奥林匹克训练题库·追及问题(word版)

1、追及问题83 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问:两人每秒各跑多少米？84 甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？85 两辆拖拉机为农场送化肥，第一辆以 9千米时的速度由仓库开往农场，30分后，第二辆以12千米时的速度由仓库开往农场。问:(1)第二辆追上第一辆的地点距仓库多远？(2)如果第二辆比第一辆早到农场2020那么仓库到农场的路程有多远？86 甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后

2、面，出发后6分甲第一次超过乙，22分时甲第二次超过乙。假设两人的速度保持不变，问:出发时甲在乙后面多少米？87 一队自行车运动员以24千米时的速度骑车从甲地到乙地，2时后一辆摩托车以56千米时的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的一半处追上了自行车运动员。问:甲、乙两地相距多远？88 小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追他，把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了10分到达学校，这时爸爸也刚好到家。已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍，问:小马虎从家到学校共用多少时间？89 有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30米，慢车每秒行22米。如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢

3、车；如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车。快车长多少米？慢车长多少米？90 从甲城到乙城的铁路线上每隔10千米有一个小车站。一列慢车上午9点以45千米时的速度由甲城开往乙城，另一列快车上午9点30分以60千米时的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定，同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米。问:这列慢车最迟应该在距甲城多远的小车站停车让快车超过？91 学校组织军训，甲、乙、丙三人步行从学校到军训驻地。甲、乙两人早晨6点一起从学校出发，甲每时走5千米，乙每时走4千米，丙上午8点才从学校出发，下午6点甲、丙同时到达军训驻地。问:丙在何时追上乙？92 甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑

4、到B时，乙离B还有2020丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问:(1) A， B相距多少米？(2)如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？93 快、中、慢三辆车同时同地出发，沿同一公路去追赶前面一骑车人，这三辆车分别用6分、10分、12分追上骑车人。已知快、慢车的速度分别为24千米时和19千米时，求中速车的速度。94 甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分，出发后45分追上丙；甲比乙晚出发15分，出发后1时追上丙。甲出发后多长时间追上乙？95 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分甲车超过了一名长跑运动员，2分后乙车也超过去了，又过了2分丙车也超

5、了过去。已知甲车每分走1000米，乙车每分走800米，丙车每分钟走多少米？96 某公共汽车线路中间有10个站。车有快车及慢车两种，快车车速是慢车车速的1.2倍。慢车每站都停，快车则只停靠中间1个站，每站停留时间都是3分。当某次慢车发出40分后，快车从同一始发站开出，两车恰好同时到达终点。问:快车从起点到终点共用多少时间？97 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔2020一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问:相邻两车间隔几分？98 甲、乙两人同时从A地到B地去。甲骑车每分行250米，每行驶1

6、0分后休息2020乙不间歇地步行，每分行100米。结果在甲即将休息的时刻两人同时到达B地。问:A，B两地相距多远？99 甲、乙两人都从A地经B地到C地。甲8点出发，乙8点45分出发。乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地2020两人刚好同时到达C地。问:到达C地时是什么时间？100 右图中，外圆周长40厘米，画阴影部分是个“逗号”，两只蚂蚁分别从A，B同时爬行。甲蚂蚁从A出发，沿“逗号”四周顺时针爬行，每秒爬3厘米；乙蚂蚁从B出发，沿外圆圆周顺时针爬行，每秒爬行5厘米。两只蚂蚁第一次相遇时，乙蚂蚁共爬行了多少米？101 骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行300米，当他离始发站3000米时，一辆

7、公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行700米，并且每行3分到达一站停车1分。问:公共汽车多长时间追上骑车人？102 左下图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分走12020乙每分走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。问:乙出发后多长时间在何处追上甲？103 右上图是一个正五边形，已知甲走3分的路乙要走7分。如果甲、乙同时从A点出发，顺时针行走，那么甲第三次追上乙时在哪条边上？104 环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分跑12020乙每分跑100米，两人都是每跑2020停下休息1分。甲第一次追上

8、乙需多少分？105 如右图所示，某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形。甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。如果甲每分走90米，乙每分走70米，那么经过多少时间甲才能看到乙？106 甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A，C同时出发绕池边沿ABCDA的方向行走。甲每分行50米，乙每分行46米，甲、乙第一次在同一边上行走，是发生在出发后的第多少分？第一次在同一边上行走了多少分？107 一只猎狗正在追赶前方2020的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。问:兔子跑出多远将被猎狗追上？108 猎狗追赶前方30

9、米处的野兔。猎狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？109 一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑 8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？110 小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米秒，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒。已知火车全长336米，求火车的速度。111 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以40千米时的速度行驶，这时，一列长375米的火车以67千米时的速度从后面开过来，问:火车从车头到车尾经过汽

10、车身旁需要多少时间？112 铁路线旁有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以2020时的速度行驶，这时，一列火车以56千米时的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒，求火车的全长。113 甲、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走，甲每时行5千米，而乙第1时行1千米，第2时行2千米，以后每时都比前1时多行1千米。问:经过多长时间乙追上甲？114 自行车队出发12分后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点，到达后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米。自行车队和摩托车每分各行多少千米？115 在上题中，如果将“自行车队

11、出发12分后通信员去追他们”改为出发10分后，其它条件不变，那么，自行车队出发多长时间后，通信员第二次追上他们？116 右图是一个跑道的示意图，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米，其中A到B的直线距离是75米。甲、乙二人同时从A点出发练长跑，甲沿ACBDA的小圈跑，每100米用24秒，乙沿ACBEA的大圈跑，每100米用21秒。问:(1)乙跑第几圈时第一次与甲相遇？(2)出发后多长时间甲、乙再次在A点相遇？117 在一个周长90厘米的圆上，有三个点将圆周三等分。A，B，C三个爬虫分别在这三点上，它们每秒依次爬行10厘米、5厘米、3厘米。如果它们同时出发按顺时针方向沿圆周爬行，那么它们第一次到达同一位置需多长时间？118 B地在A，C两地之间。甲从B地到A地去，甲出发后1时乙从B地出发到C地，乙出发后1时丙突然想起要通知甲、乙一件重要事情，于是从B地出发骑车去追赶甲和乙。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，为使丙从B地出发到最终赶回B地所用时间最少，丙应当先追甲再返回追乙，还是先追乙再返回追甲？119 B地在A，C两地之间。甲从B地到A地去送信，甲出发10分后，乙从B地出发到C地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的