2020-2021年洛阳市孟津县新人教版七年级下期末数学试卷

1、2020-2021学年河南省洛阳市孟津县七年级(下)期末数学试卷一、选择题:每小题3分，共24分1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A B C D 2一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为() A 4 B 5 C 6 D73如图，ABCDEF，A=50，C=30，则E的度数为() A30 B 50 C 60 D 1004三角形的三边长分别是3，12a，8则数a的取值范围是() A 5a2 B 5a2 C 5a11 D 0a25现有四种地面砖，它们的形状分别是:正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有

2、() A 2种 B 3种 C 4种 D 5种6如图，将AOB绕点O逆时针旋转45后得到DOE，若AOB=15，则AOE的度数是() A 25 B 30 C 35 D 407下列说法正确的是() A 两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的 B 边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到 C 周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到 D 由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上8在一次“交通安全法规”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出四个答案，其中只有一个正确，选对得4分，不选或错选倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对多少道题() A 18

3、B 19 C 2021 21二、填空题:每小题3分，共24分9不等式2x+93(x+2)的正整数解是10直角三角形中两个锐角的差为2021则两个锐角的度数分别是11将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC的度数12如图，将三角尺的直角顶点放在直线m上，mn，1=50，2=60，则3的度数是13如图，BDC=98，ACD=38，ABD=23，则A的度数是14若关于x，y的方程组和有相同的解，则a=，b=15由多边形一个顶点所引的对角线将这个多边形分成了10个三角形，则这个多边形的内角和为16如图是一个边长为2021的正方形，把它的对角线AC分成五段，以每一小段为对角线作正方形，则这五个小正

4、方形周长的总和为三、解答题:共52分17解方程:3x7(x1)=32(x+3)18求不等式组，并把解集在数轴上表示出来19如图，在ABC中，D是BC边上一点，1=B，2=C，BAC=63，求CAD的度数2021图，已知ABC，点D在BC边上，过点A作直线AD(1)以直线AD为对称轴作ABC的对称AEF(2)试说明AFC与ABE都是等腰三角形21如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)(1)把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C222把一些书分给几个

5、学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本这些书有多少本？学生有多少人？23(1)在ABC中，B的平分线与C的平分线相交于点O，如图1，小明经过探究发现:BOC=90+A，请你说明理由(2)当ABC的平分线和ACB的外角平分线相交于点O，如图2，上面结论还成立吗？若成立说明为什么；若不成立，请你直接写出新的结论24某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售

6、中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件(1)求A、B型号衣服进价各是多少元？(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案2020-2021学年河南省洛阳市孟津县七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分，共24分1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A B C D 考点: 中心对称图形；轴对称图形分析: 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答: 解:A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形

7、故选C点评: 本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识2一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为() A 4 B 5 C 6 D 7考点: 多边形内角与外角分析: 多边形的外角和是360，则内角和是2360=72021设这个多边形是n边形，内角和是(n2)180，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值解答: 解:设这个多边形是n边形，根据题意，得(n2)180=2360，解得:n=6即这个多边形为六边形故选:C点评: 本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键根据多边形的内角和定理，求边数的问题

8、就可以转化为解方程的问题来解决3如图，ABCDEF，A=50，C=30，则E的度数为() A 30 B 50 C 60 D 100考点: 全等三角形的性质分析: 根据全等三角形的性质得出F=C=30，D=A=50，根据三角形的内角和定理求出即可解答: 解:ABCDEF，A=50，C=30，F=C=30，D=A=50，D=180DF=1805030=100，故选D点评: 本题考查了对全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，注意:全等三角形的对应边相等，对应角相等4三角形的三边长分别是3，12a，8则数a的取值范围是() A 5a2 B 5a2 C 5a11 D 0a2考点: 三角形三边关系；

9、解一元一次不等式组分析: 根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可得到答案解答: 解:8312a3+8，即512a11，解得:5a2故选A点评: 此题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理5现有四种地面砖，它们的形状分别是:正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有() A 2种 B 3种 C 4种 D 5种考点: 平面镶嵌(密铺)专题: 压轴题分析: 本题要先计算出各类正多边形每个内角的度数，然后利用二元一次方程的正整数解来解决如用x个正三角形和y个正四边形来密铺，则60x+90y

10、=360，有正整数解:x=3，y=2，故可以实现密铺，同样正三角形与正六边形，正方形与正八边形也可以组合在一起实现密铺，其它组合则实现不了密铺，因此选B解决此题学生容易由于审题不清，误以为这四种地面砖单独使用而误选C解答: 解:设用x个正三角形和y个正四边形来密铺，则60x+90y=360，有正整数解:x=3，y=2，故可以实现密铺，同理可知正三角形与正六边形，正方形与正八边形所以可以密铺的两种地面砖有:正三角形和正四边形；正三角形与正六边形；正方形与正八边形，共3种故选:B点评: 本题考查镶嵌问题、多边形的内角和、二元一次方程整数解的问题镶嵌必须做到不重不漏，即在某一点处各角的和恰好是360

11、度6如图，将AOB绕点O逆时针旋转45后得到DOE，若AOB=15，则AOE的度数是() A 25 B 30 C 35 D 40考点: 旋转的性质专题: 计算题分析: 先根据旋转的性质得到BOE=45，然后利用AOE=BOEAOB进行计算即可解答: 解:AOB绕点O逆时针旋转45后得到DOE，BOE=45，AOB=15，AOE=4515=30故选B点评: 本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等7下列说法正确的是() A 两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的 B 边长相等的两个正方形一定可以通过平移

12、得到 C 周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到 D 由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上考点: 平移的性质分析: 利用平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等分别分析得出即可解答: 解:A、两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的，错误，有可能是利用旋转得到；B、边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到，错误，有可能是利用旋转得到；C、周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到，错误，两图形不一

13、定全等；D、由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上，正确故选:D点评: 此题主要考查了平移的性质，正确把握平移的性质是解题关键8在一次“交通安全法规”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出四个答案，其中只有一个正确，选对得4分，不选或错选倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对多少道题() A 18 B 19 C 2021 21考点: 一元一次不等式的应用分析: 设得奖者选对x道题，则不选或选错(25x)道题，根据得分不低于60分得奖，可得出不等式，解出即可解答: 解:设得奖者选对x道题，则不选或选错(25x)道题，由题意得，4x2(25x)60，解得:x18，x

14、取整数，x=19故得奖者至少答对19道题故选B点评: 本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是根据题意设出未知数，建立不等式，难度一般二、填空题:每小题3分，共24分9不等式2x+93(x+2)的正整数解是1，2，3考点: 一元一次不等式的整数解专题: 计算题分析: 先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解解答: 解:2x+93(x+2)，去括号得，2x+93x+6，移项得，2x3x69，合并同类项得，x3，系数化为1得，x3，故其正整数解为1，2，3故答案为:1，2，3点评: 本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键10直角三角形中两个锐角的差为2021则两个

15、锐角的度数分别是55、35考点: 直角三角形的性质分析: 设一个锐角为x，根据题意表示出另一个锐角，根据直角三角形的性质列出方程，解方程得到答案解答: 解:设一个锐角为x，则另一个锐角为x2021则x+x202190，解得，x=55，x202135故答案为:55、35点评: 本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两个锐角互余是解题的关键，注意方程思想的正确运用11将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC的度数73考点: 角的计算；翻折变换(折叠问题)分析: 根据补角的知识可求出CBE，从而根据折叠的性质ABC=ABE=CBE，可得出ABC的度数解答: 解:CBD=36，CBE=1

16、80CBD=146，ABC=ABE=CBE=73故答案为:73点评: 本题考查了折叠变换的知识，这道题目比较容易，根据折叠的性质得出ABC=ABE=CBE是解答本题的关键12如图，将三角尺的直角顶点放在直线m上，mn，1=50，2=60，则3的度数是70考点: 平行线的性质分析: 先根据三角形内角和定理求出4的度数，再由平行线的性质即可得出结论解答: 解:1=50，2=60，4=1805060=70mn，3=4=70故答案为:70点评: 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为:两直线平行，同位角相等13如图，BDC=98，ACD=38，ABD=23，则A的度数是37考点: 三角形内角和定理；

17、三角形的外角性质分析: 延长CD交AB于E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答: 解:如图，DEB=A+ACD，BDC=B+DEB，A+B+ACD=BDC，A=BDCABDACD=983823=37故答案为:37点评: 此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解决问题的关键14若关于x，y的方程组和有相同的解，则a=2，b=1考点: 二元一次方程组的解分析: 根据同解方程组的定义，可先将第一个方程联立组成方程组，再把得出得x，y的值代入第二个方程，从得出关于a，b的二元一次方程组，求解即可解答: 解:关于x，y的方程组和有相同的

18、解，解得，解得，故答案为a=2，b=1点评: 本题考查了二元一次方程组的解，两次解方程组，解方程组的基本思想是消元，代入消元法，加减消元法15由多边形一个顶点所引的对角线将这个多边形分成了10个三角形，则这个多边形的内角和为1800考点: 多边形内角与外角；多边形的对角线专题: 应用题分析: 从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分为10个三角形，则此多边形内角和就是这10个三角形的角的和因而此多边形内角和是10180=1800度解答: 解:10180=1800度，故答案为1800点评: 本题主要考查了三角形的内角和计算，把一个多边形求内角和的问题转化为三角形的问题，体现了数学中的转化思想，难

19、度适中16如图是一个边长为2021的正方形，把它的对角线AC分成五段，以每一小段为对角线作正方形，则这五个小正方形周长的总和为80cm考点: 生活中的平移现象分析: 利用生活中的平移性质得出这五个小正方形周长的总和为正方形ABCD的周长即可求出即可解答: 解:由题意可得:这五个小正方形周长的总和为正方形ABCD的周长，即为:2021=80(cm)故答案为:80cm点评: 此题主要考查了生活中的平移现象，正确利用平移的性质得出是解题关键三、解答题:共52分17解方程:3x7(x1)=32(x+3)考点: 解一元一次方程专题: 计算题分析: 方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答:

20、解:去括号得:3x7x+7=32x6，移项合并得:2x=10，解得:x=5点评: 此题考查了解一元一次方程，其步骤为:去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解18求不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点: 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析: 先求出不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可解答: 解:解不等式得:x4，解不等式得:x1，不等式组的解集为1x4，在数轴上表示为:点评: 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集19如图，在ABC中，D是BC边上一点，1=

21、B，2=C，BAC=63，求CAD的度数考点: 三角形的外角性质；三角形内角和定理分析: 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得到C=21，根据三角形内角和定理列出算式，求出答案解答: 解:2是ADB的一个外角，2=1+B，1=B，2=21，2=C，C=21，BAC=18031BAC=63，1=39，CAD=24点评: 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键2021图，已知ABC，点D在BC边上，过点A作直线AD(1)以直线AD为对称轴作ABC的对称AEF(2)试说明AFC与ABE都是等腰三角形考点: 作图-轴对称变换；等腰三角

22、形的判定分析: (1)分别作点B、点C关于直线A、D的对称点E、F，顺次连接连接A、E、F即可；(2)根据轴对称的性质即可得出结论解答: 解:(1)如图所示；(2)点A在对称轴上，点F与点C，点B与点E关于直线AD对称，AF=AC，AB=AE，AFC与ABE都是等腰三角形点评: 本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键21如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)(1)把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2考点: 作图-旋转变换

23、；作图-平移变换专题: 作图题分析: (1)把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，相当于把ABC先向右平移3个单位，再向上平移3个单位，利用此平移规律画出B、C的对应点即可；(2)利用旋转的定义和网格的特点画图解答: 解:(1)如图，A1B1C1为所作；(2)如图，A1B2C2为所作点评: 本题考查了作图旋转变换:根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了平移变换22把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本这些书

24、有多少本？学生有多少人？考点: 一元一次不等式组的应用专题: 应用题分析: 设有x个学生，根据“每人分3本，还余8本”用含x的代数式表示出书的本数；再根据“每人分5本，最后一人就分不到3本”列不等式解答: 解:设有x个学生，那么共有(3x+8)本书，则:，解得5x6.5，所以x=6，共有63+8=26本答:有26本书，6个学生点评: 本题考查一元一次不等式组的应用，难度不大，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解23(1)在ABC中，B的平分线与C的平分线相交于点O，如图1，小明经过探究发现:BOC=90+A，请你说明理由(2)当ABC的平分线和ACB的外角平分线相交于点O，如图2，上面结论还成立吗？若成立说明为什么；若不成立，请你直接写出新的结论考点: 三角形内角和定理；三角形的外角性质分析: (1)利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义即可证明；(2)利用三角形的外角等于不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义即可求解解答: 解:(1)在ABC中，BOC=180OBCOCB，B的平分线与C的平分线相交于点