二次根式混合计算练习(附标准答案)

1、二次根式混合计算1计算题（1） （2）2 计算：3 4 计算：（2）（2）5 计算()0 6、计算：0+27 计算（）（） 8 计算：() |23|.9计算：.10计算：(1)+-; (2)(5-2)(-);(3) (1+)(1-); (4)(-4)(2-4).11 计算：（1） （2）12、计算 （1） 13、计算： （1） （2）14、 .15、已知求值：.16、 计算： 17、 计算（1） （2）（62x）320计算： 21 计算22（1） （2）22计算：（1） （2）23化简：（1） （2）（3）（； （4） 24计算(1) （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （

2、10）（11）； （12）（13） （14）（15） （16）参考答案1（1）；（2）【解析】试题分析：（1）先把各个二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可；（2）根据二次根式的乘除混合运算法则计算解：（1）=32+3=；（2）=4=2【解析】试题分析：先将所给的各式化简成整数或最简二次根式，然后合并同类二次根式即可试题解析：原式考点：二次根式的计算【答案】.【解析】试题解析：解：. 考点：二次根式的加减点评：本题主要考查了二次根式的加减运算.首先把二次根式化为最简二次根式，然后再合并同类二次根式.40【解析】试题分析：根据实数的运算法则进行计算即可救出答案.试题解析：= =0考点：实数的混

3、合运算.5(1) 2+；(2) 【解析】试题分析：(1)先计算零次幂、二次根式化简、去绝对值符号、把括号展开，然后进行合并即可求解（2）把二次根式化成最简二次根式后，合并同类二次根式即可（1）原式=1-1+2+2-=2+；(2)原式=考点：实数的混合运算；2二次根式的混合运算6.【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，财进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可求出答案.试题解析：原式=.考点: 实数的混合运算.72013.【解析】试题分析：根据分母有理化的计算，把括号内各项分母有理化，计算后再利用平方差公式进行计算即可得解试题解析：（）（）=（）（-1+-+-+-）=（）（）=2014-1=20

4、13.考点: 分母有理化82【解析】解：原式()2121332291【解析】解：原式4(32)432110（1）；（2）11-9；（3）-4-2；（4）8-.【解析】（1）利用=a(a0)，=(a0,b0)化简；（2）可以利用多项式乘法法则，结合上题提示计算；（3）利用平方差公式；（4）利用多项式乘法公式化简.11（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）先把二次根式化成最简二次根式之后，再合并同类二次根式即可求出答案；（2）先把二次根式化成最简二次根式之后，再进行二次根式的乘除法运算.试题解析：（1）；（2）考点: 二次根式的化简与计算.12.【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，再合并同类

5、二次根式即可求出答案.试题解析: 考点: 二次根式的化简求值.13（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)把二次根式进行化简后，再合并同类二次即可得出答案；（2）先利用平方差公式展开后，再利用完全平方公式计算即可.试题解析：（1）；（2）.考点: 二次根式的化简.14（1）1 （2）【解析】解： （1）=（2）=15385【解析】解:因为 ，所以.16【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行计算试题解析：考点：二次根式化简17【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行计算试题解析：考点：二次根式化简18(1)22; (2) 【解析】试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求

6、出答案.(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.试题解析：(1) =5432=22.（2）考点: 实数的混合运算.19（1）1；（2）【解析】试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案.试题解析：(1)；（2）.考点: 二次根式的混合运算.20【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法试题解析：考点：二次根式运算210.【解析】试题分析： 根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：.考点：二次根式计算.22（1）；（2）10.【解析】试题分析：(1)把括号内的项进行组合，利用平方差公式进行计算即可得到答案

7、；（2）把二次根式化简后，合并同类二次根式，再进行计算即可求出答案试题解析：（1）（2）考点: 二次根式的混合运算.23（1）;（2）33.【解析】试题分析：（1）根据二次根式化简计算即可;（2）应用平方差公式化简即可.试题解析：（1）.（2）.考点：二次根式化简.24（1）；（2）【解析】试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可试题解析：（1）原式=；（2）原式=考点：二次根式的混合运算；2524-4.【解析】试题分析：二次根式的加减，首先要把各项化为最简二次根式，是同类二次根式的才能合并，不是同类二次根式

8、的不合并；二次根式的乘除法公式，需要说明的是公式从左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，并且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方，根式中不含分母，分母中不含根式.试题解析：解: 原式=18-134+4=24-4.考点：二次根式的计算.26.【解析】试题分析：根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算即可试题解析：考点：二次根式的混合运算27（1）.（2）4.【解析】试题分析：掌握二次根式的运算性质是解题的关键.一般地，二次根式的乘法：；二次根式的除法：；二次根式的加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.计算时，先算乘除法，能化简的根式要先进行化简再计算

9、，最后计算加减法，即合并同类项即可.试题解析：解：（1）原式（2）原式考点：1、二次根式的化简；2、实数的运算.28【解析】试题分析： 本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果试题解析：原式=考点：1实数的运算；2零指数幂；3分母有理化29.【解析】试题分析：根据运算顺序化各根式为最简二次根式后合并即可.试题解析：原式.考点：二次根式运算.302.【解析】试题分析：针对有理数的乘方，二次根式化简，零指数幂，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：原式.考点：1.实数的运算；2.有理数的乘方；3.二次根式化简；4.零指数幂；5.负整数指数幂.31.【解析】试题分析：二次根式的乘法法则：，二次根式除法法则：，二次根式的乘除计算完后要化为最简二次根式，然后进行加减运算，二次根式加减的实质是合并同类二次根式.试题解析：.考点：二次根式的混合运算.32（1）0；（2）【解析】试题分析：（1）原式=；（2）原式=考点：1实数的运算；2二次根式的加减法33（1）1；（2）【解析】试题分析：（1）解：原式=57+3=1；（2）解：原式=考点：二次根式的混合运算34、；、【解析】试题分析：根据二次根式的混合运算的法则结合二次根式的性质依