八年级数学下册-微专题：平行四边形中的典型模型问题

1、微专题：平行四边形中的典型模型问题模型一平行四边形内角平分线等腰三角形1(2017石家庄长安区期末)如图，在ABCD中，AB4，AD7，ABC的平分线BE交AD于点 E，则DE的长为()A4 B3 C3.5 D2 第1题图 第2题图2如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E.若AB3，EF1，则BC长为()A4 B5 C6 D73 如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA.若AD5，AP8，则APB的周长是_模型二平行四边形中求面积或判断全等三角形模型(根据中心对称性或等高求面积)4如图，平行四边形的两条对角线将平

2、行四边形的面积分成四部分，分别记作S1，S2，S3，S4，下列关系式成立的是()AS1S2S3S4 BS1S2S3S4CS1S2S3S4 DS1S3S2S4 第4题图 第5题图5如图，已知ABCD的面积为24，点E为AD边上一点，则图中阴影部分的面积是()A6 B9 C12 D156如图，在平行四边形ABCD中，直 线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD，BC于点M，N，交BA，DC的延长线于点E，F，下列结论：AOBO；OEOF；EAMFCN；EAOCNO，其中正确的是()A B C D 第6题图 第7题图7如图，AC，BD为ABCD的对角线，已知BC6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积

3、为_8如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N.若CON的面积为2，DOM的面积为3，则AOB的面积为_ 第8题图 第9题图9(2017南充中考)如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB.若CG2BG，SBPG1，则SAEPH_模型三平行四边形中利用面积法求高的问题10(2017邢台县校级期末)如图，平行四边形ABCD的邻边ADAB54，过点A作AEBC，AFCD，垂足分别为点E，F.若AE2cm，则AF_cm. 第10题图 变式题图【变式题】高在内部高在外部如图，ABCD的周长是106，AB的长是5 ，DEAB于E，D

4、FCB交CB的延长线于点F，DE的长是3，则DF的长为_参考答案与解析1B2.B 324解析：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ABCD，DABCBA180.又AP和BP分别平分DAB和CBA，PABPBA(DABCBA)90.APB90.AP平分DAB，DAPPAB.ABCD，PABDPA，DAPDPA，DPAD5.同理PCCB5，则ABDCDPPC10.在RtAPB中，AB10，AP8，BP6，APB的周长为681024. 4.B5.C6.B7.128.594解析：EFBC，GHAB，四边形HPFD、BEPG为平行四边形，SPHDSDFP，SPEBSBGP.四边形ABCD为平行四边形，SABDSCDB，SABDSPEBSPHDSCDBSBGPSDFP，即S四边形AEPHS四边形PFCG.CG2BG，SBPG1，S四边形AEPHS四边形PFCG4SBPG414.10