形状和位置公差及检验

1、第四章 形位和位置公差及检测,经过机械加工后的零件，由于机床夹具、刀具及工艺操作水平等因素的影响，零件的尺寸和形状及表面质量均不能做到完全理想而会出现加工误差 。,尺寸误差 几何形状误差 相互位置误差 表面粗糙度,加 工 误 差,第一节 概 述,零件在加工过程中，形状和位置误差（简称形位误差）是不可避免的。 如工件在机床上的定位误差、切削力、夹紧力等因素都会造成各种形位误差,形位误差不仅会影响机械产品的质量（如工作精度、联接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使用寿命等），还会影响零件的互换性。,为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造的经济性，设计时必须合理控制零件的形位误差，即对

2、零件规定形状和位置公差。,形状和位置公差（简称形位公差），是表示对零件某个 要素的几何形状和要素与要素之间的相互位置的要求。 所谓几何形状的要求是指对直线直不直、平面平不平， 圆柱面正截面圆不圆等要求；而相互位置的要求，则是 通常所说的两平面平行不平行、垂直不垂直、两轴线同 轴不同轴等要求。,形位公差的新国家标准 ： GBT 11821996形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法； GBT 11841996形状和位置公差未注公差值； GBT 42491996公差原则； GBT166711996形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求 GB195880形状和位置公差检测规定。,一、

3、 要素的分类,形位公差的研究对象就是构成零件几何特征的点、线、面统称为几何要素，简称要素。,一、 要素的分类,1.按结构特征分类 1）轮廓要素：构成零件轮廓的可直接触及的点、线、面。 2）中心要素：不可触及的，轮廓要素对称中心所示的点、线、面。,一、 要素的分类,2.按存在状态分类 1）理想要素:具有几何学意义，没有任何误差的要素，设计时在图样上表示的要素均为理想要素。 2)实际要素:零件在加工后实际存在，有误差的要素。通常由测得要素来代替。,一、 要素的分类,3.按在形位公差中所处的地位分类 1）被测要素：零件图中给出了形状或（和）位置公差要求，即需要检测的要素。 2）基准要素：用以确定被测

4、要素的方向或位置的要素，简称基准。,一、 要素的分类,4.按被测要素的功能关系分类 1）单一要素：仅对其本身给出形状公差要求的要素。 2）关联要素：对其他要素有功能关系的要素，即规定位置公差的要素。,二、形位公差项目和形位公差带,（1）为控制机器零件的形位误差，提高机器的精度和延长使用寿命，保证互换性生产，标准相应规定了14项形位公差项目,形位公差带是限制实际被测要素变动的区域，其大小是由形位公差值确定的。 只要被测实际要素全部落在公差带内为合格，否则就为不合格。 形位公差带控制的是点（平面、空间）、线（素线、轴线、曲线）、面（平面、曲面）、圆（平面、空间、整体圆柱）等区域，所以它不仅有大小、

5、还具有形状、方向、位置共四个要素。,（2）形位公差带,形状：随实际被测要素的结构特征、所处的空间以及要求控制方向的差异而有所不同。,大小：表示了形位精度要求的高低。有两种情况即公差带区域的宽度（距离）t或直径t（St）。,方向：理论上应与图样上形位公差框格指引线箭头所指的方向垂直。,位置：有固定和浮动两种。,浮动位置公差：指零件的实际尺寸在一定的公差所允许的范围内变动，因此有的要素位置就必然随着变动，这时其形位带的位置也随着零件的实际尺寸的变动而变动。但形位公差范围应在尺寸公差带之内。 固定位置公差：指形位公差带的位置给定之后，它与零件上的实际尺寸无关，不随尺寸大小变化而发生位置的变动。,三、

6、形位公差的标注方法,形位公差的标注 按形位公差国家标准的规定，在图样上标注形位公差时，应采用代号标注。 无法采用代号标注时，允许在技术条件中用文字加以说明。 形位公差的代号包括：形位公差项目的符号、框格、指引线、形位公差数值、基准符号以及其他有关符号。,公差框格 形位公差的框格有两格或多格组成。 第一格填写公差项目的符号； 第二格填写公差值及有关符号； 第三、四、五格填写代表基准的字母及有关符号,框格指引线 标注时指引线可由公差框格的一端引出，并与框格端线垂直，箭头指向被测要素，箭头的方向是公差带宽度方向或直径方向。,基准 基准代号的字母采用大写拉丁字母。 为避免混淆，标准规定不许采用E、I、

7、J、M、O、P、L、R、F等字母。 基准的顺序在公差框格中是固定的 。,基准,无论基准符号在图样上的方向如何，圆圈内的字母要水平书写。,基准,其他标注,如仅对要素的某一部分提出公差要求，则用粗点划线表示其范围，并加注尺寸。 同理，如要求要素的某一部分作为基准，该部分也应用粗点划线表示并加注尺寸,形位公差标注时，必须十分注意：,（1）严格区分被测（基准）要素是指哪一部位的轮廓要素还是中心要素,形位公差标注时，必须十分注意：,（2）识别形位公差框格中与公差值有关的符号。如果在公差值前加注“”时，公差带为圆或圆柱；加注“S”时，公差带为球；否则公差带为具有一定宽度的平行要素。,（+）被测要素有误差时

8、，只许中间向材料外凸起； （-）被测要素有误差时，只许中间向材料内凹下； （ ）只许从左向右减小； （ ）只许从右向左减小；,其他标注,如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注符号。,形位标注时，必须十分注意：,（3）正确掌握形位公差的简化标注方法,课堂练习,改正图中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）,技术要求标注如图,第二节 形状公差及检测,一、形状误差和形状公差,形状误差是被测实际要素对其理想要素的变动量。 形状公差是为了限制形状误差而设置的，一般形状公差用于单一要素，故形状公差是单一实践要素的形状所允许的变动全量。,二、最小条件与最小区域法,最小条件

9、指实际被测要素相对于理想要素的最大变动量为最小。此时，对实际被测要素评定的误差值为最小。由于符合最小条件的理想要素是唯一的，所以按此评定的形状误差值也将是唯一的。,2.最小区域法 在具体评定形状误差时，往往用一组平行要素（二平行线、二同心圆或二平行平面等）或圆（圆柱、圆球）将被测实际要素紧紧包容起来，使所形成包容区的宽度或直径达到最小，此包容区域称为最小包容区域（简称最小区域）。按最小区域评定形状误差值的方法称为最小区域法。,形状公差带与相应形状误差的最小区域在形状、方向和位置上是一致的，仅大小不同，公差带的大小为公差值、最小区域的大小为误差值。 由于形状误差的最小区域是一组平行要素或圆（圆柱

10、、圆球）组成，对不同的被测实际要素，其最小区域的方向和位置是不同的，因此形状公差带的形状有二平行直线、二平行平面、二同心圆、圆、圆柱等等，其方向和位置是浮动的。 形状误差共有四种：直线度、平面度、圆度和圆柱度。,三、形状公差带和检测方法,（一）直线度,直线度公差用于控制平面内或空间直线的形状误差。根据被测要素的结构特点和功能要求可分别提出在给定平面内、给定方向上或任意方向上的直线度公差。 测量直线度误差时要注意其评定方法。,在给定平面上的直线度,（一）直线度,在给定方向上的直线度,任意方向上的直线度,直线度误差的测量仪器有刀口尺、水平仪、自准直仪等 刀口尺：与被测要素直接接触，从漏光缝的大小判

11、断 直线度误差。空隙较大时可用塞尺测量。 水平仪测量：将水平仪放在桥板上，先调整被测零件，使被测要素大致处于水平位置，然后沿被测要素按节距移动桥板进行连续测量 。,例 用分度值为0.02/1000的框式水平仪按节距法测量平导轨在1000mm长度上直线度误差。桥板长L200mm，分五段进行。水平仪气泡相对于其零线的格数分别为-1、-1、+1、+3、0。求出导轨的直线度误差值。,（1）用最小区域法评定直线度误差 f3（格）412（m） （2）用两端点连线法评定直线度误差 以点0与点5连线作为基准线，此基准线与被测廓线最高点4和最低点2沿纵坐标方向的距离为12.8 m（3.2格）,直线度误差的评定方

12、法,图解法和计算法(示例）,例 用水平仪按6个相等跨距测量机床导轨的直线度误差，各测点读数分别为：-5、-2、+l、-3、+ 6、-3（单位m）。求：试换算成统一坐标值，并画出实际直线的误差图形；试用最小区域法求出直线度误差值。,解：1. 选定h0=0，将各测点的读数依次累加，即得到各点相应的统一坐标值hi，如表所列。,以测点的序号为横坐标值，以hi为纵坐标值，在坐标纸上描点，并将相邻点用直线连接；所得折线即是实际直线的误差曲线，如图所示。,二、 形状公差各项目,2.作误差曲线如图所示。过点（0，0）和（5，-3）作一条直线，再过点（4，-9）作它的平行线。最小区域的确定条件为两平行线包容误差

13、曲线，且三接触点为“高一低一高”或“低一高一低”的情况。由图可见，此二平行线间的区域符合条件，是最小区域，两平行线在y方向的距离面即为直线度误差值。,（二） 平面度,平面度公差是被测实际要素对理想平面的允许变动全量，用来控制被测实际平面的形状误差。它同时可控制被测平面上任一素线的直线度误差。,实际平面必须位于间距为公差值0.1mm的两平行平面间区域内。,平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面间的区域。,平面度误差测量,平面度测量仪器有平晶（a）、平板和带指示表的表架（b）、水平仪、自准直仪和反射镜等。,（三） 圆度,圆度公差是被测实际要素对理想圆的允许变动全量。用来控制回转体表面（如圆柱面、

14、圆锥面、球面等）正截面轮廓的圆度误差。,圆度公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆间的区域。,被测圆柱面任一正截面的轮廓必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆间区域内。,圆度误差测量,圆度误差测量仪器有圆度仪、光学分度头、三坐标测量机或带计算机的测量显微镜、V形块和带指示表的表架、千分尺及投影仪等 。,用转轴式圆度仪测量的工作原理见图4-20。测量时将被测零件安置在量仪工作台上，调整其轴线与量仪回转轴线同轴。记录被测零件在回转一周内截面各点的半径差，绘制出极坐标图，最后评定出圆度误差。,（四）圆柱度,圆柱度公差是被测实际要素对理想圆柱所允许的变动全量。用来控制被测实际圆柱面的形

15、状误差。,圆柱度公差可以对圆柱表面的纵、横截面的各种形状误差进行综合控制，如正截面的圆度、素线的直线度、过轴线纵向截面上两条素线的平行度误差等。它是理想的综合指标，但检测比较困难。,圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面间的区域。,被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.05mm两同轴圆柱面间的区域内。,四、轮廓公差和检测方法,（五）线轮廓度和（六）面轮廓度属轮廓公差项目。 轮廓公差无基准要求时属形状公差；有基准要求时属位置公差。其标注示例、读法、公差带及常用检测方法见表4-2（五）、（六）两项。,无基准要求的线轮廓度公差用于控制平面曲线的形状误差。无基准要求的面轮廓度公差用于控制空间曲面的

16、形状误差，同时控制被测曲面上任一截面曲线的线轮廓度误差，属综合形状公差。,直线度、平面度、圆度和圆柱度等形状公差带的特点是不涉及基准，其方向与位置是浮动的。平面度和圆柱度公差为综合形状公差。,第三节 位置误差及检测,位置误差是指被测实际要素对理想要素位置的变动量。,一、位置误差和位置公差,位置公差是关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。是为限制位置误差而设置的。按其特征可分为： （1）定向公差 关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。 （2）定位公差 关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。 （3）跳动公差 关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。,按此位置误差也

17、可分为：定向误差、定位误差和跳动,二、 基准,基准即理想基准要素，基准在位置公差中对被测要素的位置起着定向或定位的作用，也是确定位置公差带方位的依据。按几何特征，基准可分为基准点、基准直线（轴线、中心线）和基准平面（中心平面）。,基准是具有正确形状的理想要素，是确定被测要素方向或位置的依据，在规定位置公差时，一般都要注出基准。 在实际应用时，则由基准实际要素来确定。,例如由基准实际表面建立基准时，基准平面为符合最小条件的理想平面；由基准实际轴线（中心线）建立基准时，基准轴线（中心线）为符合最小条件的理想基准轴线（中心线）。,1.基准的建立 由于实际基准要素存在形位误差，因此由实际基准要素建立理

18、想基准要素（基准）时，应先对实际基准要素作最小包容区域，再来确定基准。,基准的建立,由两条或两条以上实际轴线建立而作为一个独立基准使用的公共基准轴线时，公共基准轴线为这些实际轴线所共有的理想轴线。,2.基准的体现,实际上测量位置误差时常常采用模拟法来体现基准。如基准平面用平面板或量仪工作台面模拟；基准轴线由心轴、V型块等模拟；基准中心平面由定位块的中心平面模拟。通常采用具有足够形位精度的表面来体现基准平面和基准轴线。,基准实际要素与模拟要素接触时，可能形成“稳定接触”，也可能形成“非稳定接触”。如果基准实际要素具有足够的形状精度时，可直接作为基准。,稳定接触： 是自然符合最小条件的相对位置关系

19、。 非稳定接触：可能有多种位置状态，测量时应使基准实际要素与模拟基准之间尽可能符合最小条件的相对位置关系。,3.三基面体系,在位置公差中，为了确定被测要素在空间的方向和位置，有时仅指定一个基准是不够的，而要使用两个或三个基准组成的基准体系。基准体系即三基面体系，它由三个互相垂直的基准平面构成。,应用三基面体系时，设计者在图样上标注基准应特别注意基准的顺序，在加工或检验时，不得随意更换这些基准顺序。 确定关联被测要素位置时，可以同时使用三个基准平面，也可使用其中的两个或一个。由此可见，单一基准平面是三基准体系中的一个基准平面。,有相对位置要求的两要素中，基准可以任意选定。主要用于两要素的形状、尺

20、寸和技术要求完全相同的零件，或在设计要求中，各要素之间的基准有可以互换的条件，从而使零件无论上下、反正、颠倒装配仍能满足互换性要求。,任选基准,三 位置公差带和检测方法,评定定向、定位误差时要运用定向、定位最小区域。 定向、定位公差带分别与相应的定向、定位最小区域在形状、方向和位置上是一致的，仅大小不同。 位置公差带的方向或位置由基准确定。要注意掌握各项位置公差的特点。各项位置公差标准示例、读法、公差带及其常用检测方法见表4-2（七）（十四）项。,定向公差,定向公差用来控制面对面、面对线、线对面和线对线的平行度误差。 包括：（平行度）（垂直度） （倾斜度） 被测要素分为：直线和平面 被测和基准

21、之间关系：线对线、线对面、面对线、面对面 公差带的特点：a相对于基准有确定的方向。 b具有综合控制被测要素的方向和形状的能力。,（七）平行度,1.面对面 面对面的平行度公差带为距离为公差值t、且平行于基准的两平行平面间的区域。,2.线对面 线对面的平行度公差带为距离为公差值t、且平行于基准的两平行平面间的区域。,（七）平行度,3.面对线 面对线的平行度公差带为距离为公差值t、且平行于基准的两平行平面间的区域。,4.线对线,任意方向平行度,一个方向平行度,5.平行度误差测量,测量的仪器有平板和带指示表的表架、水平仪、自准直仪、三坐标测量机等。,（八）垂直度,垂直度公差,垂直度误差测量,垂直度误差

22、测量,（九）倾斜度公差,倾斜度公差用来控制面对线、线对线、面对面和线对面的倾斜度误差，只是将理论正确角度从0或90变为090的任意角。 图样标注时应将角度值用理论正确角度标出。,定向公差带特点：,（1）定向公差带方向由基准确定。平行度、垂直度或倾斜度公差带分别对于基准保持平行、垂直和倾斜成理论正确角度的关系，而其位置可以浮动。（夹角为0、90或任意理论正确角度）。,（2）定向公差带具有综合控制定向误差和形状误差的功能。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出定向公差后，不需再给出形状公差，除非对它的形状精度提出进一步要求。,定位公差,定位误差 被测实际要素对具有确定位置的理想要素的变动

23、量。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸确定。 定位误差用定位最小包容区域（简称定位最小区域）的宽度 f 或直径f表示。定位最小区域是与公差带形状相同，具有确定的位置，并满足最小条件的区域。,定位公差,定位公差为关联实际被测要素对具有确定位置的理想要素所允许的变动全量。同轴度、对称度和位置度三个项目属定位公差项目。 用来控制点、线或面的定位误差。 理想要素的位置由基准及理论正确尺寸（角度）确定。 公差带相对于基准有确定位置。,（十）同轴度,同轴度公差 圆柱面（圆锥面）的轴线可能发生平移、倾斜、弯曲，或同时发生，同轴度是控制轴线间的同轴程度。 同轴度公差带为直径为t、且轴线与基准轴线重合的圆柱面内

24、的区域。,同轴度误差测量,同轴度测量仪器有圆度仪、三坐标测量机、V形块和带指示表的表架等。,（十一）对称度,对称度公差 用来限制轴线或中心面偏离基准直线或中心平面的一项指标，即控制被测要素对基准的对称度误差。理想要素的位置由基准确定。 对称度公差带是距离为公差值t，中心平面（或中心线、轴线）与基准中心要素（中心平面、中心线或轴线）重合的两平行平面（或两平行直线）之间的区域。,对称度误差测量,对称度误差测量仪器有三坐标测量机、平板和带指示表的表架等。,（十二） 位置度,位置度公差用于控制被测点、线、面的实际位置对其理想位置的位置度误差。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸确定。 根据被测要素的不同

25、，可分为点的位置度、线的位置度及面的位置度。,GB 1331991形状和位置公差位置度公差规定了形状和位置公差中位置度公差的标注方法及其公差带。 位置度公差带对理想被测要素的位置是对称分布的。,位置度公差具有极为广泛的控制功能。原则上，位置度公差可以代替各种形状公差、定向公差和定位公差所表达的设计要求，但在实际设计和检测中还是应该使用最能表达特征的项目。,点的位置度,公差带是直径为公差值t（平面点）或St（空间点），以点的理想位置为中心的圆或球面内的区域。,线的位置度,任意方向上的线的位置度公差带是直径为公差值t，轴线在线的理想位置上的圆柱面内的区域。,成组要素的位置度1,此位置度公差并未标注

26、基准，因此，其几何图框对其它要素的位置是浮动的。,成组要素的几何图框：确定一组理想被测要素之间和（或）它们与基准之间正确几何关系的图形。,位置度公差不仅适用于零件的单个要素，而且适用于零件的成组要素。,成组要素的位置度2,此位置度公差标注了基准，因此，其几何图框对其它要素的位置是固定的。,定位公差特点：,1. 定位公差用来控制被测要素相对基准的定位误差。公差带相对于基准有确定的位置。 2. 定位公差带具有综合控制定位误差、定向误差和形状误差的能力。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出定位公差后，不再给出定向和形状公差。除非对它的形状或（和）方向提出进一步要求，可再给出形状公差或（和

27、）定向公差。,跳动公差,跳动公差为关联实际被测要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大变动量。可用来综合控制被测要素的形状误差和位置误差。 跳动公差是针对特定的测量方式而规定的公差项目。跳动误差就是指示表指针在给定方向上指示的最大与最小读数之差。,（十三）圆跳动,圆跳动公差是关联实际被测要素对理想圆的允许变动量，其理想圆的圆心在基准轴线上。 测量时被测实际要素绕基准轴线回转一周，指示表指针无轴向移动。 根据允许变动的方向，圆跳动可以分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动三种。,径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内、半径差为圆跳动公差值t，圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域

28、。,径向圆跳动,端面圆跳动公差带是在以基准轴线为轴线的任一直径的测量圆柱面上、沿其母线方向宽度为圆跳动公差值t的圆柱面区域。,端面圆跳动,斜向圆跳动公差带是在以基准轴线为轴线的任一测量圆锥面上，沿其母线方向宽度为圆跳动公差值t的圆锥面区域。,斜向圆跳动,圆跳动测量,通常用端面圆跳动控制端面对基准轴线的垂直度误差。 例外，当实际端面为中凹或中凸，端面圆跳动误差为零时，端面对基准轴线的垂直度误差并不一定为零。,取各截面（测量圆柱面上）跳动误差的最大值作为该零件的径向（端面）圆跳动误差。,全跳动,全跳动公差是关联实际被测要素对理想回转面的允许变动量。 测量时被测实际要素绕基准轴线连续回转，指示表指针

29、同时作轴向移动。 根据允许变动的方向，全跳动可以分为径向全跳动、端面全跳动两种。,径向全跳动公差带是半径差为公差值t、以基准轴线为轴线的两同轴圆柱面内的区域。,径向全跳动,径向全跳动公差带与圆柱度公差带形状是相同的，但由于径向全跳动测量简便，一般可用它来控制圆柱度误差，即代替圆柱度公差。,端面全跳动公差带是距离为全跳动公差值t、且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域 。,端面全跳动,端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，两者控制位置误差的效果也是一样的，对于规定了端面全跳动的表面，不再规定垂直度公差。,端面全跳动误差是被测表面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转的同时，指示表做平行

30、（垂直）于基准轴线的直线移动的整个测量过程中指示表的最大读数差。,全跳动测量,跳动公差是以测量方法定义的位置公差，是限制一个圆要素的形位误差的综合指标。,特点： 1）公差带相对于基准轴线有确定的位置 2）可综合控制被测要素的位置、方向和形状,跳动公差,跳动公差,区分： 1）径向圆跳动公差带和圆度公差带 2）径向全跳动公差带和圆柱度公差带 3）端面全跳动公差带和平面度公差带,例1 如图4-23（a）所示，用图4-23（b）所示测量方法，测得面上各点与平板之间的距离 ；将零件翻转 ，测得面上各对应点与平板之间的距离 。试求槽的中心面对基准中心平面的对称度误差值，并判断该零件是否合格。,四、 检测原

31、则,由于零件的结构形式多样，形位误差的项目又较多，所以检测方法也很多。国标形状和位置公差检测规定规定了形位误差检测的五条原则，这些原则是各种检测方案的概括。 检测时根据被测对象的特点和有关条件，按照国标规定可选出最合理的检测方案。,为了保证设计要求，正确地判断零件是否合格，就必须进一步明确形位公差和尺寸公差的相互关系和内在联系。公差原则就是确定尺寸公差与形位公差之间关系的原则。,独立原则 相关要求,公差原则,：图样上给定的尺寸公差与形位 公差相互有关,：图样上给定的尺寸公差与形位 公差相互独立无关,第四节 公差原则,一、有关术语和定义,1.局部实际尺寸（Da，da） 指在实际要素的任意正截面上

32、，两对应点之间测得的距离。,一、有关术语和定义,2.体外（体内）作用尺寸,体外作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。,单一要素体外作用尺寸,2.体外（体内）作用尺寸,体外作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。,关联要素体外作用尺寸,2.体外（体内）作用尺寸,体内作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。,单一要素体内作用尺寸,

33、2.体外（体内）作用尺寸,体内作用尺寸 指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。,关联要素体内作用尺寸,2.体外（体内）作用尺寸,作用尺寸不仅与实际要素的局部实际尺寸有关，还与其形位误差有关。因此，作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸。 对一批零件而言，每个零件都不一定相同，但每个零件的体外或体内作用尺寸只有一个。 对于被测实际轴，dfedfi；而对于被测实际孔，DfeDfi。,3.最大（最小）实体状态和最大实体尺寸（最小实体尺寸） 边界是由设计给定的具有理想形状的极限包容面，用来控制实际要素的作用尺寸。边界尺寸

34、为极限包容面的直径或宽度。对于关联要素，边界的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。边界有一下四种：,（1）最大实体边界 尺寸为最大实体尺寸的边界。 （2）最小实体边界 尺寸为最小实体尺寸的边界。,3.最大（最小）实体状态和最大实体尺寸（最小实体尺寸）,（3）最大实体实效边界 尺寸为最大实体实效尺寸MMVS的边界。最大实体实效尺寸MMVS是指在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形位误差等于给出公差值时的体外作用尺寸。 （4）最小实体实效边界 尺寸为最小实体实效尺寸LMVS的边界。最小实体实效尺寸LMVS是指在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形位误差等

35、于给出公差值时的体内作用尺寸。,边界尺寸及其计算见下表：,区别： 实效尺寸是实体尺寸和形位公差的综合尺寸。对一批零件而言是定值。 作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批零件而言是变化值。 联系： 实效尺寸是作用尺寸的极限值。,辨析实效尺寸与作用尺寸,实效尺寸举例,实效尺寸举例,实效尺寸举例,实效尺寸举例,二、 独立原则（IP),采用独立原则时，图样上给定的尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。图样上不加注特殊标注就表示形位公差和尺寸公差遵循独立原则。,实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。,如图所示，轴的局部实际尺寸必须在19.

36、97820mm之间，不管轴的实际尺寸多少，轴线直线度公差均为0.01mm。,三、 包容要求,包容要求 是形位公差与尺寸公差相互有关的一种相关要求，它适用于单一要素。,（1）采用包容要求的单一要素应其尺寸极限偏差或公差带后面加注符号 。采用包容要求时，被测要素的实际轮廓应遵循最大实体边界，即其体外作用尺寸应不超出最大实体尺寸。也就是用尺寸公差控制形位公差。 如图所示，该轴边界是一个直径为6mm的理想包容面。该轴应满足下列要求：,实际尺寸必须在5.976mm之间。 当轴径均为最大实体尺寸6mm 时，其允许的形状误差为零。此时，轴为一个直径为6mm 的理想圆柱（图b）。 当轴径偏离最大实体尺寸6mm

37、 时，允许有形状误差。当轴径均为最小实体尺寸5.97mm 时，轴线直线度可达到0.03mm （图c）。,对于采用包容要求的单一要素，按功能还可以对其提出进一步要求，其形状公差值必须小于给出的尺寸公差值。如图所示，被测要素采用包容要求，同时又限定其轴线直线度公差为0.015mm；即当轴线偏离最大实体尺寸6mm时，允许有形状误差，但其轴线直线度误差始终不的大于0.015mm。,三、包容要求,（2）包容要求主要用于要求保证配合性质的单一要素。包容要求用最大实体边界来保证配合的最小间隙或最大过盈。,四、最大实体要求,1.最大实体要求应用于被测要素,最大实体要求适用于中心要素，是控制被测要素的实际轮廓处

38、于最大实体实效边界内的一种公差原则。 当其局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许将偏离值补偿给形位误差。 既可用于被测要素（包括单一要素和关联要素），又可用于基准中心要素。 当应用于被测要素或基准时，应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号 M,2.最大实体要求（MMR),最大实体要求应用于被测要素,当轴的实际尺寸偏离最大实体状态时，其轴线允许的直线度误差可相应地增大。当该轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度公差为0.02mm 。,四、最大实体要求,四、最大实体要求,2.最大实体要求（MMR),最大实体要求应用于被测要素合格条件,孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺寸，局部实际尺

39、寸不超出极限尺寸。即 轴 dfedMV=dmaxt dL(dmin)dadM(dmax) 孔 DfeDMDmint DL(Dmax)DaDM (Dmin),四、最大实体要求,2.最大实体要求（MMR),零形位公差,零形位公差是关联被测要素采用最大实体要求的特例，此时形位公差值在框格中为零，符号表示如下,四、最大实体要求,2.最大实体要求（MMR),最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要应用在要求装配互换性的场合。常用于零件精度低（尺寸精度、形位精度较低），配合性质要求不严，但要求能自由装配的零件，以获得最大的技术经济效益。 最大实体要求只用于零件的中心要素（轴线、圆心、球心或中心平面

40、），多用于位置度公差。,四、最大实体要求,4.可逆要求（RR),五、最小实体要求,直线度与平面度应用说明,（1）圆柱体素线直线度与圆柱体轴线的直线度之间即有联系又有区别。圆柱面发生鼓形或鞍形，素线就不直，但轴线不一定不直；圆柱面发生弯曲，素线和轴线都不直。因此，素线直线度公差可以包括和控制轴线直线度误差，而轴线直线度公差不能完全控制素线直线度误差只控制弯曲。 （2）平面度控制平面的形状误差，直线度可控制直线、平面、圆柱面、圆锥面的形状误差。图样上提出的平面度要求，同时也控制了直线度误差 （3）直线度公差带只控制直线本身，与其他要素无关；平面度公差带只控制平面本身，与其他要素无关。因此，公差带的

41、方位都是可以浮动。,圆度和圆柱度应用说明,（1）圆度和圆柱度一样，是用半径差来表示的，因为圆柱面旋转过程中是以半径的误差起作用的，是符合生产实际的，所以是比较先进的、科学的指标。两者不同之处是：圆度公差控制截面误差，而圆柱度公差则是控制横截面和轴截面的综合误差。 （2）圆柱度公差值只是指两圆柱面的半径差，未限定圆柱面的半径和圆心位置，因此，公差带不受直径大小和位置的约束，可以浮动。 （3）圆柱度公差用于对整体形状精度要求比较高，如汽车、机床的主轴。,线轮廓度与面轮廓度应用说明,（1）都用于控制零件轮廓形状的精度。但线轮廓度用于控制轮廓线（给定平面内的平面曲线），而面轮廓度用于控制轮廓面（由三维

42、坐标系确定的空间曲面）。 （2）由于工艺上的原因，有时也可用线轮廓度来控制曲面形状（用平面剖截轮廓面）。 （3）仅用于限制被侧要素的形状时，不标注基准，其公差带的位置是浮动的。若要限制位置时，其位置时固定的。,零件的形位误差对机器、仪器的正常使用有很大的影响，同时也会直接影响到产品质量、生产效率与制造成本。 因此正确合理地选择形位公差，对保证机器的功能要求、提高经济效益十分重要。,第五节 形位公差的选用,形位公差的选用主要内容包括： 合理选用公差原则； 根据零件的结构特征、功能关系、检测条件以及有关标准件的要求，选择形位公差项目； 根据零件的功能和精度要求、制造成本等，确定形位公差值； 按标准

43、规定进行图样标注。,一、形位公差项目的选用,1. 根据要素的几何形状特征选择公差项目。 零件加工误差出现的形式，与零件几何特征有密切联系。 举例：圆柱形零件、平面零件、凸轮类零件、，阶梯轴、孔、键槽等。,一、形位公差项目的选用,2. 根据要素的功能要求选择公差项目。 形位误差对零件的功能有不同的影响，一般只对零件功能有显著影响的误差项目才规定合理的形位公差。,选择公差项目应考虑以下几个主要方面： 1）保证零件的工作精度 2）保证联接强度和密封性 3）减少磨损，延长零件使用寿命,一、形位公差项目的选用,3. 根据形位公差的控制功能选择形位公差项目 各项形位公差的控制功能各不相同，有单一控制项目，也有综合控制项目,选择时应充分考虑它们之