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文档简介

1、正多边形的有关计算,图片欣赏,创景设情,顶点都在同一个圆上的正多边形叫圆内接正多边形，这个圆叫正多边形的外接圆.,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.,我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.,外接圆的半径叫做正多边形的半径.,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.,例1 已知O. 求作：O的内接正边形.,作法：(1)过圆心 O作直线AC，与O相交于A、C两点；,(2)过 O作直线BDAC，交O于B、D两点；,(3)连接AB，BC，CD，DA. 则四边形ABCD为所求(如图22-18).,例2 用尺规作圆的内接正方形 已知：O. 求作：正方形ABCD内接于

2、O.,作法：（1）如图，作两条互相垂直的直径AC，BD.,（2）顺次连接AB，BC，CD，DA.,由作图过程可知，四个中心角都是90，所以AB=BC=CD=DA,因为AC，BD都是直径， 所以ABC=BCD=CDADAB=90.,即四边形ABCD为O的内接正方形,正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径:外接圆的半径,正多边形的中心角:正多边形的每一边所对的圆心角.,正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.,探索新知,例3 已知正六边形ABCDEF的半径是R，求这个正六边形的边长a，周长p和面积S.,解：如图，连接OA，OB，作OGAB，垂足为点G，可得到RtOGB，

3、其中OG为边心距，记为r.,抢答题：,1.O是正 与 的圆心.,ABC的中心，它是ABC的,2、OB叫正ABC的 它是正ABC的 的半径.,3、OD叫作正ABC的它是正ABC的 的半径.,D,半径,外接圆,边心距,内切圆,外接圆,内切圆,即时练习,O 半径为r，其内接正三角形、正方形、正六边形的边长分别为a，b，c. （1）求a，b，c； （2）以a，b，c为边可否构成三角形？如果能，构成的是什么三角形？如果不能，请说明理由,（2）能构成三角形，直角三角形,题后反思,把边心距、半径、边长的一半三者同时处于一个直角三角形中，缺什么补出什么，这是解决此类问题的一个捷径。,1.正多边形的面积是240cm2,周长是60cm2,则边心距是_cm.,8,2.正 _边形的中心角为72度.,五,随堂检测,3.如图，把边长为 的正三角形剪去三个三角形得一个正六边形 DFHKGE，这个正六边形的面积是_.,（第3题）,4.半径为 6 cm 、边长为 的圆 内接正多边形有_条边.,四,1正多边形和圆的有关概念：正多边形的中心， 正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边 形的边心距 2正多边形的

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