多边形的面积整理和复习教学设计与反思

1、“多边形的面积整理和复习”教学设计与反思杨长勇课 题：多边形的面积整理复习主 备 人：杨长勇 教学内容：五年级上册内容复习及其整理课 型：复习课，本课为第课时 教学目标：、进一步理清各种多边形面积的计算公式及其联系。、深化对面积公式的理解与掌握，并能熟练地进行有关图形的面积计算。教学重难点：教学重点：各种图形的面积公式及其推导过程。教学难点：已知面积画形状不同的图形。教学资源与准备：在前面的学习中，学生已经对长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式有了清晰的感受，知道各种图形的面积计算公式，能运用公式进行计算，对平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程有一定的了解；格子图，有关课件

2、。课前自学材料设计多边形面积整理和复习自学材料1、 认真阅读课本页，回顾本单元知识A 想一想平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。名称自己画一个图形面积公式字母表达式平行四边形三角形梯形B 它们的面积公式是如何推导的？例：（）平行四边形经过切割、平移、拼补、转化成长方形后，那么长方形和原平行四边形各部分关系是：长方形的长与平行四边形的底（ 相等 ），长方形的宽与平行四边形的高（ 相等 ），因为长方形的面积长宽，所以平行四边形的面积（ 底高 ）。仿照这种形式说出三角形和梯形的面积公式的推导过程友情提示：可用文字叙述；也可用图形表示推导过程、思考：平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程有什

3、么相同之处？3、 在学习过程中，有困难吗？如果有请你记下来，带着问题到课堂中。教学过程一. 依据目标，自主整理1、 提示课题2、 要求学生对照自学中的问题在小组中进行交流二. 成果分享，梳理提升、每种图形的面积计算公式是如何推导出来了？（请同学们在组内交流整理，并选出你们组的发言人，准备一会儿全班汇报）谁愿意代表你们组说一说？你想说哪一个？、回顾展示所有图形及公式。如有困难，教师可课件随机出现。(当某个同学发言的时候，其他同学要注意倾听，听他的发言中有哪些你认可的内容，还有哪些内容需要你给补充、怎样补充更清楚)平行四边形与长方形的关系三角形与平行四边形的关系梯形与平行四边形的关系()今天我们把

4、三方面内容放在一起来整理，你有没有不明白的内容，说出来让大家共同帮助你！质疑：为什么三角形与梯形的面积都除以？3、 寻找联系，完善知识结构掌握面积公式的推导过程，有助于我们对面积公式的理解。？如果我们不除以,那求的是什么呢？在这个单元，我们最早探索的哪个图形的面积呢？那是为什么？又有什么用途呢？那我们有办法来表示它们之间的这种关系吗？师：同学们，你能不能调整图形的位置，用连线的方式来表示这三种图形的关系？4、 点拨质疑根据这幅关系图，你可以发现些什么？引导学生看图：从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其它图形的面积公式；从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过

5、的图形来研究的。（教师转动学生画的图，让学生换角度观察这幅图像一棵树）如果教师把他画的图转一转，你们展开自己的想象力，你觉得这幅图像什么？对，象一棵知识树，看来图形与图形之间的联系是非常紧密的，而长方形的面积计算公式就是这棵大树的“树根”，是基础。小结：由此我们发现旧知可以发展成新知，新知可以转化成旧知，新旧知识之间有着密切的联系。（板书：转化）三. 多层练习，矫正迁移将以上的提升练习部分修改为以下操作。其目的在于通过练习掌握平行四边形和与它等底等高的三角形面积之间的关系。形状不同但是等底等高的三角形面积之间的关系。两底之和相等、高相等的梯形面积之间的关系。？这个三角形和这个平行四边形有什么关

6、系？（底高面积）你能得到什么结论？这些三角形的面积有什么关系？这些三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？、王奶奶有一块近似平行四边形的花圃，你能求出种玫瑰花的面积吗？米米月季花玫瑰花玫瑰花四. 课堂小结五. 综合检测、填空 三角形的面积（ ），字母表示为（ ）。 平行四边形的面积（ ），字母表示为（ ） 一个直角三角形，它的两条直角边分别是和，它的面积是（ ）。 一个梯形的上底是厘米，下底是厘米，高是厘米，它的面积是（ ）平方厘米。、判断。（）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）（）等底、等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）（）梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）、

7、一块平行四边形麦田，底是米，高是米，共收小麦千克。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少千克？课外拓展在下面的梯形中、剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种方法？多边形的面积整理和复习设计意图及反思对“多边形面积的整理和复习”一课的思考课前思考：这节课是在学生已经掌握了平行四边、三角形、梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过整理和复习，使学生加深对公式的记忆，学会灵活运用公式，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，完善认知结构，拓宽知识面，学会与人合作，共同学习提高。复习课是教师和学生都不爱上的，也是最不好上的，课上没有新意，重复性的练习；显得单调而呆板。那么如何把这节课上

8、得让学生有兴趣，有厚度，让学生的思维动起来？我在这节课中做了大胆尝试。以局里倡导的讲学稿的形式组织教学：为更好地调动学生的学习兴趣，引导学生的反思意识，课前设计了导学材料。三个问题：一是对前面学过的知识进行浏缆，自主地以自已的方式把本单元的知识进行梳理；二是提出一个问题，引导学生思考“平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程有什么相同的地方”这个问题引导学生回顾学习过程，通过寻找“相同的地方”提炼转化策略，都是把新的图形转化成已能求面积的图形，都是利用已有的面积公式推出新的面积公式。因为转化策略支持了本单元中对面积计算公式的探索，还能广泛应用于其他数学知识的学习和数学问题的解决。三是让学

9、生带着问题走进课堂。教学过程分为三个环节：第一个环节是让学生在小组中相互欣赏自主学习成果，为全班交流做准备；第二个环节是成果分享、梳理提升；依托自学材料中的问题进行全班交流，在师生、生生互动中加强图形面积公式的内在联系，形成知识结构图，完善学生的认知体系。使学生加深认识到长方形是平面图形的根本，转化这一策略在学习中的作用。接着三个层次练习。第一层对基本图形计算的检查（即能正确进行平行四边形、三角形、梯形的面积计算），这是基础，每一名同学必须掌握的；第二层是图形间的相互关系，培养学生的观察能力、思维的开放性和灵活性。首先是平行四边形和三角形，在同底等高情况下的关系；接着是三角形间关系，虽然形状不

10、同，但它们同底等高，因此它们的面积是相等的；帮助学生在学习中抓住事物的本质的东西；接着出示的是梯形，也是同样的道理。第三层练习是把学习的知识与实际生活相联系，帮助花农王奶奶解决问题。这道题的设计是基于两方面的认识，一是在部分学生能用最基本的方法解决问题；二是部分优生能够在观察中找到简洁的，较高思维水平来思考和认识问题。这是我对本节课的思考。上完课后，我又对本节课的教学录像进行了反复观摩，给了我很多思考。从教学目标上，我觉得基本上能够完成课前的预设，但存在着很多问题需要在今后的教学中不断改进和提高。如在练习环节，对学生的发言关注不够，在回放的录像中我发现，在思考平行四边形与三角形的关系时，一个学生说到：“同底等高的平行四边形是三角形面积的二分之一”这一错误时，我没有听清，没能及时给予订正