单项式教案[1]

1、 3.1整式的加减 -单项式(第一课时)课题2.1.1整式编者宋玉忠 学校 歙县长青中学教学目标知识与能力：1.理解单项式，单项式的次数，单项式的系数的概念，能用单项式表示具体问题中的数量关系。 2.熟练准确地确定一个单项式的系数和次数。过程与方法：通过观察，类比，归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验。情感：1.通过交流，研讨活动，培养主动与他人合作的意识。 2.通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。教材分析教学重点：单项式及其系数、次数的概念。教学难点：理解并能区别单项式的系数和次数。教学关键：理解并掌握单项式的相关概念。课时安排

2、 2.1.1单项式 课件 电子文稿教具 教学环节 教学内容与过程 设计意图批注导入新课一创设情境提出问题 图片展示：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高，路线最长的高原铁路。 问题1： 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/小时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/小时，问列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？教师活动：我们知道列车在冻土地段的行驶速度是100千米/米。也知道路程与速度、时间的关系：路程=速度时间板书： 2小时：1002=200千米 3小时：

3、1003=300千米 t小时：100t=100t千米教师应重点关注：（1）学生能否会用含有字母的式子表示数量关系；（2）学生是否积极地参加到数学活动中来；（3）含有字母的式子的一般书写格式；在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或者省略不写。例如可以写成或。但是如果是数字和数字相乘，则不可以把称号改写成“ ”或者省略。在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性。教学环节 教学内容与过程 设计意图批注探索新知巩固训练2. 探索新知 （下面，我们再来看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题）1

4、.单项式概念的探索问题2.用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.（1）边长为a的正方体的表面积为，体积为；（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是元；（3）一辆汽车的速度是v千米/小时，他t小时行驶的路程为千米；（4）数n的相反数是； （5）半径为r的圆的周长为_；（6）小红从每月的零花钱中贮存m元捐款给希望工程,一年下来小红共捐款_元. 在学生尝试独立完成的基础上，相互讨论交流得到的结果，教师参与指导；教师再抽学生以个人为单位，汇报所得的结果。答案： 6a2 a3 2.5x vt n 2r 12m教师活动：现在我们来看看上面所列出的式子有什么共同特点

5、？ 学生通过讨论交流，得出一些共同点。教师分析：第一个式子100t，表示的是100乘以t，它是不是数和字母的乘积呢?（学生回答是），那么vt呢，是字母跟字母的乘积，接下来的几个都是数字与字母或字母与字母的乘积。最后引导学生得出：上面几个式子都表示数与字母的积。总结得出单项式的概念：表示数或字母积的式子，叫做单项式。 举例说明：例如:abc、m、12x 、r2等都是单项式。注意：单独一个数或一个字母也叫做单项式。教师分析：单独的数字可以看成数字乘以数字，单独的一个字母可以看成数字1乘以字母， 思 考： 是不是单项式？ “2x+1”和“ab” 是不是单项式？ 师生共同分析：，是除以x，含有除法运算

6、，所以不是单项式。但是像这样分母不含字母的式子，可以把它看成乘以x，所以是单项式。 “2x+1”和“ab” 都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。2. 单项式判断练习.(题目略）学生需逐个分析，为什么是单项式，为什么不是单项式？3.单项式的系数和次数的探索 以3x2y3为例，说出它们的数字因数和各字母的指数分别是多少？学生回答，教师归纳： 单项式中的数字因数，叫做单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.师生活动：下面我们给出单项式的命名方法，一个单项式的次数是多少，我们就叫它是几次单项式，例如：3x2y3它的次数是5，我们叫它五次单项式。 例：2abc的系数是

7、2，所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是1+1+1=3， 所以2abc的次数是3，它是三次单项式。3、 变式训练，熟练技能 判断各代数式是否是单项式。不是请简要说明理由；是请指出它的系数与次数。 x1； ； r2； a2b通过观察，归纳，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性. 体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感.让学生在计算中总结单项式的系数和次数的概念。了解学生对单项式有关概念是否理解、存在问题；巩固单项式的系数和次数概念。应用提高 小结布置作业四、例题讲解1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有 册；（

8、2）底边长为a,高为h的三角形的面积是 ；（3）一个长方体的长宽都是a，高为h，它的体积是 ； (4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在售价为 元。（5） 一个长方形的长是0.9a,宽是b，这个长方形的面积是 。 学生独立完成，抽几位同学起来回答。答案略教师活动：易错知识点总结：圆周率是常数,如2r中 ；2是系数。单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面，如2a；-m,ab.当一个单项式的系数是1或1时；“1”通常省略不写，如x2，a2b等；单项式的系数不能为带分数，带分数必须化成假分数；如写成单项式次数只与字母的指数有关；是字母指数的和。用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义；比如前面的0.9a既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积。 （教师活动：逐个分析）五：巩固练习：1：下面各题的判断是否正确。 （1）7xy3的系数是7； （2）x2y3与x3没有系数； （3）ab3c6的次数是036； （4）a3的系数是1； （5）32x2y3的次数是7； （6）r2h的系数是。2. 课本练习（第56页 练习1）3. 拓展题 写出系数为 - 3，含有x、y、z三个字母的四次单项式.六：总结反思，情意发展1本节课你有哪些收获？2本节课你认为应该注意什么问题？七：布置作业 教材5960页习题2