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1、,等腰梯形的性质和判定,知识网络,等腰梯形,两腰相等的梯形叫做等腰梯形,上底,下底,腰,腰,A,B,C,D,ABCD，AC=BD 梯形ABCD是等腰梯形,同学们想一想：等腰梯形还有哪些性质和判定方法？,定义,腰,腰,A,B,C,D,梯形ABCD是等腰梯形 ABCD，AC=BD,等腰梯形除了定义可知的性质外，你还知道它什么特性？,定理：等腰梯形同一底上的两个角相等,定理：等腰梯形的对角线相等,等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴,E,定理：等腰梯形同一底上的两个角相等,定理：等腰梯形的对角线相等,1,定理：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,已知：如图，在梯形ABCD中，ADB

2、C， B=C 求证：梯形ABCD是等腰梯形,E,1,2,证明：作BA、CD的延长线交点E ADBC， 1= B，2= C 1= 2 EA=ED B=C EB=EC即 AB=DC 梯形ABCD是等腰梯形,求证：对角线相等的梯形是等腰梯形,已知：如图，ADBC，对角线ACBD交于点O， 且AC=BD 求证：梯形ABCD是等腰梯形,E,证明：作DEAC，交BC延长线于点E，则2= E ADBC 四边形ACED是平行四边形 AC=DE 1= E即 1= 2 AC=BD BD=DE,在ABC和DCB中 AC=BD ， 1= 2，BC=CB ABCDCB AB=CD 梯形ABCD是等腰梯形,GO,E,F,

3、说说你是怎样思考，并口述证明过程？,试一试：1、判断 (1)等腰梯形的两个底角相等 (2)对角线相等的四边形是等腰梯形 (3)等腰梯形只有一条对称轴 (4)等腰梯形的对角线相等,2、已知：在梯形ABCD中，ADBC， A+C=1800 求证：梯形ABCD是等腰梯形,试一试,3下列说法中正确的个数是（）,（）一组对边平行的四边形是梯形,（）等腰梯形的对角线相等,（）等腰梯形的两个底角相等,（）等腰梯形有一条对称轴,1个 2个 3个 4个,4梯形的一组对角是80和100，则另外两个角是 ,5如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8，BC=15，B=60， 则AD= ,B,C,A,D,100和80,7,同学们： 这节课你有什么收获呢？,1、定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形,3、性质 定理：等腰梯形同一底上的两个角相等 定理：等腰梯形的对角线相等,2、定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,E,F,E,1,E,1,2,二.常用的辅助线,如图,等

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