北师大版2012年中考数学模拟试题

1、2012年数学学业水平考试模拟试卷2第卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1的倒数是（）2 B C D 2sin60的值等于（ ）A BCD13右图是由四个小正方体摆成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ）4“天上的星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的“在现代望远镜力所能及的范围内计算出的相对准确的数字”。如果用科学记数法表示宇宙星星颗数为（ ）。A B. C. D.5下列计算正确的是 （ ）A B CD6. 下列图形中，是轴对称图形的有（ ） A4个B3个C2个D1个7.如图，把一

2、块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是（ ）A.32o B.58o C.68o D.60o8.2011年某市有60000名学生参加了初中学业水平考试，为了了解这60000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取2000 名学生的数学成绩进行统计分析，那么考号为的李晓明同学的数学成绩被抽中的概率为 （ ）A B C D图4CABOED9如图4，的直径，弦，则弦的长为（ ）AB C D10.是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2008 B2009 C2010 D2011 取相反数24图5输入x输出y11如图5所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）Oy

3、x-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yxx12古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”4=1+3 9=3+6 16=6+10图6 从图6中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分13计算：= 14典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和

4、条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：典典同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， .15如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形 的周长为24，则的长等于 16如下图，是用4个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，则这个图形中等腰梯形上下两底边的比是 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B117题图17如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长等于 第16题图三、解答题（本大题共7题，共57分）18（本题共7分，第（1）题3分，第（2）题4分）（1）已知：，求（

5、1+）值 （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 PBCEA19（本题共7分）如图，半圆的直径，点C在半圆上，（1）求弦的长；（2）若P为AB的中点，交于点E，求的长20（本题共8分）一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外，没有任何其他区别现从中任意摸出一个球（1）计算摸到的是绿球的概率（2）如果要使摸到绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？21（本题共8分）九（1）班的数学课外小组，对公园人工湖中的湖心亭A处到笔直的南岸的距离进行测量他们采取了以下方案：如图7，站在湖心亭的A处测得南岸的一尊石雕C在其东南方向，再向正北方向前进10米到达B处，又测得石雕

6、C在其南偏东30方向你认为此方案能够测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离吗？若可以，请计算此距离是多少米（结果保留到小数点后一位）？BADC第21题图北东西南22（本题共9分）CMOxy1234图7A1BD在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴（如图7所示）点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线相交于点，联结（1）求的值和点的坐标；（2）设点在轴的正半轴上，若是等腰三角形，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以为半径的圆与圆外切，求圆的半径23（本题共9分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图方式摆放，其中ACB=DEB =90，A=D =30，点E落在AB

7、上，DE所在直线交AC所在直线于点F（1）求证： AF+EF=DE；（2）若将图中的绕点B按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变，请在图中画出变换后的图形，并直接写出你在中猜想的结论是否仍然成立；第23题图（3）若将图中的绕点B按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变，如图你认为中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由24（本题共9分）BOAPM如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动（1）求线段所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点的横坐标为,用的代数

8、式表示点的坐标；当为何值时，线段最短，并求出此时PB的长度。 2012年数学模拟考试试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题,每小题4分） 1A 2C 3D 4B 5D 6C 7B 8D 9A 10B 11D 12C二、填空题（本大题共5小题，每小题3分） 13 14500，20，12 153 16 17三、解答题（本大题共8小题）18（1）（本小题3分）把a=2代入得：原式= 1分 = 2分 =6 3分 （先化简再求值亦可）（2）（本小题4分）解：解不等式，得 1分解不等式，得 2分所以原不等式组的解集是 3分 4分19（本小题7分）（1） 1分 2分 又 3分（2） 又(由1得) 4分又

9、APEACB 5分 6分PE= 7分20（1）P（绿球）= 3分 （2）解：设需放入x个绿球，依题意得： 5分解得：x=2 7分需要再往袋中放入2个绿球。 8分21解：此方案能够测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离过点A作南岸所在直线的垂线，垂足是点D，AD的长即为所求在中，在中，由题意得：，解得答：该公园的湖心亭A处到南岸的距离约是13.7米22解：（1） 点A的坐标为，点与点关于原点对称，点的坐标为（1分）直线经过点，得（2分）点的坐标为，直线轴，设点的坐标为 （3分）直线与直线相交于点，的坐标为（4分）（2） 的坐标为，当 时，点的坐标为； （5分）当 时，点的坐标为， （6分）当 时，设

10、点的坐标为，得，点的坐标为（7分）综上所述，所求点的坐标是、或（3） 当以为半径的圆与圆外切时，若点的坐标为，则圆的半径，圆心距，圆的半径（8分）若点的坐标为，则圆的半径，圆心距，圆的半径 （9分） 综上所述，所求圆的半径等于或23解：连接BF（如图），1分ABCDBE，BC=BE，AC=DE ACB=DEB=90，BCF=BEF=90，BF=BF，RtBFCRtBFE3分CF=EF 又AF+CF=AC，AF+EF =DE 4分画出正确图形如图5分中的结论AF+EF =DE仍然成立6分不成立此时AF、EF与DE的关系为AF - EF =DE7分理由：连接BF（如图），ABCDBE，BC=BE，AC=DE，ACB=DEB=90，BCF=BEF=90又BF=BF，RtBFCRtBFE 8分CF=EF 又AF -CF =AC，AF -EF = DE 中的结论不成立 正