公式法解一元二次方程课件

1、公式法解一元二次方程,用公式法解一元二次方程,公式法解一元二次方程,二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？,一、用配方法解下列方程 2x-12x+10=0,公式法解一元二次方程,1、若二次项系数不是1，把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)； 2、把常数项移到方程右边； 3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方； 4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。,公式法解一元二次方程,公式法是这样生产的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上

2、一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,公式法解一元二次方程,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,当 时，方程有实数根吗,公式法解一元二次方程,公式法,例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算: b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,

3、2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,公式法解一元二次方程,例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49, x = = =,即 x1= - 3 x2=,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),公式法解一元二次方程,（口答）填空：用公式法解方程 2x2+x-6=0,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),公式法解一元二次方程,a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = . 即 x1= , x2= .,例3：用公式法解方程x2+4x=2,1,4,-2,42-41(-2),24,求根公式

4、: X=,(a0, b2-4ac0),解：移项，得 x2+4x-2=0,这里的a、b、c的值是什么？,公式法解一元二次方程,3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0),1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,求根公式 : X=,4、写出方程的解： x1=?, x2=?,(a0, b2-4ac0),公式法解一元二次方程,练习: 用公式法解下列方程： 1、x2 +2x =5 2、 6t2 -5 =13t,公式法解一元二次方程,例4,解：,公式法解一元二次方程,例 用公式法解方程： x2 x - =0,解：方程两边同

5、乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2. b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25.,x=,即 x1=2, x2= -,例 用公式法解方程： x2 +3 = 2 x,解：移项，得 x2 -2 x+3 = 0,a=1，b=-2 ，c=3,b2-4ac=(-2 )2-413=0,x=,x1 = x2 =,=,=,=,=,公式法解一元二次方程,练习:用公式法解方程 1、 x - x -1= 0 2、 2x - 4 x+2= 0,公式法解一元二次方程,求根公式 : X=,由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得,1、把方程

6、化成一般形式,并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,小结,4、写出方程的解： x1=?, x2=?,(a0, b2-4ac0),X=,公式法解一元二次方程,知识的升华,祝你成功！,公式法解一元二次方程,思考题： 1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？ 2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,公式法解一元二次方程,想一想：,关于一元二次方程,，当,a，b，c满足什么条件时，方程的两根互,为相反数？,解：,公式法解一元二次方程,提高练习,已知方程2X+7X+c=0,方程的根为一个实数， 求c和x的值.,公式法解一元二次方程,解：,公式法解一元二次方程,现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm的无盖的长方体盒子，那么