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1、.,单 摆,.,秋千,摆钟,祁阳四中 柏国卿,.,（一）什么是单摆,1.构成：细线、小球 .,2.“理想化”的体现：细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比可以忽略.,（二）单摆的回复力,1.回复力的大小：,.,设,则有,2.单摆作简谐运动的条件： 偏角很小,.,3.单摆的运动,是不是简谐运动呢?,受力分析:,结论,.,（三）单摆的周期,1.实验结论：单摆的周期与摆球的质量、运动的振幅无关，但与摆长有关，摆长越长，周期越大.,2.周期T与摆长 的定量关系：,惠更斯，荷兰物理学家、天文学家、数学家，土卫六的发现者，他还发现了猎户座大星云和土星光环，他还设计了用来计时的摆钟。他是介于伽

2、利略与牛顿之间一位重要的物理学先驱。,3.单摆的周期公式：,.,（四）用单摆测定重力加速度,1.实验原理：,2.测量仪器:秒表、直尺、游标卡尺.,3. 图象的斜率:,.,荷兰物理学家惠更斯得出:,小结:单摆的周期T,（振动周期跟振幅和摆球的质量无关）,.,五. 单摆振动中的等效问题,(1)摆长等效 (2)重力加速度等效 (3)模型等效,等效摆长,摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。,等效重力加速度,不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值(g=T/m)。,.,总结：求等效重力加速度的步骤,（1）分析摆球的受力，确定摆球相对静止的位置（即平衡

3、位置）。 （2）计算摆球的视重。（即平衡位置的拉力） （3）利用，求出等效重力加速度。,等效重力加速度g=T/m=g-a,则,变形：若升降机以加速度a上升呢？,在超重或失重时,单摆处于超重状态时，等效g=g+a，失重时等效g=g-a,变形：若把匀强电场变为水平向右呢？,则,等效重力加速度,在复合场中,注意：此结论在除去绳子拉力或者等效拉力外，其它力是恒力的情况下普遍适用，否则要由单摆周期的本质来考虑！,例. 一单摆的悬点处有一带正电q小球，悬挂的小球也带正电q，摆长为L，小球半径可忽略，求单摆做小角度摆动时的周期。,分析：此时小球除去绳子拉力受重力和库仑力，而库仑力方向不断变化！故不能应用所述结论解题。应当考虑此时回复力的变化，看系统的K的变化！,.,、模型等效,例. 如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A距离远小于R，两质点B和C都由静止开始释放，问哪一个小球先到A点？,讨论：要使两球在A点相遇，可使B球上移，问此时B球高度h为多少？,.,小结,常见的等效单摆模型很多，上述各图中的模型就是典型的例子。从近几年高考试题看，命题人的指导思想很明确，那就是力求所命题目的创意新、背景新、过程新。但从题目所对应的物理模型来看，其本质上讲还是万变不离其宗。等效法是科学思维的基本方法之一，要提高解

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