三角函数的图象与性质练习题及答案;

1、三角函数的图象与性质练习题一、选择题1函数f(x)sin xcos x的最小值是()a1 b c. d12如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为 ()a. b. c. d.3已知函数ysin 在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是 ()a6 b7 c8 d94已知在函数f(x)sin 图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x2y2r2上，则f(x)的最小正周期为()a1 b2 c3 d45已知a是实数，则函数f(x)1asin ax的图象不可能是(d)6给出下列命题：函数ycos是奇函数； 存在实数，使得sin cos ；若、是第一象限角且，则

2、tan 0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan的图象重合，则的最小值为()a. b. c. d.11电流强度i(安)随时间t(秒)变化的函数i=asin(t+)(a0，0,00)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cos x的图象，只要将yf(x)的图象()a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向右平移个单位长度二、填空题(每小题6分，共18分)13函数ysin的单调递增区间为_14已知f(x)sin (0)，ff，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则_.15关于函数f(x)4sin(xr)，有下列命题：由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍；

3、yf(x)的表达式可改写为y4cos；yf(x)的图象关于点对称；yf(x)的图象关于直线x对称其中正确的命题的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上) 16若动直线xa与函数f(x)sin x和g(x)cos x的图象分别交于m、n两点，则|mn|的最大值为_ 三、解答题(共40分)17设函数f(x)sin (0)的最小正周期是.(1)求的值； (2)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合19设函数f(x)cos x(sin xcos x)，其中00，|0，0，|0，0，|，xr)的图象的一部分如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x时，求函数yf(x)f(x2

4、)的最大值与最小值及相应的x的值三角函数的图象与性质练习题及答案一、选择题1函数f(x)sin xcos x的最小值是(b)a1 b c. d12如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为 (a)a. b. c. d.3已知函数ysin 在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是 (c)a6 b7 c8 d94已知在函数f(x)sin 图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x2y2r2上，则f(x)的最小正周期为(d)a1 b2 c3 d45已知a是实数，则函数f(x)1asin ax的图象不可能是(d)6给出下列命题：函数ycos是奇函数； 存在实数

5、，使得sin cos ；若、是第一象限角且，则tan 0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan的图象重合，则的最小值为(d)a. b. c. d.11电流强度i(安)随时间t(秒)变化的函数i=asin(t+)(a0，0,00)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cos x的图象，只要将yf(x)的图象(a)a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向右平移个单位长度二、填空题(每小题6分，共18分)13函数ysin的单调递增区间为_ (kz)14已知f(x)sin (0)，ff，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则_.15关于函数f(x)4sin(xr)，有

6、下列命题：由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍；yf(x)的表达式可改写为y4cos；yf(x)的图象关于点对称；yf(x)的图象关于直线x对称其中正确的命题的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上) 16若动直线xa与函数f(x)sin x和g(x)cos x的图象分别交于m、n两点，则|mn|的最大值为_ 三、解答题(共40分)17设函数f(x)sin (0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求； (2)求函数yf(x)的单调增区间解(1)令2k，kz，k，又0，则k0)的最小正周期是.(1)求的值； (2)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合

7、解(1)f(x)2sin 2x1sin 2xcos 2x22 sin2.由题设，函数f(x)的最小正周期是，可得， 所以2.(2)由(1)知，f(x)sin2.当4x2k，即x(kz)时，sin取得最大值1，所以函数f(x)的最大值是2，此时x的集合为.19设函数f(x)cos x(sin xcos x)，其中02.(1)若f(x)的周期为，求当x时f(x)的值域；(2)若函数f(x)的图象的一条对称轴为x，求的值解f(x)sin 2xcos 2xsin.(1)因为t，所以1. f(x)sin，当x时，2x， 所以f(x)的值域为.(2)因为f(x)的图象的一条对称轴为x， 所以2k(kz)，

8、k (kz)， 又02，所以k0，|0，0，|)的一段图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式；(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位，得到yg(x)的图象，求直线y与函数yf(x)g(x)的图象在(0，)内所有交点的坐标解(1)由题图知a2，t，于是2，将y2sin 2x的图象向左平移个单位长度，得y2sin(2x)的图象于是2， f(x)2sin.(2)依题意得g(x)2sin2cos.故yf(x)g(x)2sin2cos 2sin.由2sin，得sin.0x，2x0，0，|，xr)的图象的一部分如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x时，求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值解(1)由图象知