吉林省梅河口市高一数学下学期第一次月考试卷（含解析）

1、梅河口市2016-2017学年下学期高一数学第一次月考试题一、选择题（40分）1. 是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第五象限【答案】B【解析】由题意得，因此与在同一象限第二象限，故选B.2. 下面哪些变量是相关关系（ ）A. 出租车费与行驶的里程 B. 房屋面积与房屋价格C. 身高与体重 D. 铁的大小与质量【答案】C.解：A、由出租车费与行驶的里程的公式知，是确定的函数关系，故A不对；B、房屋面积与房屋价格，是确定的函数关系，故B不对；C、人的身高会影响体重，但不是唯一因素，故C对；D、铁块的大小与质量，是确定的函数关系故D不对故选C考点：变量间的相关关系3.

2、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A. 至少有一个黑球与都是黑球 B. 至少有一个黑球与都是黑球C. 至少有一个黑球与至少有1个红球 D. 恰有1个黑球与恰有2个黑球【答案】D【解析】对于A:事件：“至少有一个红球”与事件：“都是黑球”，这两个事件是对立事件，A不正确；对于B:事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，B不正确；对于C:事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有1个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，C不正确；对于D:事件：“恰有一个黑球”与“恰有2个黑球”不能同时发生，这两个事件是互斥事件，

3、又由从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，得到所有事件为“恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”以及“恰有2个红球”三种情况，故这两个事件是不是对立事件，D正确故选D4. 下面程序的输出结果为（ ）A. 3,4 B. 7,7 C. 7,8 D. 7,11【答案】D【解析】变量初始值X=3，Y=4，根据X=X+Y得输出的X=7.又Y=X+Y，输出的Y=11.故选D.5. 现有50件产品编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的编号为（ ）A. 5,10,15,20,25 B. 5,15,20,35,40 C. 5,11,17,23,29 D. 10,20,30,40,50【答案

4、】B【解析】试题分析：把50件产品分成5组：110,1120,2130,3140,4150，在第一组中用简单随机抽样抽取一个样本，然后在后面的每一组中等距离的抽取样本，因此选D。考点：系统抽样。点评：系统抽样又叫等距抽样，即在每一组中按照一定距离抽取一定数量的样本。6. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：由数据可知众数c=17，中位数b=15，平均数a=147，故选D考点：平均数 中位数 众数的概念7. 如图，在半径为的圆内随机撒一粒黄

5、豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】设落在阴影部分内接正三角形上的概率是P,则 故选D.8. 一个扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由扇形的面积得，故选A.9. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）A. 3 B. 9 C. 17 D. 51【答案】B【解析】试题分析：因为，所以459和357的最大公约数是51；故选D考点：算法的应用10. 设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时（ ）A. 平均增加1.5个单位 B. 平均增加2个单位C. 平均减少1.5个单位 D.

6、平均减少2个单位【答案】C【解析】试题分析：由题直线回归方程为，,则-=-1.5即平均减少1.5个单位，故选：C考点：线性回归方程二、填空题（共20分）11. 的角化为角度制的结果为_，的角化为弧度制的结果为_【答案】 (1). (2). 【解析】由题意得， 12. 用“秦九韶算法”计算多项式，当时的值的过程中，要经过_次乘法运算和_次加法运算.【答案】 (1). 5 (2). 5【解析】多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1=（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1不难发现要经过5次乘法5次加法运算故答案为：5、5【点睛】本题主要考查了分类加法计数原理和一元n次多项式问题，

7、属于基础题，“秦九韶算法”的运算法则是解题关键.13. 若角的终边与单位圆交于，则_；_；_.【答案】 (1). (2). (3). 【解析】角的终边与单位圆交于P（,），|OP|= ，由任意角的三角函数的定义可知：sin=，同理可得cos=；tan=；故答案为：；14. 计算_（用二进制表示）【答案】【解析】11011（2）-101（2）=120+121+122+123-120+021+122=11故答案为：11【点睛】本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于记忆型题，计算题三、解答题 （共40分.） 15. 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出6

8、0名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）.【答案】（1）频率为：，频数：（2）【解析】试题分析：（1）利用频率分布直方图中，纵坐标与组距的乘积是相应的频率，频数=频率组距，可得结论；（2）纵坐标与组距的乘积是相应的频率，再求和，即可得到结论试题解析：（1）由频率的意义可知，成绩在79.589.5这一组的频率为：0.02510=0.25，频数：600.25=15;（2）利用纵坐标与组距的乘积是相应的频率可得及格率为0.01510+0.02510+0.0310+0.

9、00510=0.75平均分为： 70.5 考点：用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图16. 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）（1）求；（2）若从高校抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校的概率.【答案】（1）（2）试题解析：（1）由题意可得，所以（2）记从高校B抽取的2人为，从高校C抽取的3人为，则从高校B、C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有：， 共10种设选中2人都来自高校C的事件为X，则X包含的基本事件有，共3种，因此；故选中的2人都来自高校C的概率考点：1分层抽样；2古典概型概率17.

10、已知（1）写出所有与终边相同的角；（2）写出在内与终边相同的角；（3）若角与终边相同，则是第几象限的角？【答案】略【解析】试卷分析：(1)有与终边相同的角可以写成2k+，kZ;(2)令-42k+2(kZ)，解出整数k，从而求得在(-4，2)内与终边相同的角;(3)根据=2k+ (kZ)，求得，即可判断是第几象限的角试卷解析：(1)所有与终边相同的角可表示为 (2)由(1)令-42k+2(kZ)，则有-2-k1-又kZ，取k=-2，-1，0故在(-4，2)内与终边相同的角是 (3)由(1)有=2k+ (kZ)，则，当k为偶数时，在第一象限，当k为奇数时，在第三象限是第一、三象限的角【点睛】本题考查终边相同的角的表示方法，及一元一次不等式的解法，属于中档题，体现了分类讨论的数学思想，熟练掌握三角函数的图象及性质是解题的关键.18. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？通过计算方差评价谁的各门功课发展较平衡？【答案】甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡.【解析】试题分析：通过表中的值求出甲、乙的学习成绩的平均数大小