勾股定理导学案_第1页
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文档简介

1、勾股定理学案（ 1）学习课题：勾股定理（第一课时）学习目标： 1能在格点图中用数方格、割补法求图形的面积。2探究以直角三角形三边为边长向外作的正方形的面积之间的关系。3了解勾股定理的历史，掌握勾股定理的内容。4. 初步应用勾股定理解决知道直角三角形两边长，求第三边的问题。学习重点：目标1、2、 3、 4学习难点：目标1一、学习引入1、 画一画：画一个直角边AC为 3cm和BC为4cm的直角ABC。2、 量一量：用刻度尺量出AB的长。二、预习1. 观察左图：正方形网格中， 每个小正方形的边长为A1 个单位长度R（1）用边长表示正方形 P 的面积为，是个面积P单位。C QB（2）用边长表示正方形Q

2、 的面积为，是个面积单位。（3）用边长表示正方形R 的面积为，是个面积单位。思考：你是如何得到正方形R 的面积的？上面三个正方形的面积之间有什么关系？由此可以得到等腰直角ABC 三边之间有什么关系？用文字语言怎样表述的？2. 那么在一般的直角三角形中两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢？A观察左图：RQ（1）用边长表示正方形 P 的面积为，是个面BC积单位。P（2）用边长表示正方形 Q 的面积为，是个面积单位。cm2。（3）用边长表示正方形 R 的面积为，是思考：你是如何得到正方形R 的面积的？你能发现左图中三个正方形P，Q，R 的面积之间有什么关系吗？你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？

3、。3、我们可以得到：以直角三角形三边为边长向外作的正方形的面积之间的关系是；直角三角形三边长度之间的关系是。4、做一做：在书后的格点图中画两条直角边分别为 6cm、 10cm 的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长， 并验证上述直角三角形三边关系对这个直角三角形是否成立。5、通过以上的观察与思考，说说你所了解的直角三角形三边长度之间有什么关系。直角三角形。A如果 a,b 是直角三角形的两条直角边，c 是斜边，则有：bcCaB注意：这个定理的前提条件是：。运用时要注意的是分清谁是直角边和谁是斜边。三、自学检测：（1）求图中字母所代表的正方形的面积80225AAA24814417（2）. 在 RtABC中， AB=c,BC=a

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