数学人教版八年级上册“斜边、直角边”判定三角形全等.2-三角形全等的判定(HL).ppt

1、,12.2 三角形全等的判定（5）,SSS,SAS,ASA,AAS,旧知回顾:我们学过的判定三角形全等的方法,三边对应相等的两个三角形全等。 (简写成“边边边”或“SSS”）,两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成“边角边”或“SAS”）,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(简写成“角边角”或“ASA”）,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角角边”或“AAS”）,如图，ABC中，C =90，直角边是_、_，斜边是_。,我们把直角ABC记作 RtABC。,AC,BC,AB,思考：,前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用？,1.两个直角

2、三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,3.两个直角三角形中，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,任意画出一个RtABC,C=90。再画一个RtABC，使得C= 90， BC=BC，AB= AB。,B,A,按照下面的步骤画一画, 作MCN=90;, 在射线CM上取段BC=BC;, 以B为圆心,AB为半径画弧，交 射线CN于点A;, 连接AB.,请你动手画一画,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 (简写为“斜边、直角边”或“HL”。),应用格式：,在RtA

3、BC和RtABC中,（HL）,BC=BC,三角形全等判定定理5,（课本42）例：如图：ACBC，BDAD，AC=BD. 求证：BC=AD.,证明： ACBC，BDAD， C=D=90,在RtABC和RtBAD中，,RtABC Rt BAD,BC=AD,（HL）,（全等三角形对应边相等）,练习1：如图，AB=CD，AE BC，DF BC， CE=BF.求证AE=DF.,=F = 即=。,课本14页练习2题,练习1 如图，AB=CD，AE BC，DF BC， CE=BF. 求证：AE=DF.,证明： AEBC，DFBC CFD=AEB=90,又=F,=。,在和中,（）,练习2：如图，C是路段AB的

4、中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？,CD 与CE 相等吗？,课本14页练习1题,证明： DAAB，EBAB， A和B都是直角。,RtACD Rt BCE（HL）, DA=EB,在RtACD和RtBCE中，,又C是AB的中点， AC=BC,C到D、E的速度、时间相同， DC=EC,（全等三角形对应边相等）,判断两个直角三角形全等的方法有：,(1)： ；,(2)： ；,(3)： ；,(4)： ；,SSS,SAS,ASA,AAS,(5)： ；,HL,（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ）,AD=BC, DAB= CBA,BD=AC, DBA= CAB,HL,HL,AAS,AAS,已知ACB =ADB=90，要证明ABC BAD，还需一个什么条件？写出这些条件，并写出判定全等的理由。,如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 求证：BF=DE,巩固练习,如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 求证：BD平分EF,G,变式训练1,如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 想想：BD平分EF吗?,C,变式训练2,1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形的判定全等的方法，而且还