七年级暑假特训讲义04：图形的初步认识

1、七年级暑假特训讲义04：图形的初步认识知识点精讲：【教学目标】1、直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；2、画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图；3、进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线4、掌握角的基本概念，进行相关运算；5.、巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题。【教学重点与难点】重点：立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等。难点：建立和发展空间观念；对图形的表示方法，对几何语言的认识与运用。【探索1】回忆一下，这一章我们都学习了哪些知识呢？本章的知识结构图：总结各小节：第一节：多姿多彩的图形：通过多姿多彩的图形引入几

2、何图形，使我们认识立体图形、平面图形，通过三视图我们可以把立体图形转化为平面图形来研究和处理，也可以把立体图形展开为平面图形；几何体也简称为体，包围体的是面，面面相交为线，线线相交为点；点动成线，线动成面，面动成体，几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.举例：广场礼花在夜空中留下的图形，你是否看到了点动成线？在电视中看到收割机在麦田中收割小麦，你是否看到了线动成面？第二节：1.直线、射线、线段的区别与联系：从图形上看，直线、射线可以看做是线段向两边或一边无限延伸得到的，或者也可以看做射线、线段是直线的一部分；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以度量，直线

3、、射线不能度量.2.直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；两点的所有连线中，线段最短；简单说：两点之间，线段最短. 3.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：若点C是线段AB的中点，则有（1）AC=BC= AB或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能说明点C是线段AB的中点.4.关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段.即使不知线段具体的长度也可以作计算.例：如图：AB+BC=AC，或说：ACAB=BC第三节：1.角的意义：有公共端点

4、的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.2.角的度量：1=60 1=60 1周角=360 1平角=180 1直角=90第四节：1.角的大小的比较：（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；（2）度量法.2.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.如图：OC平分AOB，则（1）AOC=BOC= AOB或（2）2AOC =2BOC =AOB.3.有关角的运算：举例说明：如图，AOC+BOC=AOB，AOBAOC=BOC特殊情况，如果两个角的和等

5、于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；等角的余角相等，等角的补角相等.【练习】1、如图3162所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。图31622、（1）如图3163所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体.（2）如图3164所示，写出图中各立体图形的名称.图3163图31643、（1）过一个已知点的直线有多少条？（2）过两个已知点的直线有多少条？（3）过三个已知点的直线有多少条？（4）经过平面上三点A，B，C中

6、的每两点可以画多少条直线？（5）根据（4）的结论，猜想经过平面上四点A，B，C，D中的任意两点画直线，会有什么样的结果？如果不能画，请简要说明理由；如果能画，请画出图来.4、如图3173所示，回答下列问题.图3173（1）图中有几条直线？用字母表示出来；（2）图中有几条射线？用字母表示出来；（3）图中有几条线段？用字母表示出来.5、（1）计算：2742301070；633636.36.（2）用度、分、秒表示48.12.（3）用度表示50730.6、小明从A点出发，向北偏西33方向走33 m到B点，小林从A点出发，向北偏东20方向走了6.6 m到C点，试画图确定A，B，C三点的位置（1cm表示3

7、m），并从图上求出点B，C的实际距离.图3187经典题型演练：一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）1（3分）在如图所示的图形中是正方体的展开图的有（）A3种B4种C5种D6种2（3分）下图中，是正方体的展开图是（）ABCD3（3分）下面四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体的展开图的是（）ABCD4（3分）下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是（）A7B8C9D105（3分）一个正方体的展开图如图所示，每一个面上都写有一个自然数并且相对两个面所写的两个数之和相等，那么a+b2c=（）A40

8、B38C36D346（3分）如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）ABCD7（3分）如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）ABCD8（3分）下列图形是四棱锥的展开图的是（）ABCD9（3分）如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D正方体、圆柱、四棱柱、圆锥10（3分）下列几何体中为棱柱的是（）ABCD11（3分）如图，从正面看可看到的是（）ABCD12（3分）对右面物体的视图描绘错误的是（）ABCD13（3分）如左图的几何体，左视图是（）ABCD14（3分）（课改）

9、由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A3B4C5D6二、填空题（共2小题，每小题4分，满分8分）15（4分）正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下底面数字和为_颜色红黄蓝白紫绿对应数字12345616（4分）观察下列由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图（1）所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（2）所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图（3）所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见（1）写出第（6）个图中看不见的小立方体有_个；（2）猜想并写出第（n）个图形中看不见的小