北京林业大学2009-2010第二学期概率论与数理统计试卷_第1页
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文档简介

1、北京林业大学2009-2010学年第 二 学期考试试卷课程名称： 数理统计B （A卷） 课程所在学院： 理学院 考试班级 学号 姓名 成绩 试卷说明：1. 本次考试为闭卷考试。本试卷共计 四页，共 十 大部分，请勿漏答；2. 考试时间为 120 分钟，请掌握好答题时间；3. 答题之前，请将试卷和答题纸上的考试班级、学号、姓名填写清楚；4. 答案写在本试卷上；一、填空题(每小题3分，共15分)1在10个药丸中有3丸已失效，从中任取4丸，其中有2丸失效的概率为_ 。2已知P(A)=0.4,P(B)=0.3，且A、B相互独立，则P(AB)=_ 。3已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，假设男人女人

2、各占一半。现随机地挑选一人，此人恰是色盲患者的概率为_。4服从参数为（其中的泊松(Poisson)分布,且，则= 。5已知是来自总体的简单随机样本，。令，则当 时，为总体期望的无偏估计。二、单项选择题(每小题3分，共15分)1已知连续型随机变量的概率密度函数为，则 。A. 1 ； B. 0.5； C. 2; D. 42设, 那么当 增大时， 。 A减少； B.增大； C. 不变； D. 增减不定。3. 设随机事件、互不相容，且，则下列选项必然正确的是 。 A. ； B. ； C. ； D.4设总体服从均匀分布，从中随机选取容量为的样本，则样本均值的方差为 。 A1.2； B； C. 120；

3、D. 605设二维随机变量，则 。A 1 ； B30 ； C15； D3三、（12分）设离散型随机变量取0和1两个值，且取1的概率是它取0的概率的四倍， 求(1)的分布列。(2) 的数学期望和方差。 (3) 的分布列。(4) 。 四、（9分）的概率密度为：，求(1) 的分布函数。（2）（3）令，求的概率密度函数。五、（6分）设随机变量、的密度函数分别为： 和 (1)求。(2) 设、相互独立，写出和的联合密度函数。六、（8分）设总体.(1) ，求的协方差和相关系数。(2)抽取容量为36的样本，用标准正态分布函数表示。七、（5分）一大批产品中优质品占一半，每次抽取一件，看后放回再抽，用中心极限定理求100次抽取中取到优质品的次数不超过45的概率？. 八、（10分）设为总体的一个样本, 的密度函数为。参数未知，求的矩估计量和极大似然估计量。九、（8分）在一分钟内电话用户对电话站的呼叫次数服从参数为的泊松分布，按每分钟统计如下：呼叫次数01234频数163234201242试在95%的置信度下求置信区间。十、（12分）农业试验站为了研究某种新化肥对农作物的效果进行试验，得到农作物产量（千克）如下： 施肥34 35 30 32 33 34 未施肥29 27 32 31 28 32 31设两种情况下农作物产量均服从正态分布.在

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