4酸碱滴定分析.ppt

1、1,第4章 酸碱滴定法 Acid-base titration,4.1 酸碱反应及其平衡常数,4.6 酸碱滴定曲线和指示剂的选择,4.5 酸碱指示剂 （p81）,4.4 酸碱缓冲溶液 （p74）,4.3 酸碱溶液的H+浓度计算 （p63）,4.2 酸度对弱酸(碱)形态分布的影响（P30）,2,4.1 酸碱反应及其平衡常数,酸碱滴定法：以质子传递反应(酸碱反应)为基础的滴定分析法。 是滴定分析中最重要的方法之一。 应用的对象：一般酸、碱以及能与酸、碱直接或间接发生质子转移反应的物质。 酸：凡能给出质子的物质是酸：HCl、HAc、NH4+、HPO42-, H2O等； 碱：凡能接受质子的物质是碱：C

2、l-、Ac-、NH3、PO43- ,H2O等。 共轭酸碱对：酸失去质子后变成相应的共轭碱；而碱接受质子后变成相应的共轭酸。如下式表示： HA H+ + A- 酸 质子 碱 其中， HA-A-称为共轭酸碱对，共轭酸碱彼此只相差一个质子,3,酸 共轭碱 + 质子 HAc Ac- + H+ NH4+ NH3 + H+ HCO3- CO32- + H+ H6Y2+ H5Y+ + H+,4.1.1 酸碱半反应,酸碱半反应,通式: HA A- + H+,根据酸碱质子理论，NH4+的共轭酸/碱是( )，C6H5OH的共轭酸/碱是( ),例:,酸给出质子形成共轭碱，或碱接受质子形成共轭酸的反应称为酸碱半反应。

3、,4,4.1.2 酸碱概念的相对性,在下列两个半反应中: HPO42- H+PO43- H+ + HPO42- H2PO4-,同一HPO42-：在HPO42- _ PO43-共轭酸碱对中为酸， 在H2PO4-_HPO42-共轭酸碱对中为碱。 可见：这类物质为酸或为碱，取决它们对质子的亲合力的相 对大小和存在的条件。 因此：同一物质在不同的环境(介质或溶剂)中，常会引起其 酸碱性的改变。 例如：HNO3在水中为强酸，在冰醋酸中其酸性大大减弱， 而在浓H2SO4中它就表现为碱性了。,问题：写出关于HPO42-的半反应,5,半反应1: HAc Ac- + H+ 半反应2: H+ + H2O H3O+

4、,例: HAc在水中的解离反应,总反应: HAc + H2O Ac- + H3O+,简写为: HAc Ac- + H+,酸碱反应的实质是质子转移,H3O+称为溶剂合质子，是H+在溶剂中的存在形式，若以SH表示溶剂分子， HA代表酸，酸和溶剂作用生成溶剂合质子的过程可表示为： HA + SH SH2+ +A-,6,例：盐酸与氨在水溶液中的反应 HCl + H2O H3O+ +Cl- NH3 + H3O+ NH4+ + H2O 总式 HCl + NH3 NH4+ + Cl- 酸1 碱2 酸2 碱1,酸碱反应实际上是两个共轭酸碱对之间的质子的传递反应。通式：酸1 + 碱2 酸2 + 碱1,4.1.3

5、 酸碱反应,7,以下各类型的质子转移，哪些可看作是酸碱反应？ A 酸的离解：如 HAc + H2O H3O+ + Ac- 酸1 碱2 酸2 碱1 B 碱的离解： 如NH3 + H2O OH- + NH4+ 碱1 酸2 碱2 酸1 C 酸碱中和：如 HCl + NH3 NH4+ + Cl- 酸1 碱2 酸2 碱1 D 盐的水解:如 NaAc + H2O NaOH + HAc 碱1 酸2 碱2 酸1,例,8,a. 一元弱酸碱的解离反应,4.1.4 酸碱反应类型及平衡常数,反应的平衡常数称酸、碱的解离常数。,9,共轭酸碱对(HA-A)的Ka与Kb的关系为,b. 水的质子自递反应,KW：水的质子自递常

6、数，或称水的活度积。,10,*c. 多元酸碱的解离反应,pKb1 = 14.00 pKa3 pKb2 = 14.00 pKa2 pKb3 = 14.00 pKa1,11,H+ + OH- H2O H+ + A- HA OH- + HA H2O + A-,d. 酸碱中和反应(滴定反应),酸碱中和一般是酸碱解离的逆反应，Kt酸碱反应常数,12,*4.1.5 活度与浓度,Debye-Hckel公式:,例：计算0.10mol/LHCl溶液中，氢离子活度。,13,1. I 一定,电荷数多, 小； 2. 电荷数一定,I 大, 小 3. 0 0.1, 0.1 0.5两段,*活度系数 与离子强度 I 的近似关

7、系曲线,14,*4.1.6 活度常数 、浓度常数 及混合常数,反应： HAc H+ + Ac-,pKa = 4.76,15,Ka : 热力学常数 (只与 t 有关) : 浓度常数 (与 t, I 有关) : 混合常数 (与 t, I 有关),pKw是温度的函数:,R.Kellner. Analytical Chemistry,1998 (p94),本章弱酸碱的平衡浓度之间的关系用 Ka 近似处理。,16,4.2 酸度对弱酸(碱)形态分布的影响,“x” 将平衡浓度与分析浓度联系起来。,4.2.1 一元弱酸的摩尔分数,？,？,17,计算pH=4.00和8.00时的x(HAc)、x(Ac-),已知H

8、Ac的Ka=1.7510-5，pH = 4.00 时,pH = 8.00时 x(HAc) = 5.710-4, x(Ac-) 1.0,例,解:,18,以x1, x0 对pH 作图, 即可得形态分布图。,不同pH下的x(HA) 与x(A-),19,HAc 的x-pH 图（pKa=4.76),HAc,Ac-,4.76,x,pH,pHpKa,pHpKa,当pHpKa-2时，HAc1，Ac-0 ；当pHpKa+2 时，HAc0，Ac-1,20,HF 的x-pH图(pKa=3.17),x,pH,21,HCN 的x-pH图 (pKa=9.31),x,pH,c molL-1 H2C2O4溶液：三种型体，c

9、=H2C2O4+HC2O4-+C2O42-,4.2.2 多元酸的摩尔分数,23,4.2.2 多元酸的摩尔分数,二元酸 H2A,24,H2CO3的x-pH图,H2CO3的优势区域图,x,pH,25,酒石酸(H2A)的x-pH图,酒石酸的优势区域图,26,*三元酸H3A的摩尔分数,分母由4项组成: M=H+3+H+2Ka1+H+Ka1Ka2+Ka1Ka2Ka3 x3 = H3A/c= H+3/M x2 = H2A-/c= H+2Ka1/M x1 = HA2-/c= H+Ka1Ka2/M x0 = A3-/c=Ka1Ka2Ka3/M,27,磷酸(H3A)的x-pH图,28,H3PO4的pKa1 -

10、pKa3分别为2.12，7.21，12.4，当H3PO4的pH值为7.20，溶液主要存在形式 2. H2C2O4的pKa1 = 1.2，pKa2 = 4.2，当pH = 1.2草酸溶液的主要存在形式,例,29,4.3 酸碱溶液的H+浓度计算,代数法（解析法） 作图法 数值方法（计算机法）,30,4.3.1 代数法思路,*质子条件,水溶液中酸碱平衡的处理方法,分析浓度与平衡浓度,溶液中仅有HA和H2O,总酸度 总浓度 酸的浓度 分析浓度,共轭酸型体的平衡浓度,离子酸度或 酸度,分子酸度, ：平衡浓度,共轭碱型体的平衡浓度,32,溶液中酸失去质子的数目等于碱得到质子的数目。,物料平衡(Materi

11、al Balance，MBE),各物种的平衡浓度之和等于其分析浓度。,电荷平衡(Charge Balance, CBE),溶液中正离子所带正电荷的总数等于负离子所带负电荷的总 数。 (电中性原则),质子条件(proton condition ） （又称质子平衡Proton Balance, PBE),物料平衡 (Material Balance, MBE),例：,（1）c mol/L HAc,初： c 0 0 平：c-x x x,c = HAc + Ac-,（2）c mol/L Na2SO4,当反应达平衡时，组分的总浓度（分析浓度）等于该组分的各型体平衡浓度之和。,33,(3) c mol/L

12、 Na2SO3,(4) c mol/L HCl,c = Cl- = H+,电荷平衡（CBE）,平衡状态时，电解质溶液总是电中性的。 即：阳离子所带正电荷的总浓度等于阴离子所带负电荷的总浓度,例：,（1）c mol/L NaCN,34,(2) c mol/L HAc,可合并,(3) c mol/L HCl,(4) c mol/L Na2CO3,35,(5) c mol/L H3PO4,(6) c mol/L MmXn,质子条件（PBE）,当反应达平衡时，得失H+数相等，即酸给出H+量等于碱接受H+量,方法一：,36,例：求 c mol/L NaCN 的PBE.,MBE: c = HCN+CN-.

13、(1) c = Na+.(2),b. CBE: Na+H+=OH-+CN-.(3),由(1)、(2)得： Na+ = c = HCN+CN- 代入(3)，得：,HCN+H+=OH-.PBE,非质子转移项，应消去,HCN+ CN-+H+=OH-+ CN-,消去非质子转移产物，得,37,例：求 c mol/L NaH2PO4 溶液的PBE.,MBE: Na+=c .(1),将(1)、(2)代入(3)，得：,38,39,零水准 酸型 碱型,方法二：零水准法直接列PBE,零水准：通常是溶液中大量存在且直接参与质子转移的物质,零水准法步骤,1. 零水准(质子参考水准)选择,一般平衡：以起始酸碱组分及溶剂

14、为参考水准,滴定：以SP产物、溶剂为参考水准,2. 以零水准为基准判别质子得失，绘出得失质子示意图 : 即将得H+的写在左边；失H+的写在右边。,3. 有关浓度项前乘上得失质子数。 4. 根据得失质子的量相等的原则写出PBE,例1： c mol/L HAc,H+=Ac-+OH-,0,+,-,HAc,H2O,Ac-,H+,OH-,注意： a. PBE式 “”两端不得出现零水准物质； b. 为书写方便，H+代替H3O+； c. 处理多元酸碱，注意系数。,40,例2. c mol/L H2CO3,0,+,-,H2CO3,H2O,HCO3-、2CO32-,H+,OH-,H+=HCO3-+2CO32-+

15、OH-,例3. c mol/L NH4CN,+,0,-,NH4+,CN-,NH3,HCN,OH-,H+,H2O,HCN+H+=NH3+OH-,H2CO3失去2个H+得 到的产物,41,42,浓度为c molL-1 的Na2NH4PO4 水溶液。,MBE 2c = Na+ c =NH4+NH3 c = PO43-+HPO42- + H2PO4- + H3PO4,PBE H+ + HPO42- + 2H2PO4- +3H3PO4 = OH- +NH3,CBE Na+NH4+H+ =OH- +H2PO4- +2HPO42- +3PO43-,例 4,43,总结：常用酸碱溶液的质子条件式,44,物料平衡

16、式(MBE): c = Na+ c = HCN + CN- 电荷平衡式(CBE): Na+ + H+ = CN- + OH- 质子条件式(PBE): H+ = OH- - HCN,写出NaCN水溶液的MBE、CBE和PBE,复习:,溶液H+ 的计算(pH),概述,46,4.3.2 一元弱酸(HA)的H+的计算（已知Ka、c）,质子条件式: H+ = A- + OH-,根据分布系数计算 代入精确表达式， 展开得一元三次方程(一元弱酸溶液H+浓度精确式):,代入平衡关系式： 得到H+表达式：,H+3 + KaH+2- (Kaca+Kw)H+ - KaKw= 0,47,若: KaHA Ka c 10

17、Kw（10-13），忽略Kw(即忽略水的酸性) HA= ca-A-= ca- (H+-OH-) ca-H+ (根据什么？) 得近似式: 展开: H+2+KaH+- ca Ka= 0,若 c/Ka100，即忽略酸的解离，则ca-H+ca 得最简式:,精确表达式：,48,计算0.20 molL-1 Cl2CHCOOH溶液的pH(已知Ka=10-1.26)。,Kac = 10-1.260.20 = 10-1.96 10Kw c/Ka = 0.20/10-1.26 = 100.56 100 故应用近似式: 解一元二次方程: H+ = 10-1.09 ,则pH = 1.09,如不考虑酸的离解(用最简式:

18、pH = 0.98),例,解:,计算0.010 mol L-1乙酸（CH3COOH）溶液的pH，Ka=1.810-5,例,？,49,4.3.3 一元弱碱(A-)溶液的OH- 计算,若: Kb cb 10Kw(10-13), 忽略Kw(水的碱性) 近似式: 若cb /Kb100，则 cb-OH-cb, (即A-cb) 最简式:,质子条件: H+ + HA = OH-,引入平衡关系: OH- =,精确表达式:,50,思路二,质子条件: H+ + HA = OH- 引入平衡关系: 精确表达式: 近似式: 最简式:,4.3.3 一元弱碱(A-)溶液的OH- 计算,51,4.3.4 两性物(HA-)溶液

19、H+的计算,质子条件: H2A + H+ = A2- + OH-,精确表达式,平衡关系,52,HA-c(HA) 又: Ka2 c(HA-) 10Kw, 得近似式:,如果 c(HA-) 10Ka1, 则“1”可略, 得最简式:,53,计算0.050molL-1 NaHCO3溶液的pH。,pKa1 = 6.38, pKa2 = 10.25 Ka2 c = 10-10.25 0.050 = 10-11.55 10Kw c/Ka1 = 0.050/10-6.38 = 105.08 10 故可用最简式: H+ = = 10-8.32 molL-1 pH = 8.32,例,解,54,计算0.033molL

20、-1 Na2HPO4溶液的pH。,Ka3 c = 10-12.32 0.033 = 10-13.80 Kw c/Ka2 = 0.033/10-7.21 = 105.73 10 故:,若用最简式, pH = 9.77, Er = 22%,pH = 9.66,例,pKa1 pKa3: 2.16, 7.21, 12.32,解,55,*4.3.5 弱碱(A-)+弱酸(HB) 溶液的pH(Ka(HA) Ka(HB),质子条件: H+ + HA = B- + OH-,精确表达式:,近似式:,最简式:,若c(HB)=c(A-), (与两性物相同),56,计算0.10molL-1 Ac- + 0.20molL

21、-1H3BO3 溶液的pH 。,解： Ka(HAc)=10-4.76, Ka(H3BO3)=10-9.24,pH=6.85,例,57,*4.3.6 多元弱酸(碱)溶液的pH计算,质子条件: H+ = HA- + 2A2- + OH- 精确式： 若2Ka2 /H+ 0.05, 则该项可略. 近似式 ： 以下与一元酸的计算方法相同。大部分多元酸均可按一元酸 处理，忽略第二步及以后各步的离解。,方法1: 以二元酸(H2A)为例,58,PBE：H+ = OH- HA- 2A2-,*4.3.6 多元弱酸(碱)溶液的pH计算,方法2: 以二元酸(H2A)为例,59,H+HA-=Ka1H2A / H+,近似

22、式:,OH-可忽略,一般情况下， 0.05，只考虑第一步离解。,59,与一元弱酸相似: 当 cKa110KW，c/ Ka1100时,应用近似式:,ca Ka110Kw， ca /Ka1100时,应用最简式:,60,4.3.7 强酸、 强碱溶液的pH计算,强酸(HCl) 质子条件: H+ = c(HCl) + OH- 一般情况: H+ = c(HCl),强碱(NaOH) 质子条件: H+ + c(NaOH) = OH- 一般情况: OH- = c(NaOH),c(NaOH)10-6molL-1 则可以忽略水的碱性。,61,近似式: 忽略弱碱的离解: 最简式： OH- c(NaOH),*4.3.8

23、 强碱(NaOH) +弱碱(A-) 的pH计算,质子条件: H+ + HA + c(NaOH) = OH-,62,计算20.00 ml 0.1000molL-1 HA (pKa=7.00) +20.00 ml 0.0002molL-1 NaOH的pH。,解方程得,解:,先按简化式:,弱碱A解离的OH不能忽略，,例,63,质子条件: H+ = c(HCl) + A- + OH- 近似式: 忽略弱酸的离解: 最简式：H+ c(HCl),*4.3.9 强酸(HCl) +弱酸(HA)的pH,计算方法： 先按最简式计算OH-或H+。 再计算HA或A-,看其是否可以忽略。如果不能忽略,再按近似式计算。,6

24、4,*4.3.10 两弱酸(HA+HB)溶液的pH,H+=,两弱碱溶液类似处理。 如果Ka(HA)c(HA) Ka(HB)c(HB), 则,H+=,65,以HA、A-、H2O为零水准 质子条件： H+HAA=OH-+A-HA ca=HAHA+A-HA 即 A-HA = ca -HAHA，代入上式 ca=HAA+HAHA+H+-OH-=HA +H+-OH- 可得 HA= ca H+OH-,*4.3.11 共轭酸碱体系(HA+A-)的pH计算,类似地，将cb=A-A+HAA代入质子条件式，可得 A-=cb+H+-OH-,代入平衡关系，得精确式,66,酸性,略去OH-： (近似式) 碱性,略去H+:

25、 (近似式) 若：ca （ OH- - H+ ） ，cb H+ - OH- 则得最简式：,计算方法: (1) 先按最简式计算H+。 (2) 再将OH-或H+与ca、cb比较, 看忽略是否合理。,67,计算以下溶液的pH。,例,(1) 0.040 molL-1 HAc 0.060 molL-1 NaAc。,解,先按最简式:, caH+, cbH+ 结果合理 , pH = 4.94。,68,(b) 0.080molL-1二氯乙酸 0.12molL-1二氯乙酸钠。,应用近似式: 解一元二次方程： H+=10-1.65 molL-1 , pH=1.65,解,先用最简式,69,* 酸碱溶液H+计算小结,

26、一. 一元弱酸(碱): HA(A-) 多元弱酸(碱): HnA(An-) 二. 两性物质: HA- 类两性物质: A-+HB 三. 混合酸碱: 强+弱、弱+弱 四. 共轭酸碱: HA+A-,判断条件, 确定用近似式或最简式.,先用最简式计算,再看是否合理.,* 酸碱溶液H+计算小结,一. 一元弱酸(碱): HA(A-)： c Ka 10Kw c Ka 10Kw and c/Ka100 c Ka 10Kw and c/Ka100 多元弱酸(碱): HnA(An-): c Ka 10Kw c Ka 10Kw and c/Ka100 二. 两性物质: HA- : 类两性物质: （弱碱A-+弱酸HB）

27、 三. 混合酸碱（弱酸+弱酸）： （强+弱）: 四. 共轭酸碱: HA+A-: 精确式,Ka2 c(HA-) 10Kw,H+,c(HA-) 10Ka1,H+=,酸性PH小于6, 略OH-：,碱性PH大于8,略 H+ ：,若ca OH- - H+ , cb H+ - OH-，最简式：,或 pH = pKa+lg(cb/ca),71,4.4 酸碱缓冲溶液,4.4.1 缓冲容量,或使1L溶液的pH减少dpH单位时所需强酸da mol,使1L溶液的pH增加dpH单位时所需强碱db mol,酸碱缓冲溶液： 基本类型：,72,质子条件:,H+b = A-+OH-,HA-A- 体系： HA(c) +A-(b

28、),根据 和 换算得:,73,强酸体系: H+= 2.3H+=2.3c(HCl) ( pH11) HA A- 体系: HA A- = 2.3c x1x0,74,0.1molL-1HAc-Ac- 溶液的 - pH曲线,0.1molL-1HAc和Ac-,75,1. c, c增大则 增大 2. H+ = Ka，即 pH = pKa时 max = 0. 575 c 即两组份浓度相同时，缓冲容量最大！ 3. 缓冲范围: pKa-1 pH pKa+ 1,共轭体系缓冲容量的特点,76,4.4.2 缓冲溶液的选择,1. 有较大的缓冲能力: c 较大(0.011molL-1)； pH pKa, 即ca : cb

29、1 : 1,2. 不干扰测定: 例如EDTA滴定Pb2+时,不用HAc-Ac-控 制pH。,77,4.4.3 缓冲溶液的配制方法,1. 按比例加入HA和A (NaAc+HAc, NH4Cl+NH3); 2. 溶液中H+大, 加过量A-, 溶液中OH-大, 加过量HA; 3. 溶液中有HA,可加NaOH中和一部分, 溶液中有A-,可加HCl中和一部分。,缓冲溶液浓度的计算方法有:缓冲容量法、缓冲溶液pH计算式法及摩尔分数法.,78,常用缓冲物质（*最常用）,柠檬酸,六次甲基四胺,氨基乙酸NH2CH2COOH;丁二酸NOOCCH2CH2COOH; 甲酸HCOOH;硼砂Na2B4O710H2O；,7

30、9,80,pKa: 3, 5, 7, 9, 11五种弱酸，c 0.1molL-1, max= 0.058,全域缓冲溶液 pH图,全域缓冲溶液： 很宽的pH范围，一般由几种不同pKa（一元或者多元酸及其共轭碱）物质混合而成。,1.伯瑞坦-罗宾森（Britton-Robinson）：是由磷酸、硼酸和醋酸混合而成，向其中加入不同量的氢氧化钠可以组成pH范围很宽的缓冲溶液，pH从1.8到11.9； 2. 柠檬酸和磷酸氢二钠：不同的比例混合，可以得到pH值2-8.,81,常用标准缓冲溶液(用于pH计校准),标准缓冲溶液的pH是实验测定的,计算时应做活度校正。,饱和酒石酸氢钾,邻苯二甲酸氢钾,82,1.

31、六次甲基四胺的pKb = 8.85，用它配置缓冲溶液的缓冲范围 欲配置pH=9.0的缓冲溶液，应选用的物质为 A Ka(HAc) = 1.810-5； B Kb(NH3) = 1.810-5； C Kb(CH2)6N4) = 1.410-9； D Ka(HCOOH) = 1.010-4,例,3. 已知H3AsO4的pKa1-pKa3分别为：2.2，6.9和11.5，求在 pH=7.0时，溶液中H2AsO4-与HAsO42-比值是多少？,83,4.5 酸碱指示剂,4.5.1变色原理,指示剂的特点,弱的有机酸或碱 酸式体和碱式体颜色明显不同,溶液pH变化指示剂结构改变 颜色变化指示终点,常用指示剂

32、及其颜色变化,甲基橙 Methyl Orange (MO) pKa=3.4,甲基红 Methyl Red (MR) pKa=5.2,酚酞 Phenolphthalein (PP) pKa=9.1,84,常用指示剂及其颜色变化,85,指示剂的酸式HIn(甲色)和碱式(乙色)在溶液中存在下列平衡,酸式体（甲色）,碱式体（乙色）,讨论：Ka一定，H+决定比值大小，影响溶液颜色。,In- / HIn 10 或pH pKa +1 碱式色 In- / HIn 0.1 或 pH pKa1 酸式色,变色范围,86,指示剂理论变色范围 pH = pKa 1 指示剂理论变色点 pH = pKa，In- =HIn,

33、实际与理论的变色范围有差别，深色比浅色灵敏 指示剂的变色范围越窄，指示变色越敏锐,pKa 理论范围 实际范围 甲基橙 3.4 2.44.4 3.14.4 甲基红 5.2 4.26.2 4.46.2 酚酞 9.1 8.110.1 8.010.0 百里酚酞 10.0 9.011.0 9.410.6,指示剂变色范围,87,尽量少加,指示剂本身为弱酸碱，多加增大滴定误差，终点不敏锐。,例如：50100mL溶液中加入酚酞 23滴，pH9变色 1520滴，pH8变色,由于Ka和a都是定值，则变色点pH取决于c ，c 则pH，变色点酸移,对于单色指示剂，如酚酞，酸式无色，碱式红色。设人眼能观察到红色所需碱式

34、酚酞最低浓度为a。设指示剂总浓度为c，则有：,4.5.2 指示剂用量,88,4.5.3 混合指示剂,指示剂 + 惰性染料 例：甲基橙+靛蓝（紫色绿色） 两种指示剂混合而成 例：溴甲酚绿+甲基红（酒红色绿色）,5.0-5.1-5.2 酒红 灰 绿 由于颜色互补使变色间隔变窄, 变色敏锐。 用于Na2CO3标定HCl时指示终点。,终点pH范围窄 利用颜色互补，变色敏锐,89,酸碱滴定中选择指示剂的原则是 A Ka=KHIn； B 指示剂的变色范围与化学计量点完全符合； C 指示剂的变色范围全部或者部分落入滴定的pH值突跃范围之内； D 指示剂的变色范围应完全在滴定的pH值突跃范围内 2. 某酸碱指

35、示剂的K(HIn)=1.010-5，理论上推算其pH值变色范围为,例,90,滴定曲线,以溶液的pH为纵坐标，所滴入的滴定剂的物质的量或体积为横坐标作图所得的曲线。展示滴定过程中pH值的变化规律。,滴定分数,又称滴入百分率，用表示，滴定剂的物质的量与待测液起始物质的量的比值。衡量滴定反应进行的程度。,滴定突跃,化学计量点前后0.1%的变化引起的pH值变化范围。是选择指示剂的依据。,4.6 酸碱滴定曲线和指示剂的选择,基本概念,91,（0.1000 molL-1 NaOH 滴定 20.00 mL 0.1000 molL-1 HCl）,滴定前: H+ = c(H+) = 0.1000 molL-1,sp前:,sp:,sp后:,4.6.1 强酸碱滴定,92,0.1000mol