高考考前冲刺考点归总及复习策略与得分技巧专题六电场和磁场第2讲

1、第2讲带电粒子在复合场中的运动,专题六电场与磁场,知识回扣,1.带电粒子在电场中常见的运动类型 (1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qU 来求解.对于匀强电场，电场力做功也可以用WqEd来求解. (2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题.对于类平抛运动可直接利用 以及推论；较复杂的曲线运动常用 的方法来处理.,答案,平抛运动的规律,运动的,合成与分解,2.带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型 (1)匀速直线运动：当vB时，带电粒子以速度v做 运动. (2)匀速圆周运动：当vB时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做运动. 3.复合场中是否需要考虑粒子重力的三种情况 (1)对

2、于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与 或磁场力相比 ，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应 其重力. (2)题目中有明确说明是否要考虑重力的情况. (3)不能直接判断是否要考虑重力的情况，在进行 分析与运动分析时，根据运动状态可分析出是否要考虑重力.,答案,匀速直线,受力,匀速圆周,电场力,太小,考虑,规律方法,答案,1.正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提 带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的 及初始运动状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析. 2.灵活选用力学规律是解决问题的关键 当带电粒子在

3、复合场中做匀速直线运动时，应根据 列方程求解. 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解. 当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解.,平衡条件,合外力,高考题型1带点粒子在叠加场中的运动,高考题型3带点粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析,高考题型2带点粒子在组合场中的运动分析,内容索引,高考题型1带点粒子在叠加场中的运动,解题方略,带电粒子在叠加场中运动的处理方法 1.弄清叠加场的组成特点. 2.正确分析带电粒子的受力及运动特点. 3.画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律 (1)若只有两个场且正交，

4、合力为零，则表现为匀速直线运动或静止.例如电场与磁场中满足qEqvB；重力场与磁场中满足mgqvB；重力场与电场中满足mgqE. (2)若三场共存时，合力为零，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力FqvB的方向与速度v垂直.,(3)若三场共存时，粒子做匀速圆周运动，则有mgqE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvBm . (4)当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解.,例1如图1所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿 水平方向.x0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强 磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限同时存在着 垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖

5、直向上的匀强 电场，磁感应强度大小为B2，电场强度大小为E.x0 的区域固定一与x轴成30角的绝缘细杆.一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点，且速度方向垂直于x轴.已知Q点到坐标原点O的距离为 l，重力加速度为g，B1 ，B2 .空气阻力忽略不计，求：,图1,解析答案,解析由带电小球在第三象限内做匀速圆周运动可得：带电小球带正电,解析答案,(2)带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数；,解析带电小球从N点运动到Q点的过程中，有：qvB2m,带电小球在杆上匀速下滑，由平衡条件有：mgsin (qvB1mgcos ),解析答案,(3)当带电小球a刚离开N点时，从

6、y轴正半轴距原点O为h 的P点(图中未画出)以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？,解析答案,解析带电小球在第三象限内做匀速圆周运动的周期：,绝缘小球b平抛运动至x轴上的时间为：,联立解得：n1,设绝缘小球b平抛的初速度为v0，,预测1如图2所示，A、B间存在与竖直方向成45 斜向上的匀强电场E1，B、C间存在竖直向上的匀 强电场E2，A、B的间距为1.25 m，B、C的间距为 3 m，C为荧光屏.一质量m1.0103 kg，电荷量 q1.0102 C的带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点.若在B、C间

7、再加方向垂直于纸面向外且大小B0.1 T的匀强磁场，粒子经b点偏转到达荧光屏的O点(图中未画出). 取g10 m/s2.求：,图2,(1)E1的大小；,解析答案,解析粒子在A、B间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则有： qE1cos 45mg 解得：E1 N/C1.4 N/C.,答案1.4 N/C,解析答案,(2)加上磁场后，粒子由b点到O点电势能的变化量.,解析答案,解析粒子从a到b的过程中，由动能定理得：,加磁场前粒子在B、C间必做匀速直线运动，则有：qE2mg，,解得：R5 m,加磁场后粒子在B、C间必做匀速圆周运动，如图所示，,设偏转距离为y，由几何知识得：,代入数据得y1.0 m

8、,粒子在B、C间运动时电场力做的功为： WqE2ymgy1.0102 J 由功能关系知，粒子的电势能增加了1.0102 J,答案1.0102 J,预测2如图3所示，空间内有方向垂直纸面(竖直 面)向里的有界匀强磁场区域、，磁感应强度 大小未知.区域内有竖直向上的匀强电场，区域 内有水平向右的匀强电场，两区域内的电场强 度大小相等.现有一质量m0.01 kg、电荷量q0.01 C的带正电滑块从区域左侧与边界MN相距L2 m的A点以v05 m/s的初速度沿粗糙、绝缘的水平面向右运动，进入区域后，滑块立即在竖直平面内做匀速圆周运动，在区域内运动一段时间后离开磁场落回A点.已知滑块与水平面间的动摩擦因

9、数0.225，重力加速度g10 m/s2.,图3,解析答案,(1)求匀强电场的电场强度大小E和区域中磁场的磁感应强度大小B1；,解析滑块在区域内做匀速圆周运动时，重力与电场力平衡，则有mgqE,滑块在AN间运动时，设水平向右的方向为正方向，由牛顿第二定律可得ag2.25 m/s2 由运动公式可得v2v022aL 代入数据得v4 m/s,解析答案,答案10 V/m6.4 T,联立方程求解得B16.4 T,解析答案,(2)求滑块从A点出发到再次落回A点所经历的时间t；,解析答案,(3)若滑块在A点以v09 m/s的初速度沿水平面向右运动，当滑块进入区域后恰好能做匀速直线运动，求有界磁场区域的宽度d

10、及区域内磁场的磁感应强度大小B2.,返回,解析答案,解析设滑块进入磁场时的速度为v，满足,滑块在区域中做直线运动时，合力一定为0，由平衡方程知,滑块离开磁场区域时的速度方向一定与水平成45角.,由几何关系知当滑块在区域中做匀速圆周运动时有,返回,高考题型2带点粒子在组合场中的运动分析,解题方略,设带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程的组合，解决方法如下： (1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律.在匀强磁场中做匀速圆周运动.在匀强电场中，若速度方向与电场方向平行，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动. (2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理

11、. (3)当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口.,例2如图4所示，在坐标系y轴右侧存在一宽度为a、 垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为 B；在y轴左侧存在与y轴正方向成45角的匀强电 场.一个粒子源能释放质量为m、电荷量为q的粒子， 粒子的初速度可以忽略.粒子源在点P(a，a)时发出 的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO 移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出.不计粒子的重力及粒子间的相互作用力.求：,图1,(1)匀强电场的电场强度；,解析答案,解析粒子源在P点时，粒子在电场中被加速,解析答案,(2)粒子源在Q点时，粒

12、子从发射到第二次进入磁场的时间.,解析答案,解析粒子源在Q点时，粒子在磁场中运动轨迹与边界EF相切，由几何关系知R2(2 )a,粒子在Q点射出，开始在电场中加速运动，设加速度为a1：,进入磁场后运动四分之三个圆周：,第一次出磁场后进入电场，做类平抛运动：,预测3如图5所示，在边长为L的等边三角形内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在AC边界的左侧有与AC边平行的匀强电场，D是底边AB的中点.质量为m，电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)从AB边上的D点竖直向上射入磁场，恰好垂直打在AC边上.,图5,(1)求粒子的速度大小；,解析答案,解析粒子进、出磁场的速度方向分别与AB、AC边垂

13、直，则A为粒子在磁场中做圆周运动的圆心，可知粒子做圆周运动的半径为 L,解析答案,(2)粒子离开磁场后，经一段时间到达BA延长线上N点(图中没有标出)，已知NAL，求匀强电场的电场强度.,返回,解析粒子的运动轨迹如图所示， 粒子在垂直电场线方向做匀速直线运动，位移为： xNQLsin 60 沿电场线方向做匀加速直线运动，位移为：,返回,高考题型3带点粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析,解题方略,变化的电场或磁场往往具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性.这种情况下要仔细分析带电粒子的运动过程、受力情况，弄清楚带电粒子在变化的电场、磁场中各处于什么状态，做什么运动，画出一个周期内的运动径迹的草

14、图.,图6,解析答案,解析在0t0时间内，粒子做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：,解析答案,(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离.,解析在t02t0时间内，粒子经电场加速后的速度为v，粒子的运动轨迹如图所示,1.5 v0t0,解析答案,(3)粒子经多长时间经过A点.,所以，粒子运动至A点的时间为：t32t0,答案 32t0,预测4 如图7甲所示，y轴右侧空间有垂直xOy平面向里的匀强磁场，同时还有沿y方向的匀强电场(图中电场未画出)，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示(图中B0已知，其余量均为未知).t0时刻，一质量为m、电荷量为q的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴射入电场和磁场区，t0时刻粒子到达坐标为(x0，y0)的点A(x0y0)，速度大小为v，方向沿x方向，此时撤去电场.tt0t1t2时刻，粒子经过x轴上xx0点，速度沿x方向.不计粒子重力，求：,图7,解析答案,(1)0t0时间内OA两点间电势