圆的认识与圆的周长

1、六年级数学圆的认识及周长一、基础知识梳理1、圆： 圆是由一条曲线围成的平面图形。（长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、半径：一端在圆心，一端在圆上的线段叫半径。在同一圆或相等的两个圆里，半径有无数条，条条都相等。3、直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。在同一圆里，直径有无数条，条条都相等。在同一圆或相等的两个圆里，直径长是半径长的2倍。（d=2r, r=d2）4、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。6、直径是圆里最长的线段，1元硬币的直径是25mm。针对练习：判断1、 所有的直径都相等，所有的半径也都相等。（ ）2

2、、 任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。（ ）3、 两端都在圆上的线段叫直径。 （ ）4、 通过圆心的线段，叫做圆的直径。 （ ）5、 圆的直径是半径的2倍。 （ ）二、圆的周长1 .定义：圆的周长是它的直径的_倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫_，常用字母_表示。它是一个_小数，取两位小数是_ _。 2.相关计算 已知r求C C=2r 已知d求C C=d 已知C求r 已知C求d 圆的半径r圆的直径d圆的周长C2cm2cm18.84cm8cm 例：填表 3. 生活运用 （实际生活问题中所求的就是周长问题。） （1） 车轮滚动一周前进的路程。（车轮旋转一周所走的路程就是车轮的周长。）

3、例1：一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？ （最后结果保留两位小数）针对练习1：1、一种压路机的前轮直径1.5米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？2.一辆自行车车轮的为直径约是7分米，如果每分钟转100周，通过一座1100米的大桥，大约需要几分钟？（得数保留整数） （2） 时钟针尖转过若干圈所走的路程例2：一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的针尖转动一周各行多少距离？ 针对练习2： 1、 大厅里有一只挂钟，它的分针长度是15厘米，分针针尖转动一周的距离是多少厘米？2、大厅里有一只挂钟，它的分针长度是15厘米，45分钟，2个小时，分针针尖分别

4、转动多少厘米？时针从5走到8，分针转动多少厘米？（3） 用绳子绕圆形物体若干圈。（绳子的长度就是若干个圆的周长） 例3：一根铅丝长62.8分米，用它做成两个大小相同的圆，每个圆的半径多少分米？ 针对练习3：1. 小明家买了31.4米长的篱笆，能围成直径多少米的圆形鸡栏？ 2. 小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米。这棵树的直径大约多少米？ （4）间距问题例4：一个圆形花坛的半径是30 m，如果在花坛的周围每隔0.6m栽一株牡丹花，能栽多少株牡丹花？针对练习4：1. 一个圆形池塘，它的直径是60米，在池塘的边缘种树，每棵至多间隔4米，最少要种多少棵？2. 一张

5、圆形的会议桌，半径是2.5米。开会时一个人占据的空间至少要0.5米，那这张会议桌最多可以坐多少人？四、正方形与长方形里截一个最大的圆。1、正方形里最大的圆。两者联系：边长直径（在下面正方形里画一画）画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。2、长方形里最大的圆。两者联系：宽直径（在上面长方形里画一画）画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。针对练习：1. 用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的周长是多少厘米？2. 在长6分米，宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是多少？五、图形问题1 半圆问题：例：求下列图形的周长：（单位：厘米） 2. 组合图形问题。（关键在于分割。）求下列图形的周长（单位：米）奥