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文档简介

1、指数与指数幂的运算一、 知识要点1如果一个数的n次方等于a(n1，且nN*)，那么这个数叫做a的n次方根式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数2根式的两条基本性质(1)性质1：()na (n1，nN*，当n为奇数时，aR；当n为偶数时，a0)(2)性质2：(n1，nN*)3分数指数幂的定义：(1)规定正数的正分数指数幂的意义是：a(a0，n、mN*，且n1)；(2)规定正数的负分数指数幂的意义是：a(a0，n、mN*，且n1)；(3)0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义4整数指数幂的运算性质对于实数指数幂也同样适用即对任意实数r，s，均有(1)arasars (a0，r，sR

2、)(指数相加律)；(2)(ar)sars (a0，r，sR) (指数相乘律)；(3)(ab)rarbr (a0，b0，rR)(指数分配律)要注意上述运算性质中，底数大于0的要求二、 例题讲解1、根式的化简与求值例1求下列各式的值：(1)； (2)； (3).变式计算下列各式的值：(1)； (2)； (3).2、根式与分数指数幂的互化例2用分数指数幂的形式表示下列各式(式中a0)：(1)a2；(2)a3；(3).变式 (a0)3、利用幂的运算性质化简、求值例3计算下列各式：(1)；(2)例4已知=3，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）练习 已知x+x-1=3，求下列各式的值.（1）； （2）.课时作业一、选择题1下列运算中，正确的是()Aa2a3a6 B(a2)5(a5)2C(1)00 D(a2)5a102化简得()A6 B2xC6或2x D2x或6或2x3()2()2等于()Aa Ba2 Ca3 Da44把根式2改写成分数指数幂的形式为()A2(ab) B2(ab)C2(ab) D2(ab)5. 的值为（ ）. A. B. C. 3 D. 7296. (a0)的值是（ ）.A. 1 B. a C. D. 7. 下列各式中成立的是（ ）.A BC D 8化简的结果是() A6a Ba C9a D9a二、填空题9计算：的值是_10化简的结果是_化简= 11设5x4,5y2，则5

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