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文档简介
1、 碰撞分类与规律总结 弹性碰撞 a 是指没有机械能损失的碰撞,即碰撞过程动量守恒,碰撞前后总动能不变。b 可根据以上两方面(动量守恒,碰撞前后总动能不变)列式求解碰撞后的各自的速度。设质量分别为m1、m2的物体,碰撞前两物体的速度分别为v1、v2,发生无机械能损失的对心正碰,碰后速度分别为v1、v2。则由动量守恒和机械能守恒可得m1v1+m2v2m1v1+m2v2 m1v12+m2v22m1 v12+m2 v22 由以上两式联立可得 v1v2以上二式的作为二级结论使用,注意式中的各速度均为矢量,使用时要先规定正方向。有关讨论 1 当m1m2,v20时,一动碰一静,由以上两式可知, v10 v2
2、v1,即速度交换。2 当m1m2,v20时,一动碰一静,由以上两式可知,v1 v2以V1的方向为正 当m1m2时,得v10, v2 v1,即有:大碰小,大的继续跑,小的速度大,大的速度小。(质量大的碰质量小的,碰后质量大的和质量小的都沿同一方向跑,且小的在前,速度更快。)当m1m2时,得v1VB, 即 由动量守恒可得碰后PA2kgm/s, 又由总动能不增加和动能动量关系 可得+由实际情况可得,碰后的速度关系VA VB,即 mB,现使A获得一水平向右的速度V0,则( ) A 弹簧第一次恢复原长时, A的速度一定向左。 B 弹簧最长和弹簧最短时,A、B的速度相同。 C 弹簧原长时,A的速度只有两个
3、不同的值。 D 弹簧最短时的压缩量与弹簧最长时的伸长量一定相同。解 正确答案BCD 该题如果按常规方法由受力和运动过程来分析,难度较大,我们不妨把这个问题当作碰撞来处理,在A从接触弹簧到弹簧第一次恢复原长,这个过程认为A以一定速度碰撞B的过程,即弹簧第一次恢复原长时,这一过程结束,而且,AB的碰撞是通过弹簧发生的,可以认为碰撞过程经历的时间被弹簧延长了,并且没有机械能的损失,这样,我们就把A从接触弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程认为质量大的A以一定速度碰撞B的过程,由上面的分析可知,“碰后”A的速度仍然向右,而B的速度也向右,且速度比A大。所以A选项错误;弹簧最短和最长时A和B的距离最小和最大,由追及问题可知,速度相同时,距离有最值。即弹簧最短和最长时A、B的速度相同。所以B选项正确;设弹簧再次原长时的速度分别为v1和v2,则由动量守恒和机械能守恒得mAv0mAv1+mBv2 mAv02mAv12+mBv22由数学知识可知,该方程组只有两对解,即弹簧原长时AB的速度吸有两个不同的值,即初状态和弹簧第一次原长的状态,我们可以知道,以后弹簧第奇数次原长的状态与最初状态相同,第偶数次原长的状态与第一次原长时的状态相同。所以C选项正确,由于弹簧最短和最长时A、B的速度相同,即弹簧最短
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