定角对定长线段辅助圆问题_第1页
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文档简介

1、定角、定线段与定圆问题主要是体现在题目中出现了固定度数的角对着固定长度的线段时隐含着一个固定大小的圆，此时定线段为隐圆的一条弦， 定角为弦所对的一个圆周角， 借助隐圆来分析问题极其方便，关键是要先发现隐含着的特殊度数的角。举例如下：例 1:如图，在 ABC中， BAC 45， AHBC于 H（ H在边 BC上），若 BH 1，CH2，则 AH例 2：如图 , 扇形 AOD中 , AOD=90o,OA=6, 点 P 为弧 AD上任意一点 ( 不与点 A 和 D 重合 ),PQ OD于点 Q,点 I 为 OPQ的内心 , 过 O,I 和 D 三点的圆的半径为r. 则当点 P 在弧 AD上运动时，

2、r的值满足（）A.0 r 3B.r=3C.3 r 32D. r=321. 如图，在 O中，弦 AD等于半径， B 为优弧 AD上的一动点，等腰 ABC的底边 BC所在直线经过点 D，若 O的半径为1，则 OC的长不可能为（）A. 23B.3 1C.2D.3 12. 如图， E， F 是正方形ABCD的边 AD上两个动点，满足AE DF连接连接 BE交 AG于点 H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是CF交 BD于()G，3.如图，在Rt ABC中， BAC=90o， AB=AC，BC=4 2 ，点AD为直径的圆交BD于 E，连接 CE，则线段CE长的最小值为(D是AC边上一动点，连接)

3、BD，以4. 如图， ABC中， AC=3， BC=4 2 ， ACB=45o， AM BC，点ABC的外接圆于D，则 AD的最小值为（）P 在射线AM上运动，连BP交A.1B.2C.2D.4142 . 如图，直径 AB、CD 的夹角为 60o， P 为 O一的个动点（不与点 A、 B、C、 D 重合）。PM，PN 分别垂直于 CD，AB，垂足分别为 M，N。若 O的半径长为 2，则 MN的长 ( )A. 随 P 点运动而变化，最大值为3B.等于 3C. 随 P 点运动而变化，最小值为3D.随 P 点运动而变化，没有最值。如图， O的半径为2，弦 AB的长为 23 ，以 AB 为直径作 M，点

4、 C 是优弧 AB上的一个动点，连结AC、 BC分别交M于点D、 E，则线段CD的最大值为。A3B 2C 23 2D 4 231. 如图 , 边长为 2 的正方形 ABCD中 ,F 为 CD上一动点 ,E 为 AF上一点 , 且 BE=BA, CBE的角平分线交 AF的延长线于点G, 则 G到 CD距离的最大值为。2.如图 , 弓形图中内心为 I, 点 I 随点, BAC=60 ,BC= 2 3 , 若点 P 在优弧 BAC上由点 P 的移动所经过的路程为 m，则 m的取值范围为（B向点C 移动 , 记 PBC的）3.如图，点C 是 O上一动点，弦AB=6， ACB=120，ABC 内切圆半径r的最大值为()。 A 6 23B 4 3 3C 6 3

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