人教版2020年九年级数学上册《垂径定理》同步测试（含答案）.doc

1、人教版2020年九年级数学上册垂径定理同步测试一 、选择题如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON=（ ） A5 B7 C9 D11下列命题中，正确的是（ ）A平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ）A40cm B60cm C80cm D100cm已知如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，CD=6，AE=1，则O的直径为（ ）A6 B

2、8 C10 D12如图，在半径为5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于点C，则OC=（ ） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm如图,O的半径为2,点A为O上一点,半径OD弦BC于D,如果BAC=60,OD长是（ ） A.2 B. C.1 D.如图，O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ） A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5 D.4OM5如图，O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A.2 B.3 C.4 D.5如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持

3、垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A12个单位 B10个单位 C1个单位 D15个单位被誉为“中国画里乡村”的黄山宏村，村头有一座美丽的圆弧形石拱桥(如图)，已知桥拱的顶部C距水面的距离CD为2.7m，桥弧所在的圆的半径OC为1.5m，则水面AB的宽度是()A.1.8m B.1.6m C.1.2m D.0.9m如图，一条公路的转弯处是一段圆弧()，点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m，点C是的中点，且CD=10m，则这段弯路所在圆的半径为()A25m B24m C30m D60m如图，AB，AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D，连

4、接BD，BC，且AB=10，AC=8，则BD的长为()A2 B4 C2 D4.8二 、填空题当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为_cm.如图，O的半径是5，ABC是O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 m如图，O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD

5、为米半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为 cm三 、解答题如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB=24cm，CD=8cm（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径. 如图，AB、CD是O的弦，且AB=CD，OMAB，ONCD，垂足分别是点M、N， BA、DC的延长线交于点P 求证：PA=PC.如图，已知O的半径长为25，弦AB长为48，C是弧AB的中点求AC的长已知：如图所示：是两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于CD，求证：AC=BD. 已

6、知：如图，点P是O外的一点，PB与O相交于点A、B，PD与O相交于C、D，AB=CD求证：（1）PO平分BPD；（2）PA=PC.如图，已知O的半径长为R=5，弦AB 与弦CD平行，他们之间距离为7，AB=6求：弦CD的长一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB为0.6米（1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）；（2）当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度如图，在O中，B是O上的一点，ABC=120，弦AC=2，弦BM平分ABC交AC于点D，连接MA，MC(1)求O半径的长；(2)求证：AB+BC=BM参考答案ADBCBCBA.答案为：BA.答案为：A.答案为：C.答案为：答案为：4答案为：0.8答案为：3答案为：8答案为：（cm）答案：（1）略 （2）13.略答案：30.略略答案：8.答案：（1）0.1；（2）0.1或0.7.解：(1)连接OA、OC，过O作OHAC于点H，如图1，ABC=120，AMC=180ABC=60，AOC=2AMC=120，AOH=AOC=60，AH=AC=，OA=，故O的半径为2(2)证明：在BM上截取BE=BC，连接CE，如图2，MBC=60，BE=BC，EBC是等边三角形，CE=CB=BE，BCE=60，BCD+DCE=60，ACM=60，ECM+D