《程序框图与算法的基本逻辑结构》课件2.ppt

1、1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构,第一课时,问题提出,1.算法的含义是什么？,在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.,2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.,程序框图与顺序结构,知识探究（一）：算法的程序框图,思考1:“判断整数n（n2）是否为质数”的算法步骤如何？,第一步，给定一个大于2的整数n；,第二步，令i=2；,第三步，用i除n，得到余数r；,第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结

2、束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示；,第五步，判断“i(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步.,思考2:我们将上述算法用下面的图形表示：,上述表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？,用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.,思考3:在上述程序框图中，有4种程序框，2种流程线，它们分别有何特定的名称和功能？,终端框 （起止框）,输入、输出框,处理框 （执行框）,判断框,流程线,表示一个算法的起始和结束,表示一个算法输入和输出的信息,赋值、计算,判断某一条件是否成立，成立时

3、在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”,连接程序框，表示算法步骤的执行顺序,思考4:在逻辑结构上，“判断整数n（n2）是否为质数”的程序框图由几部分组成？,三种基本逻辑结构的特点?条件结构和循环结构有什么区别和联系？,顺序结构的特点是：按程序的先后秩序执行，执行流程是自上而下，没有分支，也不能回头；条件结构的特点是（常见的二分支条件结构）：在两条可能的路径中，根据条件的不同，只能选择执行两条路径中的一条；循环结构的特点是：在这种结构中，经常出现从某处开始，按照一定的条件，反复执行某一处理步骤的情况。 区别是：循环结构具有重复性，条件结构具有选择性，不重复，联系是：循环结构中必定

4、包含一个条件结构，用以判断循环的条件,知识探究（二）：算法的顺序结构,思考1:任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构，用程序框图可以表示为：,思考2:若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令 ，则三角形的面积 .你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？,第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.,第二步，计算 .,第三步，计算 .,第四步，输出S.,思考3:上述算法的程序框图如何表示？,例1 一个笼子里装有鸡和兔共m只，且鸡和兔共n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法，并画出程序框图表示.,理论迁移,算

5、法分析：,第一步，输入m，n.,第二步，计算鸡的只数 .,第三步，计算兔的只数y=m-x.,第四步，输出x，y.,程序框图：,例2 已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求输入的数n的值.,顺序结构的程序框图的基本特征：,小结作业,（2）各程序框从上到下用流程线依次连接.,（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框.,（3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.,作业: P20习题1.1B组：1.,1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构,第二课时,问题提出,1.用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形称为程序框图，它使算法步骤显得直观、

6、清晰、简明.其中程序框有哪几种基本图形？它们表示的功能分别如何？,终端框 （起止框）,输入、输出框,处理框 （执行框）,判断框,流程线,2.顺序结构是任何一个算法都离不开的基本逻辑结构，在一些算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行，这需要我们对算法的逻辑结构作进一步探究.,条件结构与循环结构,知识探究（一）：算法的条件结构,思考1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：,你如何理解这两种程

7、序框图的共性和个性？,思考2:判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？,第二步，判断a+bc，b+ca，c+ab是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.,第一步，输入三个正实数a，b，c.,思考3:你能画出这个算法的程序框图吗？,知识探究（二）：算法的循环结构,思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？,思考2:某些循环结构用程序框图可以表示为：,这种循环结构称为直到型循环结构，你能指出直到型循环结构的特征吗？,在执行了一

8、次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.,思考3:还有一些循环结构用程序框图可以表示为：,这种循环结构称为当型循环结构，你能指出当型循环结构的特征吗？,在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环.,思考4:计算1+2+3+100的值可按如下过程进行：,第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. 第100步，4950+100=5050.,我们用一个累加变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，1

9、00，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？,第四步，判断i100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.,第一步，令i=1，S=0.,第二步，计算S+i，仍用S表示.,第三步，计算i+1，仍用i表示.,思考5:用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？,思考6:用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？,例1 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.,理论迁移,算法分析：,第一步，输入三个系数a，b，c.,第二步，计算=b2-4ac.,第三步，判断0是否成立.若是，则计 算 ；否则，输出“方程没有 实数根”，结束算法.,第四步，判断=0是否

10、成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.,程序框图：,例2 某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.,第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.,第一步， 输入2005年的年生产总值.,第二步，计算下一年的年生产总值.,算法分析：,（3）控制条件：当“a300”时终止循环.,（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n

11、+1.,（2）初始值：n=2005，a=200.,循环结构：,程序框图：,（3）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一.,条件结构和循环结构的基本特征：,小结作业,（1）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框.,（2）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构.,作业： P20习题1.1A组：2，3.,1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构,第三课时,问题提出,1.算法的基本逻辑结构有哪几种？用程序框图分别如何表示？,顺序结构,条件结构,循环结构,2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框图，同时

12、，还要能够正确阅读、理解程序框图所描述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有进一步的理解和认识.,程序框图的画法,知识探究（一）：多重条件结构的程序框图,思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？,第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.,第一步，输入实数a，b.,第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则，计算 ，并输出x，结束算法.,思考2:该算法的程序框图如何表示？,思考3：你能画出求分段函数,的值的程序框图吗？,思考3：你能画出求分段函数 的值的程序框图吗？,思考1：用“二分法”求方程 的近似解的算法如何设计？,知识探

13、究（二）：混合逻辑结构的程序框图,第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.,第二步，确定区间a，b，满足f(a)f(b)0.,第三步，取区间中点 .,第四步，若f(a)f(m)0，则含零点的区间为a，m；否则，含零点的区间为m，b.将新得到的含零点的区间仍记为a，b.,第五步，判断a，b的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.,思考2:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？,思考3:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？,思考4:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？,思考5:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？,知识探究（三）：程序框图的阅读与理解,思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑结构？,思考2:该程序框图中的循环结构属于那种类型？,思考3:该程序框图反映的实