2021年北师大版九年级数学下册 3.1 圆 学案设计.doc

1、3.1 圆学习目标:经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程；理解圆的概念，理解点与圆的位置关系学习重点:圆及其有关概念，点与圆的位置关系学习难点:用集合的观念描述圆学习过程:一、例题讲解：【例1】如图，RtABC的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=24cm，r3=3cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系【例2】如何在操场上画出一个很大的圆？说一说你的方法【例3】 已知：如图，OA、OB、OC是O的三条半径，AOC=BOC，M、N分别为OA、OB的中点求证：MC=NC【例4】 设O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m

2、，且m使关于x的方程2x22xm1=0有实数根，试确定点P的位置【例5】 城市规划建设中，某超市需要拆迁爆破时，导火索的燃烧速度与每秒09厘米，点导火索的人需要跑到离爆破点120米以外的安全区域，这个导火索的长度为18厘米，那么点导火索的人每秒跑65米是否安全？【例6】 由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向移动（如图3-1-5），距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？二、随堂练习1已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；

3、（3）6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由2点A在以O为圆心，3cm为半径的O内，则点A到圆心O的距离d的范围是三、课后练习1P为O内与O不重合的一点，则下列说法正确的是（ ）A点P到O上任一点的距离都小于O的半径BO上有两点到点P的距离等于O的半径CO上有两点到点P的距离最小DO上有两点到点P的距离最大2若A的半径为5，点A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置为（ ）A在A内B在A上C在A外D不确定3两个圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1OAr2，那么点A在（ ）A甲圆内B乙圆外C甲圆外，乙圆内D甲圆内，乙圆外4以已知点O为圆心作圆，可以作（ ）A1

4、个B2个C3个D无数个5以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ）A1个B2个C3个D无数个6已知O的半径为36cm，线段OA=25/7cm，则点A与O的位置关系是（ ）AA点在圆外BA点在O上CA点在O内D 不能确定7O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O内B点P在O上 C点P在O外 D点P在O上或O外8在ABC中，C=90，AC=BC=4cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有（ ）A1个B2个C3个D4个9如图，在ABC中，ACB=90，AC=2cm，BC=4cm，C

5、M为中线，以C为圆心，cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有 ，在圆上的有 ，在圆内的有 10一点和O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是 cm11圆上各点到圆心的距离都等于 ，到圆心的距离等于半径的点都在 12在RtABC中，C=90，AB=15cm，BC=10cm，以A为圆心，12cm为半径作圆，则点C与A的位置关系是 13O的半径是3cm，P是O内一点，PO=1cm，则点P到O上各点的最小距离是 14作图说明：到已知点A的距离大于或等于1cm，且小于或等于2cm的所有点组成的图形15菱形的四边中点是否在同一个圆上？如果在同一圆上，请找出它的圆心和半径16在Rt

6、ABC中，BC=3cm，AC=4cm，AB=5cm，D、E分别是AB和AC的中点以B为圆心，以BC为半径作B，点A、C、D、E分别与B有怎样的位置关系？17已知：如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求A的半径r的取值范围18如图，公路MN和公路PQ在P处交汇，且QPN=30，点A处有一所中学，AP=160m假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/时，那么学样受影响的时间为多少秒？19在等腰三角形ABC中，B、C为定点，且AC=AB，D为BC的中点，以BC为直径作D，问：（1）顶角A等于多少度时，点A在D上？（2）顶角A等于多少度时，点A在D内部？（3）顶角A等于多少度时，点A在D外部？20如图，点C在以AB为直径的半圆上，BAC=20，BOC等于（ ）A20 B30C40D5021如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=4，BC=9，AB=12，