北师大数学四年上第四单元《运算律》知识点

1、北师大版数学四年上册第四单元运算律（一）买文具（四则混合运算顺序和中括号）1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左到右的顺序计算（也就是同级运算，从左到右依次计算）；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。（也就是不同级运算要先算乘除法，后算加减法。）2、在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。注意：如果在一个混合算式中含有两个或多个小括号，这几个小括号里面的部分可以同时进行计算，互不影响。注意：“ ”叫做中括号，也叫作方括号，在计算小括号里面的时候，中括号要直接落下来，不能把中括号变成小括号。（二）加法交换律和

2、乘法交换律1、两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母表示为：a+b=b+a2、两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示为：ab=ba3、应用加法交换律和乘法交换律，可以验算加法和乘法的计算是否准确。（三）加法结合律1、三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，它们的和不变，这就是加法结合律。用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）举例：368+649+351 245+352+55+138 98+257 =368+（649+361） =（245+55）+（352+138） =257+100-2=368+100

3、0 =300+490 =357-2=1368 =790 =3552、加法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和。用字母表示为：a-b-c=a-（b+c） 举例：928-653-47 1000-128-356-272-144 =928-（653+47） =1000-（128+272）+（356+144） =928-700 =1000-400+500 =228 =1000-900 =100注意：在连加算式中，当某些数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序使计算简便。要注意把结合的两个数用小括号括起来。（四）乘法结合律1、

4、三个数相乘，先把前两个相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变，这就是乘法结合律。用字母表示为：（ab）c=a（bc）2、计算连乘算式时，如果其中两个乘数的积是整十、整百、整千的数时，可以应用乘法交换律、乘法结合律先把这两个数相乘，再与其他数相乘，这样能使计算简便。应用乘法结合律时，要注意添加小括号，以改变运算顺序。举例：8235 1253225 6455125 =23（85） =125（84）25 =8855125 =2340 =（1258）（425） =（8125）（855） =920 =1000100 =1000440 = =（五）乘法分配律1、两个数的和与一个数相

5、乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配率。用字母表示为：（a+b）c=ac+bc2、当出现（a+b）c的情况时，如果ac+bc计算起来都很简便，就可以转化成ac+bc来计算；当出现ac+bc的情况时，如果a与b的和是一个整十、整百、整千的数，就可以转化成（a+b）c来计算。举例：2718+7318 （25+10）4 7518-2518 =（27+73）18 =254+104 =（75-25）18 =10018 =100+40 =5018 =1800 =140 =900 426101 9825 3525+12513 =426（100+1） =（100-2）25 =3525+25（513） =426100+4261 =10025-225 =3525+2565 =42600+426 =2500-50 =（35+65）25 =43026 =2550 =10025 =2500注意：应用乘法分配律简算时，把一个接近整十、整百、整千的数改写成两个数相加的形式时，不要忘记加小括号。3、拓展两个数的差与一个数相乘，可以先用被减数和减数