171勾股定理（第3课时）

1、第十七章 勾股定理,复习,1.请叙述勾股定理的内容.,勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果在Rt ABC中,C=90， 那么,2.做教材第26页练习第1题.,例1.如图，一架2.6 m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4 m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m，那么梯子底端B也外移0.5 m吗？,在梯子下滑过程中，哪个线段的长没有发生变化？,2.6 m,2.6 m,2.4 m,1.9 m,OB=？m,OD=? m,几何画板演示梯子下滑过程,练习,1. 教材第26页练习第2题.,2 .如图，上午8时，一条船从A处出发，以每小时15海里的速度向正北航行，10时到

2、达B处.从A处望灯塔C为北偏西30，从B处望灯塔C为北偏西60，求轮船继续航行多长时间到达灯塔C的正东方向？并求出此时轮船和灯塔的距离.,问题：通过读题我们可以知道哪些量？,AB=30海里,CAB=30，CBA的外角是60.,CB=AB=30海里,练习,求轮船继续航行多长时间到达灯塔C的正东方向？并求出此时轮船和灯塔的距离.,答案：1小时，,例2 小红想测量学校旗杆的高度，她采用如下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面绳子还多1米；然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮她计算一下旗杆的高度吗？,先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面绳子还多1米；然后将

3、绳子下端拉直，使它刚好接触地面.,解：设旗杆AC高x米,则AB为（x+1）米. 在直角三角形ACB中，AB2=AC2+CB2， （x+1）2=x2+52 . 解得x=12. 答：旗杆的高度是12米.,我们要求线段AC的长，线段AB比AC长1米，我们可以设未知数来求解.,3.小刚欲划船横渡一条河，由于水流的影响，实际船靠岸的地点B偏离欲到达地点C50米，结果船在水中实际行驶的路程比河宽多10米，求该河的宽AC是多少米？,练习,解：设河宽AC为x米,则AB为（x+10）米. 在直角三角形ACB中，AB2=AC2+CB2， （x+10）2=x2+502 . 解得x=120. 答：该河的宽AC是120

4、米.,4.教材习题17.1第10题.,问题1：哪位同学能根据题意找到图中两条相等的线段？,MF=MA,问题2：哪位同学能根据题意告诉大家哪条线段是10尺？,AB=CD=10,练习,解：设水深EM为x尺,则AM为（x+1）尺. 在直角三角形AEM中，AM2=ME2+AE2， （x+1）2=x2+52 . 解得x=12. 芦苇长为12+1=13（尺）. 答：水深是12尺，芦苇长是13尺.,4.教材习题17.1第10题.,练习,巩固练习,1.如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？,巩固练习,2.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深