高二假期作业试卷二

1、高二寒假假期作业试卷二一、选择题1、已知集合 m1,0,1,2,3, n 0,1,4 ，则 mna、 0,13、数列4、已知b、-1,0,1,2,3,4 c、 -1,2,3 d、 -1,2,3,42,5,11,20, x,47 中的 x 等于a 、28 b、32 c 、33d 、 27, 是不同的平面， m、n 是不同的直线，下列命题不正确 的是a 、若 m / n, m,则 nb 、 若 m / ,n, 则 m / nc 、 若 m, m, 则 /d 、 若 m, m,则5、函数 f ( x)x22xc 在-2,2 上的最大值是a 、 f ( 2)b、 f (1)c、 f (1)d、 f (

2、2)6、一组样本数据，容量为150，按从小到大的组序分成 5 个组，其频数如下表：组号12345频数28322832x那么，第 5 组的频率为a、0.8b 、 120 c、0.2d、307、“ x1”是“ log 1x0 ”的2a、充分不必要条件b、必要不充分条件 c 、充要条件d、既不充分也不必要条件8、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为50%，那么乙不输的概率是a、20% b 、70%c 、80%d 、30%9、若函数 f (x)x, x1,0),则 f (log 4 2)a 、 1b、2c、 1d 、 4x2 , x0,124、下面的程序框图能判断任意输入的数x

3、的奇偶性其中判断框内的条件是10、m、x、xma=0c=1 d=0 b、 =1开始输入 xm=x 除以 2 的余数是否输出 x 是偶数输出 x 是奇数结束二、填空题11、在等差数列 an 中， a11,a59 ，则 a6_12、某拍卖行拍卖的20 幅名画中，有 2 幅是赝品，某人在这次拍卖中买了1 幅画，他买入这幅画是赝品的概率为 _13、设 mz, nz ，有四个命题：(1)n, n 2n ；(2)n, n2n ；(3)n,m, m2n ；(4)n,m, mnm .其中真命题的序号是 _. （把你认为符合的命题序号都填上）1三、解答题rrrrrrrrr16、已知 | a |3,| b |2,

4、 a 与 b 的夹角为 60o， c3a5b, dmabrr；（ 2）若rrm的值.（ ）求 abcd，求117、数列 an ( nn * ) 中， a11 ，且满足 an 12an1（1）设 bnan1，求证： bn 是等比数列；（2）求 an 的通项公式 .18、如图，在四棱锥 p-abcd中，底面 abcd是正方形，侧棱 pd底面 abcd，pd=dc，e 是pc的中点， efpb并交 pb于 fp（1）证明： pa/ 平面 edb；（2）证明： pb平面 efd.fedcab219、已知 f (x)x36x215x a（1）求 f ( x) 的单调递增区间；（2）若 f ( x) 在区

5、间 2,2上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值 .2220、已知函数 f (x)2sin x cos xsinxcos x（2）求函数 f ( x) 的单调递增区间 .3高二寒假假期作业试卷二答案一、选择题题目12345678910答案abbacbbca二、填空题 :11、11；12、0.1 ； 13 、；rrrr3213三、解答题16、解：（1） ab| a | | b | cos60orurrurrrrr2r 2r 2r r0(5m即（2）若 cd，则 cd0即 (3a5b)(mab)故 3ma5b3)a b 03m32522(5m3)30 , 解得 m2917、（1）证明：由 bn

6、an 1得42anbn1代入 an 1 2an1 得 bn112(bn1)1化简得bn 12bn 故 bn 是以 b1a11 2 为首项， q2 为公比的等比数列（2）解：由（ 1）得 bn2 2n12n故 an bn 12n118、证明：（ 1）连结 ac交 bd于 oq abcd 是正方形，在 pac中， e、o分别是 pc、ac中点eo / pa又 eo平面 edb , pa平面 edbpa / 平面 edb（2）由 pd平面 abcd , bc平面 abcd 得 pdbcq abcd 是正方形 ,bcdc又 dcpd d ， bc又de平面 pdcbcde在pdc中， pd dc，=e

7、 是 pc中点depc 又bcpc cde平面 pbc又 pb平面 pbcdepb又 pb ef且ef de e pb 平面 efd19、解：（1） f ( x)3x212 x15 3( x1)(x5)令 f ( x) 0 即 3( x1)( x5)0，解得 1x5o是 ac中点平面 pdcpfedco故 f ( x) 的单调递增区间是 ( 1,5)（2）在（ 1）中令 f (x)0 即 3( x又 f ( 2)a2, f ( 1)a 8, f (2)fmax (x)f (2)a 4620 ，解得 aab1)( x5)0 可解得 x1或x5 l 8a46 且 f (2)f ( 2)f ( 1) 故在区间 2,2 上，26此时 fmin ( x)f ( 1)a 83420、解：（1