高二数学 1.1 任意角和弧度制课件 新人教A版必修4

1、5.1角的概念的推广,角的概念的推广,教学重点,教 材 分 析,教学难点,教学目标,教材的地位和作用,知识目标,能力目标,教育目标,角的概念的推广,教法和学法,引导、类比发现法教学,理论与实际相结合,幻灯片演示法,教 学 程 序,角的概念的推广, 课堂小结与作业, 正角、负角、零角,象限角与非象限角, 导入, 终边相同的角,例题和练习的配备,结束,2.运动的观点：角可以看成一条射线绕着它的端点在平面内旋转而成的图形.,始边:旋转开始时的射线.,终边:旋转终止时的射线.,1.静止的观点：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.,一、复习与回顾角的概念, 导入,返回,在初中,我们学过一些角的分类:,

2、锐角:,直角:,钝角:,平角:,周角:,返回,A,o,B,（一） 导入,o,A,B,始边,终边,顶点,运动的观点：角可以看作一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形,返回,（一）导入,在生活中经常遇到的角, 正角、负角、零角,跳水运动员身体旋转（视频）,紧固螺丝时，扳手旋 而形成的角（课件）,机械钟表的时针和分针一昼夜所旋转而成的角（实物）,钟表里两个互相啮合的齿轮 因旋转方向不同而成的角（图片）,逆时针,顺时针,定义：,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线不做旋转时形成的角,任意角,返回, 正角、负角、零角,x,1)使角的顶点和坐标原点重合,终边落在第

3、几象限就是第几象限角,2)始边重合于X轴的非负半轴,象限角与非象限角,返回,？,y,o,问：是否存在不属于任何象限的角,300,3900,-3300,3900=300+3600,3300=3003600,=300+1x3600,=3001x3600,300= =300+0 x3600,300+2x3600 , 3002x3600,300+3x3600 , 3003x3600, , ,与300终边相同的角的一般形式为300K.3600，K Z,与终边相同的角的一般形式为, K.3600，K Z,S= | = +k.3600 , K Z,返回, 终边相同的角,课堂练习,1.在直角坐标系中，以原点为

4、顶点、轴的非负半轴为始边，画出下列角，并判定它们是第几象限角。 （1） (2) (3) 2.写出与下列各角终边相同的角的集合。 （1）与 角终边相同的角的集合； （2）与 角终边相同的角的集合； （3）与 角终边相同的角的集合,例题和练习的配备,小结：,与终边相同的角的表达方式不是惟一的.,例如第2题中(1) :| =-60o+k.3600 , K Z,或| =300o+k.3600 , K Z,例1把下列各角写成.3600（00 3600，）的形式，并判定它们分别是第几象限角：,(1) 10000; (2) 5730；,课堂 练习：第3题（1）（2）,例题和练习的配备,草式:,解 : (1)

5、 因为10000280023600,例2写出终边落在y轴上的角的集合。,终边落在坐标轴上的情形,00,900,1800,2700,+K.3600,+K.3600,+K.3600,+K.3600,例题和练习的配备,例2写出终边落在y轴上的角的集合。,解：终边落在轴正半轴上的角的集合为,S1=| =900+K3600,KZ,=| =900+2K1800,KZ,=| =900+1800 的偶数倍,终边落在轴负半轴上的角的集合为,S2=| =2700+K3600,KZ,=| =900+1800+2K1800,KZ,=| =900+（2K+1）1800 ，KZ,=| =900+1800 的奇数倍,S=S

6、1S2,所以终边落在轴上的角的集合为,=| =900+1800 的偶数倍,| =900+1800 的奇数倍,=| =900+1800 的整数倍,=| =900+K1800 ，KZ,偶数奇数,整数,例题和练习的配备,写出终边落在 轴上的角的集合。,解：终边落在 轴正半轴上的角的集合为,S1=| = K3600,KZ,=| = 2K1800,KZ,=| = 1800 的偶数倍,终边落在 轴负半轴上的角的集合为,S2=| = K3600,KZ,=| = 2K1800,KZ,=| = （2K+1）1800 ，KZ,=| = 1800 的奇数倍,S=S1S2,所以终边落在 轴上的角的集合为,=| = 1

7、800 的偶数倍,| = 1800 的奇数倍,=| = 1800 的整数倍,= | = K1800 ，KZ,偶数奇数,整数,y,x,y,x,y,x,900 +,900 +,900 +,2700 +,900+ 1800+,900 +,900 +,1800 +,例2,1800+,y,x,例题和练习的配备,返回,900 +,900 +,900 +,900 +,小结：,1.任意角的概念,正角：射线按逆时针方向旋转形成的角,负角：射线按顺时针方向旋转形成的角,零角：射线不作旋转形成的角,1)置角的顶点于原点,2)始边重合于X轴的非负半轴,2.象限角,终边落在第几象限就是第几象限角,3 . 终边与 角相同的角,K.3600，KZ, 课堂小结与