江苏省南京市鼓楼区2015-2016学年上学期期末考试七年级数学试卷及答案

1、江苏省南京市鼓楼区2015-2016学年上学期期末考试七年级数学试卷及答案注意事项：本试卷共6页全卷满分100分考试时间为100分钟考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上）12的相反数是 （ ）A. 2B. C. D. 22计算2（3）4的结果是 （ ）A. 20B.10C. 14D. 203将如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ） A.B.C. D. （第3题图）ACB4.下列计算正确的是 （ ）A. 3a2a22B.

2、 2m2+ m23 m4C. 3m24m2 m2 D. ab2+2 ab2 2 ab25学校的“元旦迎新”活动中有这样一项游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三支飞镖，在同一圆环内得分相同如下图所示，小明、小君、小红的成绩分别是21分、25分和27分，则小华的成绩是（ ）A. 20分B.22分C. 23分D.24分（第6题图）454590367272（第5题图）小明小君小红小华6如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角在54、60、63、72、99、120、144、150、153、171的角中，能画出的角有（ ）A. 7个B.8个C. 9个D. 10个二、填空题（本题共10小题，每小题2

3、分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7比较大小： 8多项式ab2 ab2a的次数为 9. 已知5是关于的方程的解，则的值为 10. 2015年南京国际马拉松于11月29日上午8：30在南京奥体中心鸣枪开跑，约16000名中外运动爱好者参加了此次活动16000用科学记数法可表示为 11若15218,则1的余角为 12一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐? 若设需要这样的餐桌x张，可列方程为 .13有一个含a的代数式，当a2的时候，该代数式的值为8，则此代数式可以为 (第12题图)(第14题

4、图)AOBDC14如图， AOCO ，DOBO若DOC30，则AOB的度数为 15如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB= 20123451345ABCDE(第16题图)（第15题图）FCEDBA16如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，依此类推，经过 次移动后该点到原点的距离为2015个单位长度三、解答题（本大题共11小题，共68分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写全过程）17 (8分) 计算：（1）142(3

5、)2 ； （2） ()(24) 18（5分）先化简，再求值：5(3a2bab2) 4( ab2+ 3a2b )，其中a，b 419（9分）解下列方程： （1）4(x1) 1 x； （2） x 2 20（5分）如图，点C是线段AB上一点，D是线段BC的中点，AD7，AC3，求线段AB的长(第20题图)BCDA21（5分）如图，ABC中，A+B=90（1）根据要求画图： 过点C画直线MNAB； 过点C画AB的垂线，交AB于D点（2）请在（1）的基础上回答下列问题： 若知B+DCB=90 ，则A与DCB的大小关系为 理由是 ； 图中线段 长度表示点A到直线CD的距离（第21题图）BAC22（第22题

6、图）ABDCFEO（本题5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，OFCD（1）写出图中AOF的余角 ； （2）如果EOFAOD，求EOF的度数23（6分）某商店经销甲、乙两种商品 现有如下信息：请根据以上信息，求甲、乙两种商品的零售单价24（5分）如图，是一个由长方体和圆柱组合而成的几何体已知长方体的底面是正方形，其边长与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高与长方体的高也相等（1）画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图；（第24题图）（2）若圆柱底面圆的直径记为a，高记为b现将该几何体露在外面的部分喷上油漆，求需要喷漆部分的面积 25（本题6分）如图，已知AOB请在图中画出BOC、射线OM、

7、射线ON ，使得AOB BOC，OM平分AOC，ON平分BOC如果AOB=，BOC=试用、表示MON，并说明理由OBA（备用图）OBA（第25题图）26（6分）党的十八届三中全会决定提出研究制定渐进式延迟退休年龄政策. 据报道，最近，人社部新闻发言人对延迟退休年龄进行了回应，称：每年只会延长几个月渐进式退休年龄应该怎么算？（假定2022年起实施延迟退休）以55岁退休为标准，假定每年延长退休时间为6个月，自方案实施起，逐年累计递增，直到达到新拟定的退休年龄网友据此制作了一张“延迟退休对照表” 出生年份2022年年龄（岁）延迟退休时间（年）实际退休年龄（岁）1967550.555.51968541

8、561969531.556.51970522571971512.557.5197250358（1）根据上表，1974年出生的人实际退休年龄将会是 岁；（2）若每年延迟退休3个月，则 年出生的人恰好是65岁退休；（3）若1990年出生的人恰好是65岁退休，则每年延迟退休多少个月？ 27(8分) 【探索新知】如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BCAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段（1）若AC3，则AB ； （2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），则AC DB；（填“”或“”）ABC（第27题 图1）【深入研究】如图2，现有一个直径为

9、1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置34012OC（第27题 图2 ）（3）若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度 （4）在图2中，若点D在射线OC上，且线段CD与图中以O、C、D中某两点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，直接写出D点所表示的数 七年级（上）期末试卷数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每题2分，共12分）123456ACDCCA二、填空题（每空2分，共20分）7 83 94 101.6104 11

10、 3742 12.4x+2=90 13. 答案不唯一，如4a 14150 1511 164029或4030 三、解答题（本大题共11小题，共68分）17. (本题8分) (1) 解：原式= 1（2 9） 2 = 1+7 3 = 6 4 （其他方法酌情给分）(2) 解：原式= （24）+（24）（24）2（写对两个得1分，写对三个得两分） = 12 20+14 3 = 18 4 18. (本题5分)解：原式= 15a2b5ab2+4ab212a2b 2 = 3a2b ab2 .3 当a，b 4时.4 原式= 11 5 （不化简，直接代入，若结果正确，给结论分）19. (本题9分)（1）解： 4x

11、 4= 1x1 4x+x= 1+4 2 5x=53 x=14 （其他方法酌情给分）（2）解：6x 3(x+3) =122(x2) 2 6x3x9=122x+4 3 6x 3x +2x= 9+4+124 5x= 25x = 5520. (本题5分)解：AD=7,AC=3CD=ADAC=4 2D点为BC的中点CD=BD=4 4AB=AC+CD+BD=7+4=11 5（没有说理的过程只有算式，且结果正确给结论分）21. (本题5分)（1） 画图略（不标直角符号、不是直线不给分） 2 （2） =, 同角的余角相等4 AD522（本题5分）（1）AOC，FOE，BOD； 2分（2）解：AOCEOF，AO

12、CAOD180，而EOFAOD，6AOC180，EOFAOC30 5分（没有说理的过程只有算式，结果正确给结论分）23. (本题6分)解：设甲的进货单价x元，则乙的进货单价为（3x）元，由题意得： 1 3（x+1）+2（52 x）=12 .3 解得x=34 1+x =2 5 52 x=3 6答：甲的零售单价为2元，乙的零售单价为3元.（设和答完整且正确给1分，否则不给分）24. (本题5分)解：（1）画图略 3（画出一个给1分，位置不作要求，不同图形中的长宽高保持一致即可） （2）表面积 = 4ab+2a2+ab 5 25（本题6分）ABMNCO（图1）（图2）OABCMN解：如图1AOB=,BOC=AOC=+ 1分OM平分AOCMOC=（+ ） ON平分BOCNOC= MON=MOCNOC = 3分如图2AOB=,BOC=AOC= 4分OM平分AOCMOC=（ ） ON平分BOCNOC= MON=MOC+NOC= 6分（仅仅画对两种情况的图，给1分）26（本题6分）（1）591分（