2020年人教版九年级数学上册期末专题《垂径定理》（含答案）.doc

1、期末专题垂径定理一、选择题如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（ ）A2 B3 C4 D5如图，O的半径为1，AD，BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿OCD的路线运动，设AP=x，sinAPB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（ ）等腰直角ABC中，BAC=90，BC=8，O过点B，C，点O在ABC的外部，且OA=1，则O的半径为（ ） A.4 B.5 C. D.如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是（ ） A2 B

2、4 C4 D8在半径为10的O内有一点P,OP=6,在过点P的弦中,长度为整数弦的条数为（ ） A.5条 B.6条 C.7条 D.8条如图，在直角ABC中，C=90，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（ ） A.1.6 B.2 C.2.4 D.2.8如图，四边形ABCD内接于O，AECB交CB的延长线于点E，若BA平分DBE，AD=5，CE=，则AE=()A3 B3 C4 D2已知：G是O的半径OA的中点，OA=，GBOA交O于B，弦ACOB于F，交BG于D，连接DO并延长交O于E下列结论：CEO=45；C=

3、75；CD=2；CE=其中一定成立的是（）A B C D二、填空题如图，半径为5的A中，弦BC、ED所对的圆心角分别是BAC、EAD，已知DE=6，BAC+EAD=180，则圆心A到弦BC的距离等于 如图，AB是O的弦，AB=6，点C是O上的一个动点，且ACB=45若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是 如图，已知O的直径AB=12，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且MEB=NFB=45，则EM+FN=如图所示，ABC是O的内接三角形，ADBC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则O的直径等于如图，O的直径为16，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是弧AD上任意一点，

4、经过P作PMAB于M，PNCD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着弧AD从点A移动到终点D时，点Q走过的路径长为如图，圆O的直径AB为13cm，弦AC为5cm，ACB的平分线圆O于D，则CD长是_cm如图，矩形ABCD的一边AD与O相切于点E，点B在O上、BC与O相交于点F，AB=2，AD=7，FC=1，则O的半径长为 三、解答题如图，在O中，B是O上的一点，ABC=120，弦AC=2，弦BM平分ABC交AC于点D，连接MA，MC(1)求O半径的长；(2)求证：AB+BC=BM如图，O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12求O的半径.如图,O的直径AB的长为10，

5、弦AC的长为5，ACB的平分线交O于点D.（1）求BC的长；（2）求弦BD的长. 如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成O点为所在O的圆心，点O又恰好在AB为水面处若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE弦CD于点F ）EF为2米求所在O的半径DO如图,在平面直角坐标系xOy中,P与y轴相切于点C,P的半径是4,直线y=x被P截得的弦AB的长为,求点P的坐标参考答案答案为：BBCCDC答案为：D.答案为：A解析：G是O的半径OA的中点，OA=，OG=，OB=OC=OE=OA=，OG=OB，OBG=30，BOG=60，A=30，DG=DG，DGO=DGA=90，OG=GA，DGODGA（SAS

6、），DOG=30；同理可证得DOF=30，ODF=60又同理可证COFAOF，OCF=30OCF+ODF=90，DOC=90，OCOD，又OC=OE，OCE=CEO=45，故结论成立；C=OCF+OCE=30+45=75，故结论成立；在直角COD中， =，OC=，CD=2，故结论成立；在直角COE中，CE=，结论成立；综上所述，故选A答案为：3答案为：3答案为：2答案为：答案为：2答案为：.答案为：解：(1)连接OA、OC，过O作OHAC于点H，如图1，ABC=120，AMC=180ABC=60，AOC=2AMC=120，AOH=AOC=60，AH=AC=，OA=，故O的半径为2(2)证明：在

7、BM上截取BE=BC，连接CE，如图2，MBC=60，BE=BC，EBC是等边三角形，CE=CB=BE，BCE=60，BCD+DCE=60，ACM=60，ECM+DCE=60，ECM=BCD，ABC=120，BM平分ABC，ABM=CBM=60，CAM=CBM=60，ACM=ABM=60，ACM是等边三角形，AC=CM，ACBMCE，AB=ME，ME+EB=BM，AB+BC=BM 答案：6.25.解：（1）；（2）.解：OE弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO2，在RtDFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO2）2+42，解得：DO=5；答：所在O的半径DO为5m解：过点P作PHAB于H，PDx轴于D，交直线y=