必修一第一章集合与函数概念同步练习(含答案)

1、第一章 集合与函数概念同步练习1.1.1 集合的含义与表示一. 选择题：1.下列对象不能组成集合的是（ ）A.小于100的自然数 B.大熊猫自然保护区C.立方体内若干点的全体 D.抛物线上所有的点2.下列关系正确的是（ ）A.N与里的元素都一样 B.为两个不同的集合C.由方程的根构成的集合为 D.数集Q为无限集3.下列说法不正确的是（ ）A. B. C. D.4.方程的解集是（ ） A. B. C. D.二.填空题： 5.不大于6的自然数组成的集合用列举法表示_. 6.试用适当的方式表示被3除余2的自然数的集合_. 7.已知集合，由M中任取两个元素相乘得到的积组成的集合为 _. 8.已知集合只

2、含有一个元素，则实数_,若M为空集,可的取值范围为_.三.解答题：9.代数式 ，求实数的值。10.设集合A=，试用列举法表示该集合。11.已知试求实数的值。1.1.2 集合的含义与表示一. 选择题：1.集合与的关系，下列表达正确的是（ ） A.= B. C. D.2.已知集合A=，则下列可以作为A的子集的是（ ）A. B. C. D.3.集合的非空真子集个数是（ ）A.5 B.6 C.7 D.84.已知集合M=正方形，N=菱形，则（ ）A. B. C. D.二.填空题5.用适当的符号填空 6.写出集合的所有子集_7.设集合，且满足则实数的取值范围是_三.解答题8.已知集合B满足，试写出所有这样

3、的集合9.已知，试判断A与B的关系10.已知A=，且，求的值1.1.3集合的基本运算（一）一.选择题1.已知集合A=，则（ ） A. B. C. D.2.设A=，则（ ） A.R B. C. D.3.设等腰三角形 ，B=等边三角形，C=直角三角形，（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C. D.等腰直角三角形4.已知集合，则（ ） A. B. C. D.二.填空题5.偶数奇数=_.6.已知集合，则_.7.若集合，则_.8.已知集合，则_.三.解答题9.集合，求 10.已知集合，且，求的值11.已知集合 且，求1.1.3集合的基本运算（二）一.选择题1.已知全集，集合，则为（ ）A. B. C

4、. D.2.设全集，则的值是（ ）A.7 B. C. D.3.已知全集，集合，则=（ ）A. B. C. D.4.已知全集，集合，那么集合 C=2，7，8可以表示为（ ）A. B. C. D.二.填空题5.设全集，则=_，,.6.全集三角形，直角三角形，则=_.7.设全集，则_8.已知全集且，则的真子集共有_个.三.解答题9.设全集，集合，,求 10.设全集1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合， ，求11.已知，求的值1.2.1 函数的概念（一）一.选择题1.函数的定义域为（ ） A. B. C. D.2.已知函数满足，则的值为（ ） A.5 B. C.6 D.3.下列函数中表示同一函数的

5、是（ ） A. B. C. D.4.下列各图象中，哪一个不可能为的图象（ ）(A)xxyo(D)yyyo(B) (C) xxoo二.填空题5.已知，则_.6.已知,则_.7.已知的定义域为则的定义域为_.8.函数的定义域为_.三.解答题9.设，求和10.求下列函数的定义域（1） （2）11.已知为一次函数，且，求1.2.1 函数的概念（二）一、 选择题1.函数的定义域为，其值域为（ ） A. B. C. D.2.函数的值域是（ ） A. B. C. D.3.下列命题正确的有（ ） 函数是从其定义域到值域的映射是函数函数的图象是一条直线是同一函数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.函数的

6、定义域为（ ）A. B. C. D.二.填空题5.已知函数，若，则的值为_.6.设函数，则等于_.7.设函数，则_.8.函数的值域是_.三.解答题9.求函数的值域10.已知函数，求的值11.已知函数（.）满足，有唯一解，求函数的解析式和的值.1.2.2 函数表示法（一）一、 选择题1.设集合，集合B=R，以下对应关系中，一定能成建立A到B的映射的是（ ）A.对A中的数开 B.对A中的数取倒数C.对A中的数取算术平方 D.对A中的数开立方2.某人从甲村去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行，图中横轴表示走的时间，纵轴表示某人与乙村的距离，则较符合该人走法的图是（ ）ABDC00003.已知函数

7、，且，则的值等于（ ）A.8 B.1 C.5 D.4.若，则当时，等于（ ） A. B. C. D. 二.填空题5.若，且，则_.6.二次函数的图象如图所示，则此函数的解析式为_.0xy2117.已知函数则_,=_8.集合，是A到B的函数，则集合A 可以表示为_三.解答题9.已知函数是一次函数，且，求的解析式10.等腰三角形的周长为24，试写出底边长关于腰长的函数关系式，并画出它的图象11.作出函数的图象，并求出相应的函数值域1.2.2 函数表示法（二）一、 选择题1.已知集合，按对应关系，不能成为从A至B的映射的一个是（ ）A. B.C. D.2.如图，函数的图象是（ ）DCxyxo-1yx

8、o1xo-1o-1yy1AB3.设，下列对应关系能构成A到B的映射的是（ ）A. B. C. D.4.已知函数，则=（ ）A. B. C. D.二.填空题2-11o5.设函数，则的值为_, 的定义域为_.6.的图象如图，则=_. 7.对于任意都有，当时， 则的值是_.8.，且，则的值等于_.三.解答题9.作出下列函数的图象（1）, （2）,10.已知函数，求的值11.求下列函数的解析式（1）已知是二次函数，且，求（2）已知，求1.3.1 函数单调性与最大（小）值（一）一.选择题1.若是函数的单调递增区间，且，（ ）A. B. C. D.以上都不正确2.下列结论正确的是（ ）A.函数在R上是增函

9、数 B.函数在R上是增函数C.在定义域内为减函数 D.在上为减函数3.函数 （ ）A.在内单调递增 B.在内单调递减C.在内单调递增 D.在内单调递减4.下列函数在区间上为单调增函数的是（ ）A. B. C. D.二.填空题5.已知函数在上为减函数，那么与的大小关系是_.6.函数的图象如图所示，则该函数的单调递减区间 为_. 7.已知，则从小到大的顺序为_.8.函数的单调递增区间为_,当_时,有最_值为_.三.解答题9.已知在定义域上为减函数，且求的取值范围。10.证明在上为增函数11.证明， （1）若，求的单调区间 (2 ) 若，求函数的最大值和最小值1.3.1 函数单调性与最大（小）值（二

10、）一.选择题1.函数在上的最大值为（ ）A.0 B.1 C.2 D.32.函数 则的最大值，最小值为（ ）A.10，6 B.10，8 C.8，6 D.以上都不对3.下列命题正确的是（ ）A.函数的最大值为4B.函数的最大值为 C.函数的最小值为0D.函数的最大值为4.函数在R上单调递增，且则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.二.填空题5.已知在上的最小值为4，则=_.6.函数，则函数的最大值为_,最小值为_7.函数在上的最大值为_.8.已知在区间上的最小值为，则的取值范围是_.三.解答题9.求在上的值域10.判断函数，的单调性，并求出最值11.已知是定义在上的减函数，且满足f(1/3

11、)=1 求 若，求的取值范围1.3.2 奇偶性一、 选择题1.奇函数，的图象必定经过点（ ）A. B. C. D.2.已知（ ）A.是偶函数 B.是奇函数 C.既是奇函数，又是偶函数 D.既不是奇函数，也不是偶函数3.对定义域为R的任意奇函数均有（ ）A. B.C. D.4.已知函数，且，那么等于（ ）A.-26 B.-18 C.-10 D.10二.填空题5.已知为偶函数，则_6.若函数为奇函数，则7.若为偶函数，则实数的值为_8.已知偶函数在上为增函数，则的大小关系是（用小于号连接）_三.解答题9.判断下列函数的奇偶性 10.已知为偶函数，其定义域为，求值11.已知为偶函数，为奇函数，且在公

12、共定义域上满足，求和的表达式第一章集合与函数单元练习一、 选择题1.下列不能构成集合的是（ ）A.某校高一（4）班的学生 B.某校高一（4）班的男学生C.某校高一（4）班的学生 D.某校高一（4）班喜欢学习数学的学生2.函数的定义域是（ ）A. B. C. D.R3.已知集合，下列从到的对应关系不是映射的是（ ）A. B.C. D.4.已知，则（ ）A.4 B.2 C.0 D.无法确定5.点集是指（ ）A.第一.三象限的点集 B.不在第一.三象限的点集 C.第二.四象限的点集 D.不在第二.四象限的点集6.下列各组函数表示同一函数的是（ ）A. B.C. D.7.函数的值域是（ ）A. B.

13、C. D.8.定义在R上的偶函数在上是增函数，在上是减函数且，则（ ） A.在上是增函数，且最大值为6 B.在上是减函数，且最大值为6 C.在上是增函数，且最小值为6 D.在上是减函数，且最小值为6二.填空题9.已知，则_10.设集合，若，则的取值范围是_11.已知是奇函数，且则_12.函数的单调递增区间是_,当=_时，有最_值为_.三.解答题13.已知集合，若，求的值14.求下列函数的定义域（1） （2）15.已知函数，其中为常数（1）证明函数在上为减函数（2）当函数为奇函数时，求实数的值16.已知函数是正比例函数，函数是反比例函数，且 ，（1）求函数 （2）判断函数的奇偶性第一章集合与函数

14、概念参考答案1.1.1集合的含义与表示一、选择题1、C，2、D，3、A，4、C，二、填空题5、0、1、2、3、4、5，6、7、0、6、14、21，8、0或1 ,三、解答题9、解：由题意得，解得，由元素互异得都符合题意。10、解：因为，所以，;.即11、解：当时当=1时。由元素互异得符合题意。1.1.2集合的含义与表示一、选择题1、B，2、B，3、C，4、C，二、填空题5、 6、，7、三、解答题8、解：集合B的元素个数大于2小于等于5，而且必有1，2两个元素。所以集合B为1,2,3 1,2,4 1,2,5 1,2,3,4 1,2,3,5 1，2，4，51，2，3，4，5.359、解：由图解得10

15、、解：由=4得，由=得。由元素互异得都符合题意。1.1.3集合的基本运算(一)一、选择题1、C，2、D，3、D，4、B，二、填空题5、，6、，7、B，8、三、解答题9、解：由题意得，解得，=（1，-1）10、解：当,当（不合元素互异舍去）,检验得。11、解：由得方程，解得。集合A解集集合B解集所以=。1.1.3集合的基本运算(二)一、选择题1、A，2、C，3、D，4、C，二、填空题5、，6、斜三角形，7、4，8、3三、解答题9、解：=，10、解：A=，B=，11、解：由得，当,不符题意舍去，所以。1.2.2 函数的概念（一）一、选择题1C 2C 3D 4C二、填空题5 6 7 8-1，1三、解

16、答题9.解： 10. 解：，的定义域为 解：，原函数的定义域为11. 解：设，即，1.2.3 函数的概念（二）一、选择题1A 2B 3A 4A二、填空题5 6 71 8三、解答题9.解： 又，即原函数的值域为10.解：由已知得：， ，当时，当时，11.解：由已知得：，即 又有唯一解，即有唯一解，, 1.2.4 函数表示法（一）一、选择题1D 2D 3B 4B二、填空题5 6 7， 8三、解答题9.解：设，即，10.解：，其图像如图所示： 11.解：由绝对值的性质得： ， 其图像如图所示：函数值域的值域为1.2.2 函数表示法（二）一、选择题 1B 2A 3C 4B二、填空题5 6 7 8 1

17、三、解答题x-2-1012y3210-1 9.解： (1)列表得: 3图像是五个孤立的点。(2),(列表得：x-10123y3-3-5-33先作出开口向上的整支抛物线的图像，以为对称轴，以为顶点坐标，作出图像，再根据，抹去部分图像，再将对应的图像改为空心点。10.解：当时， 又，即11解：（）设即（），消去得： 1.3.1 函数单调性与最大（小）值（一）一、选择题 1A 2D 3C 4B二、填空题5 6 7 8 ； ；大； 三、解答题9、解：由已知得：，解得： 10、证明：设任取且，则有，又，即在上为增函数 已知， （1）若，求的单调区间 (2 ) 若，求函数的最大值和最小值11、解：，此二次函数的图像对称轴为，开口向上，单调递减区间，单调递增区间；(2) ,当时， ，当时，1.3.1 函数单调性与最大（小）值（二）一、选择题 1B 2A 3B 4D二、填空题51 6， 79 8 三、解答题9、解：，当时，当时，值域为 10、解：，此函数为减函数 当时，当时 11、令；令 ，故的取值范围是1.3.3 奇偶性一、选择题 1、C 2、B 3、C 4、A二、填空题5、 6、 7、 8、； 三、