不规则图形的体积

1、.课题：第三单元：圆柱与圆锥不规则图形的体积 第 课时 总序第 个教案课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日教学内容：教材第26页例7及练习练习五第2、5、8题。教学目标知识与技能：结合具体情境，探究不完整的圆柱体容器的容积的计算方法。过程与方法：让学生经历观察思考、分析综合的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。情感、态度与价值观：体验数学问题的探究性和挑战性，在数学探究过程中获得成功的喜悦。教学重点：探究不完整的圆柱体容器的容积计算方法。教学难点：灵活运用所学知识解决日常生活中的实际问题。教学方法：自主探究、合作交流。教

2、学准备：多媒体。教学过程：一、复习引入1圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？学生回忆圆柱体积计算公式的推导过程。2怎样计算圆柱的体积和容积？计算体积和容积要注意什么？学生交流圆柱的体积和容积的计算方法，以及分析它们之间的联系与区别。3导入新课。今天这节课，我们要继续来探究和圆柱的体积有关的问题。二、互动新授（时间约25分钟）出示例7。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？【阅读与理解】(1)阅读题目，说说题目中的已知条件和所求的问题。(2)理解题意。思考问题：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能

3、将它转化成圆柱呢？【分析与解答】(1)小组合作交流。思考并讨论：能不能将它转化成圆柱呢？教师巡视，并参与到一些学习小组内进行交流讨论。 (2)全班交流汇报。分析：瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。解答：解法一： 3.14(82)27 3.14(82)218=3.14167 =3.141618=351.68(cm3) =904.32(cm3)351.68+904.32 =1256(cm3) 1256cm3 =1256mL引导学生对解法一进行观察思考，得出解法二：3.14(82)27+3.14(82)218=3.14

4、(82)2(7+18)=3.141625=1256(cm3)=1256(ml)答：瓶子的容积是1256mL。【回顾与反思】在刚才的学习过程中，我们运用了什么数学思想和策略？以前我们也运用过这样的策略吗？我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算，也就是运用了转化的数学思想和策略。在五年级时计算梨的体积也用到了这样的转化方法。三、巩固练习完成教材第27页“做一做”。这道题和例7相似，也要运用转化的数学方法，将小明喝了的水的体积转化成一个高10厘米的圆柱的体积来计算。四、课堂小结通过今天这节课的学习，你有哪些收获？学生谈收获。板书设计： 不规则图形的体积解法一： 解法二： 3.14

5、(82)27 3.14(82)27+3.14(82)218=3.14167 =3.14(82)2(7+18)=351.68(cm3) =3.141625 3.14(82) 218 =1256(cm3)=3.141618 =1256(mL)=904.32(cm3)351.68+904.32=1256(cm3)1256cm3=1256mL答：瓶子的容积是1256mL。作业：教材第28页练习五第2、5、8题。批 注教学（后记）反思： 本节课的教学设计能够结合教材，依托学生的认知基础和已有知识，通过练习，让学生尝试用多种方法解决实际问题，体验到解决实际问题要联系实际进行分析的方法，培养了学生积极探究，

6、小组合作，勇于创新的精神。通过以解决问题为目的的练习活动，培养学生的实践能力和用数学方法分析、解决现实生活中实际问题的能力。分析：教材在学生学习了圆柱的体积和容积，以及运用知识解决相关问题的基础上，安排“练习五”来对这部分知识进行强化的训练，目的是加深学生对圆柱体积和容积的认识，提高分析问题和解决问题的能力。由于学生通过学习已经掌握了圆柱体体积和容积的计算方法，并且具有一定的分析问题和解决问题的能力，因此在练习过程中，教师可以在复习圆柱体积的计算方法后，放手让学生独立解决问题。在学生解决问题后组织学生进行相互交流和评价，从而加深对圆柱体体积计算方法的认识，并提高学生分析问题和解决问题的能力。课时作业：一、解决问题1王大伯家定制了一个圆柱形储粮仓，底面直径是4米，高是5米。如果每立方米稻谷重750千克，这个储粮仓可以存放稻谷多少吨？2一个圆柱形茶叶