安徽省育才学校2020-2021学年高二数学暑假检测试题6

1、 专业 教育文档 可修改 欢迎下载 定远育才学校2020-2021学年高二暑假数学检测试题6一、选择题（60分）1.设等比数列的前项和为，若，则（ ）A. B. C. D. 2.中， ，当的面积等于时， （ ）A. B. C. D. 3.已知都是正数 , 且则的最小值等于（ ）A. B. C. D. 4.已知船在灯塔北偏东且到的距离为， 船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为（ ）A. B. C. D. 5.的内角， ， 的对边分别为， ， ，已知， ， ，则的面积为（ ）A. B. C. D. 6.莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题

2、目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两分之和，则最小的1份为（ ）A. B. C. D. 7.若实数满足，则的最大值为（ ）A. 0 B. 1 C. D. 28.“泥居壳屋细莫详，红螺行沙夜生光”是宋代诗人欧阳修对鹦鹉螺的描述，美丽的鹦鹉螺呈现出螺旋线的迷人魅力假设一条螺旋线是用以下方法画成（如图）：ABC是边长为1的正三角形，曲线分别以A、B、C为圆心， 为半径画的弧，曲线称为螺旋线，然后又以A为圆心， 为半径画弧.如此下去，则所得螺旋线的总长度为（ ）A. B. C. D. 9.在中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知 ， ， 为使此三

3、角形只有一个，则a满足的条件是( )A. B. C.或 D.或10.在中，分别为角，所对应的三角形的边长，若，则（ ）A B C D11.如图所示，已知半圆的直径,点在的延长线上， ，点为半圆上的一个动点，以为边做等边，且点与圆心分别在的两侧，则四边形面积的最大值为（ ）A. B. C. D. 12.已知-2与1是方程 的两个根，且 ，则 的最大值为（ ）A.-2 B.-4 C.-6 D.-8二、填空题（20分）13.在ABC中， ， AB=2，且ABC的面积为 ， 则边BC的长为14.已知单调递减的等比数列满足，且是，的等差中项，则数列的通项公式_；15.已知函数，若集合中有且只有一个元素，

4、则实数a的取值范围为 _.16.某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原料，已知每种产品各生产吨所需原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产吨甲产品可获利润3万元，生产吨乙产品可获利万元，则该企业每天可获得最大利润为_万元 三、解答题（70分）17.已知， ， 分别为三个内角， ， 的对边， .（）求的大小；（）若为锐角三角形，且，求的取值范围.18.已知数列中， ， （）.（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设， ，求.19.已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）在中，分别是角的对边，且，求的面积.20.已知数列中， ，且成等比数列（）求数列的通项公式；（）设，设数列的

5、前项和为，求证21.已知二次函数 .（1）若不等式的解集为或，求和的值；（2）若，解关于的不等式.22.某企业生产A，B两种产品，生产1吨A种产品需要煤4吨、电18千瓦；生产1吨B种产品需要煤1吨、电15千瓦。现因条件限制，该企业仅有煤10吨，并且供电局只能供电66千瓦，若生产1吨A种产品的利润为10000元；生产1吨B种产品的利润是5000元，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？参考答案1.C2.D3.C4.A5.B6.C7.D8.A9.C10.A11.C12.B13.14. (形式不唯一)15.16.1817.（） （）， 解析：（）由，得： ，即，且， ，且，所以， （）由正弦定理： ， 又，得， ；所以， 18.（1）.（2）.解析：（1）， （），即.是首项为，公差为的等差数列.从而.（2），由（1）知.（），即.19.（1）；（2）解析：（1）函数的单调递增区间是.（2）.又.，故.在中，即.20. 解：（）成等比数列，成等差数列，由，得，（） 21.（1），；（2）若，若，若，.解析：（1）不等式的解集为或，与之对应的二次方程的两个根为，由根与系数关系得，.（2），若，；若，；若，.22.解析：设生产A种产品x吨、B种产品y吨，能够产生利润z元，目标函数为 由题意满足以下条件： 可行域如图平移直线，由图可以看出，当直