特殊平行四边形综合测试题;

1、特殊平行四边形综合测试题1 选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）a.对角线相等 b.对角线互相平分 c.对角线互相垂直 d.邻边互相垂直2.菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，e，f分别是ad，cd边上的中点，连接ef若ef=，bd=2，则菱形abcd的面积为（）a2 b c6 d83. 如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于o，若ab=2，abc=60o，则bd的长为（ ）a.2 b.3 c. d.3.如图，在 abcd中，对角线ac与bd相交于o，若增加一个条件，使得abcd成为菱形，下列给出的条件不正确的是（ ）

2、a.ab=cd b.acbd c.ac=bd d.bac=dac4. 如图，矩形abcd的对角线交于点o，若acb=30o，ab=2，则oc的长为（ ）a.2 b.3 c. d.4 5. 如图，矩形abcd的对角线ac与bd相交于点o，cebd，deac，ad=,de=2，则四边形oced的面积为（ ）a. b.4 c. d.86. 如图，矩形abcd中，ab=8，bc=6，e、f是ac上的三等分点，则三角形bef的面积为（ ）a.8 b.12 c.16 d.247.已知如图，矩形abcd中ab=4cm，bc=3cm，点p是ab上除a、b外任意一点，对角线ac与bd相交与点o，dp，cp分别交

3、ac，bd与点e、f，且 ade和 bcf面积之和为4cm2,则四边形peof的面积为（ ）a.1cm2 b.1.5cm2 c.2cm2 d.2.5cm28. 如图，已知点p是正方形对角线bd上的一点，且bp=bc，则acp的度数为（ ）a.45o b.22.5o c.67.5o d.75o9. 如图，在正方形abcd的外侧，作等边三角形ade，ac，be相交与点f，则bfc为（ ）a.45o b.55o c.60o d.75o 10. 如图，正方形abcd的三边中点e、f、g。连ed交af于m，gc交de与n，下列结论：gmcmcd=cm四边形mfcg为等腰梯形cmd=agm. 其中正确的有

4、（ ）a. b. c. d. 2 填空题（共5题，每小题3分，共15分）1.如图，菱形abcd中，已知abd=20o，则c= 2. 如图，在矩形abcd中，boc=120o，ab=5，则bd= 矩形的面积为 3.如图，边长为1的正方形abcd中，点e是对角线bd上的一点，且be=bc，点p在ec上，pmbd于m，pnbc于n，则pm+pn=4.如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ab=13，ac=10，过点d作deac交bc的延长线于点e，则bde的周长为5.如图，矩形abcd中，ab=8cm，cb=4cm，e是dc的中点，bf=bc，则四边形dbfe的面积为 3 解答题（共8

5、题，共85分） 1. （10分）如图，矩形abcd中，ac与bd交于点o，beac，cfbd，垂足分别为e，f，求证：be=cf 2.（10分）如图，在平行四边形abcd中，点e、f分别在ab、cd上，且ae=cf（1）求证： ade cbf（2） 若df=bf，求证：四边形debf为菱形。3.（10分）如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，be=2de，延长de到点f，使得ef=be，连接cf（1）求证：四边形bcfe是菱形；（2）若ce=4，bcf=120，求菱形bcfe的面积 4.（10分）已知：如图，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为点d，an是abc外角cam的平分线

6、，cean，垂足为点e，（1）求证：四边形adce为矩形；（2）当abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？并给出证明5.（10分）如图，在矩形abcd中，e、f分别是边ab、cd上的点，ae=cf，连接ef、bf，ef与对角线ac交于点o，且be=bf，bef=2bac（1）求证：oe=of；（2）若bc=2，求ab的长6.（15分）如图，在rtabc中，acb=90，过点c的直线mnab，d为ab边上一点，过点d作debc，交直线mn于e，垂足为f，连接cd、be（1）求证：ce=ad；（2）当d在ab中点时，四边形becd是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若d为ab中点，则当a的大小满足什么条件时，四边形becd是正方形？请说明你的理由 7.（10分）已知：如图，d是三角形abc的边ab上的一点，cnab，dn交ac于点m，ma=mc。（1） 求证：cd=an（2） 若amd=2mcd，求证：四边形adcn为矩形。8.（10分）如图，abc中，点o是边ac上一个动点，过o作直