初中数学数据的分析知识点、课堂例题及课后练习

1、第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数 1、算术平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商.公式：使用：当所给数据，中各个数据的重要程度相同时，一般使用该公式计算平均数. 2、加权平均数：若个数，的权分别是，则，叫做这个数的加权平均数.使用：当所给数据，中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选用加权平均数计算平均数.权的意义：权就是权重即数据的重要程度.常见的权：1）数值、2）百分数、3）比值、4）频数等.20.1.2 中位数和众数 1、中位数： 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果

2、数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 意义：在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半. 2、众数： 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 特点：可以是一个也可以是多个. 用途：当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量. 3、平均数、中位数、众数的区别： 平均数能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响；中位数计算简单，它不易受极端值的影响，但不能充分利用所有数据；当数据中某些数据重复出现时，人们往往关心众数，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义.20.2 数据的波动程度 1、极差： 一组数据中的最大数据与

3、最小数据的差叫做这组数据的极差. 2、方差： 各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是： 意义：方差（）越大，数据的波动性越大，方差越小，数据的波动性越小. 结论：当一组数据同时加上一个数时，其平均数、中位数、众数也增加，而其方差不变； 当一组数据扩大倍时，其平均数、中位数和众数也扩大倍，其方差扩大倍. 3、标准差： 标准差是方差的算术平方根. 典型例题：1、一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是_2、如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于( )(A)2 (B

4、)3 (C)3.5 (D)43、 某公园对游园人数进行了10天统计，结果有4天是每天900人游园，有2天是每天1100人游园，有4天是每天800人游园，那么这10天平均每天游园人数是_人4、 某校12名同学参加数学科普活动比赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，其余的女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为_分5、 学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是_6、 资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，

5、x，8，若这组数据的众数和平均数相等,那么它的中位数是_棵7、 已知数据1，2，x和5的平均数是2.5，则这组数据的众数是_8、某公司33名职工的月工资(单位：元)如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数；(2)假设副董事长的工资提升到2万元，董事长的工资提升到3万元，那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是什么?(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?谈一谈你的看法9、 一组数据100，97，99，103，101中，极差是_，方差是_10、 甲

6、、乙两组数据如下：甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；乙组：7 8 9 10 11 12 11 12分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小11、数据1，0，3，5，x的极差为7，那么x等于( )(A)6(B)2(C)6或2(D)不能确定课后作业1、如果a、b、c的平均数是4，那么a1，b5和c3的平均数是( )(A)1(B)3 (C)5 (D)92、对于数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数和平均数分别为( )(A)4 4 6(B)4 6 4.5(C)4 4 4.5(D)5 6 4.53、 数据2，2，1，5，1，1的众数和中位数之和是_4、

7、 某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数/环6789人数/人132若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是_5、已知数据x，5，0，3，1的平均数是1，那么它的中位数是( )(A)0 (B)2.5(C)1 (D)0.56、为调查八年级学生完成作业的时间，某校抽查了8名学生完成作业的时间，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(单位：分钟)，那么这组数据的众数、中位数和平均数依次为( )(A)70 70 71(B)70 71 70(C)71 70 70(D)70 70 707、一组数据1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有( )(A)1个(B)2个(C)4个(D)6个8、关于数据4，1，2，1，2，下面结果