讨论相结合解决问题， 教学准备：教案、课本、三角尺、多媒体教学流程一、复

2、习基本知识点 1. 在相似三角形应用这节我们一般利用相似三角形都解决哪几类问题？ 2.你能画出这些基本图形码？ （小组代表A2上黑板作图，组员补充，小组长交换批阅） 3教师进一步强调相关问题及图形的构造，并出示幻灯片，驾驶学生的记忆。（1）利用相似三角形解决影子问题同一时刻阳光下物高与影长成正比 物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长（2）利用相似三角形解决河宽pABCD （3）利用标杆构造相似三角形解决物高问题常做辅助线：过点A作AHBF （4）利用镜面反射构造相似三角形解决物高问题二、基本技能训练： 1. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影

3、长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米？（学生独立完成，第3组C1同学展示）2. 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸AEDCB间的大致距离AB（第二组在黑板上B2同学边讲边做） 3.小明在地上放置一面镜子E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小华的距离ED=2米，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A，已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5米，求铁塔AB的高度。（第五组B1同学展示，其他同学

4、补充）CDEAB（教师纠错并强调细节问题）三、技能提高1.如图，路边有一灯杆AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这是小明的影长GH=5米。如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度？（第四组A2同学展示并讲解，教师进一步强调）ABCDFEG2.如图，九（2)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆的高度CD=3米，人眼睛以地面的高度EF=1.6米，标杆与旗杆的水平距离BD=15米，人与标杆CD的水平距离DF=2米，求旗杆的高度。（学生小组讨论完成，第一组展示结果并讲解，教师进一步强调辅助线的做法）AEFCDB3. 小明在打网球时，使球恰

5、好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.（设网球是直线运动）（小组竞赛抢答）四、技能突破王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到P点时。发现身后的影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他再向前走12米到达点Q是，发现身前的影子刚好接触路灯B的底部，已知王华身高为1.6米，两个路灯的高度都是9.6米，且AP=QB=X米。（1）求两个路灯之间的距离。（2）当王华走到路灯B处时，他在路灯A下的影长是多少？（小组讨论完成，先完成的小组组长上台展示结果并分析讲解）DABCPQ五、中考链接ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边

6、在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？（教师先分析，并引导学生应用相似三角形对应边上的高线比等于相似比）NMQPEDCBA小结：（师生共同总结）解相似三角形实际问题的一般步骤：实际问题构建相似三角形利用相似解决问题作业设计：1.必做题：练习册相似三角形的应用第 题2.附加题： A组： B组： C组：板书设计： 相似三角形应用复习实际问题构建相似三角形利用相似解决问题课后回顾与反思：本节课对相似三角形的应用进行系统复习，主要让学生掌握如何利用相似三角形解决无法测量的物高物长问题。学生能够自己独立画出常见的四类问题的几何图形，并掌握三角形相似的判定方法。因为是复习课，所以以学生解决问题为